TRAC NGHIEM HAM SO 2

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào tồn tại giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó: A... Giá trị nhỏ nhất của hàm số A.[r]

Trang 1

http://violet.vn/ngbdai/ 1 Tài liệu dùng cho 12A4 + 12A10

PHẦN 1: ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

Câu 2 Hàm số

A Đồng biến trên các khoảng ; và nghịch biến trên các khoảng ;

B Đồng biến trên khoảng và

C Nghịch biến trên các khoảng ; và đồng biến trên các khoảng ; ;

D Nghịch biến trên khoảng và ;

A Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

B Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ;

C Nghịch biến trên các khoảng ; và đồng biến trên các khoảng ; ;

D Đồng biến trên các khoảng ; và nghịch biến trên các khoảng ; ;

Câu 4 Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Câu 5 Hàm số đồng biến trên khoảng

A Nghịch biến trên khoảng B Đồng biến trên R; C Nghịch biến trên R;

D Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ;

Câu 8 Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến trên R?

Câu 9. Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;

Câu 10. Hàm số

A Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ;

B Đồng biến trên các khoảng ; và nghịch biến trên các khoảng ; ;

C Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ;

D Nghịch biến trên các khoảng ; và đồng biến trên các khoảng ;

A Đồng biến trên khoảng và , nghịch biến trên khoảng ;

B Nghịch biến trên khoảng và , đồng biến trên khoảng

C Nghịch biến trên khoảng ;

D Đồng biến trên khoảng ;

Câu 12. Hàm số đồng biến trên

(0; 2) 1

1

x

y

x







2

yx  x yx33x2 y x4x25

2

y

x

 





(; 2) (2;)

(;2) (2;)

4 2 2 5

yx  x 

( 1;0) (1;) ( ; 1) (0;1)

1

mx y

x m







2

1

x y x





f x  x  x  x 

(0;1)

yx  x  ax

1

yx  mx  x

3 3 2

y x  x

4 2

1

1 4

y x x 

f x x  x

( ; ) ( ; )

3

x y x







\ { 3}

y x  x

Trang 2

A Nghịch biến trên khoảng ; B Đồng biến trên khoảng ;

C Đồng biến trên khoảng ; D Nghịch biến trên khoảng

Câu 14 Hàm số y = nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:

A Nghịch biến trên khoảng và ;

B Nghịch biến trên các khoảng ; và đồng biến trên các khoảng ;

C Đồng biến trên các khoảng ; và nghịch biến trên các khoảng ;

D Đồng biến trên khoảng và ;

C Nghịch biến trên khoảng ; D Nghịch biến trên khoảng ;

A Đồng biến trên khoảng ;

B Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ;

C Đồng biến trên R

D Nghịch biến trên R;

Câu 18 Hãy tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng

PHẦN 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

sao cho tam giác ABC cân tại A

2

m   B 3

2

m  

Câu 2 Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị x x1, 2 thỏa x12 x22 3

A m   2 B m  1 C 3

2

m  D 1

2

m 

Câu 3 Mệnh đề sai là:

A Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị; B Hàm số y = -x3 + 3x2 - 3 có cực đại và cực tiểu;

C Hàm số 1 1

1

y x

x

  

 có hai cực trị. D Hàm số

1

2

x

   

 không có cực trị;

Câu 4. Đồ thị hàm số :

2 2 2 1

y

x



 có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b với a + b =

1 ( ; ) 2

1 ( ; )

3 2

mx

x m



 

1 m 3

1 2

y x x

 

 (;2) (2;)

(; 2) (2;)

3 2

3

f x    x

sin

y x x

(;0)

2

yx  mx m (;0)

0

4

1

3

y  x  x  a x a

3 2

2

a  

2

x y x







\ { 3}

Trang 3

y x mx  x có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu khi:

y x

x

  :

A có một điểm cực đại; B không có cực trị; C có một điểm cực tiểu; D có hai điểm cực trị;

Câu 7. Tìm m để hàm số y  3 x   x m  3 đạt cực đại tại x  0

A m 1 B m  1 C m 2 D m  2

3

x

y  x  x Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:

A (3;2

Câu 10. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x3 2 mx2  m x2  2 đạt cực tiểu tại x  1

A m 3 B m 2 C m 4 D m 1

Câu 11. Hàm số có 3 điểm cực trị là:

A song song với đường thẳng B song song với trục hoành

Câu 13. Cho hàm số yx33x2 Tìm y2 CĐ + yCT ta có:

4

y x  x  Hàm số có

A một cực đại và không có cực tiểu B một cực đại và hai cực tiểu

C một cực tiểu và hai cực đại D một cực tiểu và không có cực đại

Câu 15. Điểm cực tiểu của hàm số : y  x3 3x4 là

2

y x  x  là

3

y  x  mx  m  x  Mệnh đề sai là:

