PHẦN TỰ LUẬN: 8 điểm Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a.. a/ Tứ giác MIKQ là hình gì?[r]
Trang 1ĐỀ 5 THI HỌC Kè 1 MễN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2016 – 2017
I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (2 điểm) Chọn cõu trả lời đỳng nhất.
Cõu 1: Kết quả thu gọn của phõn thức:
2
x -1 x(x-1) là:
A
2
1
x+1
Cõu 2: Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật.
Cõu 3: Số đo mỗi gúc của ngũ giỏc đều là:
Cõu 4: Kết quả của phộp chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là:
A x + 1 B x – 1 C (x + 1)2 D (x – 1)2
Cõu 5: Điều kiện xỏc định của phõn thức:
2 2
x - 4
x 2x là:
A x ≠ 0 B x ≠ -2 C x ≠ 0 và x ≠ 2 D x ≠ 0 và x ≠ -2
Cõu 6: Giỏ trị của biểu thức 3x3y2z : (
1 3
x2y2z) tại x =
1 9
, y = 1, z = 2006 là:
Cõu 7: Hỡnh vuụng cú đường chộo bằng 4cm thỡ cạnh của nú bằng:
Cõu 8: Tam giỏc ABC vuụng tại A Diện tớch của nú được tớnh theo cụng thức:
A
1
2AB.AC B
1
1
2AC.BC
II PHẦN TỰ LUẬN : (8 điểm)
Bài 1: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
a x3 – 2x2 + x b.x2 – y2 – 4x + 4y c.x5 + x + 1
Bài 2: Thực hiện phộp chia;
a (15x4 + 10x3 – 5x2) : 5x2
b (8x3 – 1) : (2x – 1)
Bài 3: Tỡm x, biết:
a x(x – 2) + x – 2 = 0
b 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Bài 4: Cho biểu thức A=(x24 x − 4+
2 x − 4
x +2 )⋅ x +2
2
2 − x (với x 0; x -2; x 2 )
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 5: Cho hỡnh bỡnh hành MNPQ cú MN = 2MQ và M 120ˆ 0 Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và
PQ và A là điểm đối xứng của Q qua M
a/ Tứ giỏc MIKQ là hỡnh gỡ ? Vỡ sao?
b/ Chứng minh tam giỏc AMI là tam giỏc đều
c/ Chứng minh tứ giỏc AMPN là hỡnh chữ nhõt
d/ Cho AI = 4cm Tớnh diện tớch của hỡnh chữ nhật AMPN
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 4 HỌC KÌ 1 TOÁN 8
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm.
II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x = x(x2– 2x + 1) = x(x – 1)2
b) x2 – y2 – 4x + 4y = (x2 – y2) – (4x – 4y) = (x + y)(x – y) – 4(x – y) = (x – y)(x + y – 4)
c) x5 + x + 1 = x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 – x4 – x3 – x2
= (x5 + x4 + x3) + (x2 + x + 1) – (x4 + x3 + x2)
= x3(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) – x2(x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1)
Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phép chia;
a) (15x4 + 10x3 – 5x2) : 5x2 = 15x4 : 5x2 + 10x3: 5x2 – 5x2 : 5x2 = 3x2 + 2x – 1
b) (8x3 – 1) : (2x – 1) = [(2x)3 – 1] : (2x – 1) = (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) : (2x – 1) = (4x2 + 2x + 1)
Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) x(x – 2) + x – 2 = 0 ĐS: x = 2; x = -1
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 ĐS: x = 3; x = 1
5
Bài 5:
Chứng minh
a/ Tacó:
MN MI
2
( I là trung điểm của MN)
QP QK
2
(K là trung điểm của QP) (0,25đ)
Mà MN//QP và MN = QP ( MNPQ là hình bình hành)
Suy ra: MI//QK vàMI = QK
Do đó tứ giác MIKQ là hình bình hành.(1) (0,25đ)
Mặt khác: MI = QM
MN 2
Từ (1) và (2) Tứ giác MIKQ là hình thoi (0,25đ)
b/ Ta có AMI IMQ 180ˆ ˆ 0 ( Vì hai góc kề bù)
Suy ra: AMQ = 600 (0,25đ)
Mặt khác: MA = MQ (A đối xứng với Q qua M)
MI = MQ (Tứ giác MIKQ là hình thoi)
Suy ra: MA = MI (0,5đ)
MNPQ là hình bình hành
MN = 2MQ; M 120ˆ 0; MI = IN;
KQ = KP; AM = MQ; AI = 4cm
GT
a/Tứ giác MIKQ là hình gì ? Vì sao?
b/AMI là tam giác đều
c/ AMPN là hình chữ nhât
d/ Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN
KL
Trang 3AMI là tam giác cân có một góc bằng 600
Nên AMI là tam giác đều (0,25đ)
c/ Ta có PN // MA vàPN = MA ( Vì PN // QM và QM = AM)
Nên tứ giác AMPN là hình bình hành ( 3) (0,25đ)
MAN cóAI là đường trung tuyến và AI =
MN MI
2
(0,25đ)
Do đó: MAN vuông tại A (4)
Từ (3) và (4): Tứ giác AMPN là hình chữ nhât (0,25đ) d/ MAN vuông tại A
có AM = AI = 4 cm ; MN = 2.AI = 8cm
Nên: AN MN2 AM2 = 82 42 48 (cm) ( 0,25đ)