A m thì hàm số có cực trị;1 B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C m thì hàm số có hai điểm cực trị;1 D   thì hàm số có cực đại và cực tiểu; m 1

y x  x :

A đạt cực tiểu tại x = -2; B có hai điểm cực trị; C đạt cực đại tại x = -2; D không có cực trị;

y x mx  x Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x x1, 2 thỏa x1 4x2

2

m   C 9

2

A Có một điểm cực đại là x = 0; B Có hai điểm cực tiểu là x = 1;

C Có một điểm cực tiểu là x = -1; D Có hai điểm cực đại là x = 1;

1

3

y x  x  x

1

x 

Trang 4

PHẦN 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Câu 3 Trong các hình chữ nhật cùng có chu vi là , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là:

D Hình vuông cạnh

Câu 4 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

Câu 5 Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên bằng:

Câu 7 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Khi đó:

Câu 8 Giá trị lớn nhất của hàm số là:

Câu 9 Với giá trị nào của m thì hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 2:

Câu 10 Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích là , hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:

A Hình vuông cạnh B Hình chữ nhật cạnh

C Hình vuông cạnh D Hình vuông cạnh

Câu 11 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn khi x bằng giá trị nào sau đây

Câu 12 Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn khi x bằng giá trị nào sau đây

Câu 13 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Khi đó:

Câu 15 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào tồn tại giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của nó:

Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng giá trị nào sau đây

Câu 17 Với giá trị nào của m thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 2:

Câu 19 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Trang 5

A -1 B 1 C 2 D 3

Câu 20 Hiệu giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:

PHẦN 4 SỰ TƯƠNG GIAO

9

4

Câu 2 Tìm tất cả giá trị của k để phương trình 4x2(1x2) 1  có 4 nghiệm phân biệt k

A k < 0 B 0< k <2 C -1< k <1 D 0< k <1

Ox tại 3 điểm phân biệt?

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

0

x x  x m có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 1;1] khi :

1

27

m

1

27 m

= 4m tại 4 điểm phân biệt

Trang 6

A B C D

Câu 16 Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt

2

mx y x





 Tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB  10 ,

2

PHẦN 5 TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SỐ

1

x x



 và M( C) với xM = 2 Tiếp tuyến của ( C) tại M chắn trên hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

A 49

4(đvdt)

2

x x



 Khi đó tiếp tuyến của ( C ) song song với đường thẳng (d): y = x có phương trình là:

A y = x+1 ; y = x + 7 B y = x-1 ; y = x -7 C y = x - 1; y = x +7 D y = x + 1; y = x - 7

1

x x



 Tìm các điểm thuộc ( C ) mà tại đó tiếp tuyến có hệ số góc k = 1

3

 Đáp số là:

A A(4;2) , B(-2;0) B Không tồn tại C A(-2;0) D A(4;2)

1 2

3





x

tại giao điểm của (C) và Ox có hệ số góc là:

A

25

7

B

7

1

C

7

1

25

7



của (C ) tại điểm M là:

A y = 24x - 43 B y = -24x + 43 C y = -24x -43 D y = 24x + 43

Câu 6 Cho (C):y x42x21 Tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại có phương trình là:

x x  x .Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy

có phương trình là:

A y=- 3x +1 B y = 3x -1 C y = 3x +1 D y = -3x -1

trục Oy tại điểm nào sau đây ?

Trang 7

A M( 0; -15) B M( 0; 1) C M( 0; -9) D M( 0; 9)

3

4 2 : ) (





x

x y

C Tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với Ox là:

Câu 10 Cho hai đường cong ( C1): y = x2 và (C2) : y = 1

x Tiếp tuyến của (C2) tại giao điểm của ( C1)

và (C2) có phương trình là:

A y = 2x -1 B y = x +2 C y = -x + 2 D y = 2x + 1

3x x  Phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm uốn của (

C ) là:

A 3x + 3y + 2 = 0 B 3x +3y -2 = 0 C 3x - 3y - 2 = 0 D 3x - 3y + 2 = 0

của (Cm) tại giao điểm của ( Cm) với trục tung là :

A y = -x + 1-m B y = -mx -m C y = -x -m D y = -mx +1 - m

thuộc ( C) biết xM = 2 Đáp số là:

2

1

x

 và M(C) với xM = 1 Khi đó tiếp tuyến của ( C) tại M là:

A 4x -3y + 11 = 0 B 3x - 4y -11 = 0 C 3x-4y + 11 = 0 D 4x -3y -11 = 0

A y=-11x-50 B y=-11x+50 C y=11x+50 D y=11x-50

Câu 16. Cho (C):y2x33x21 Tìm điểm trên (C) sao cho hệ số góc tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất:

A (0 ; 1) B (

2

1 ; 2

1 ) C

(-2

1 ; 0) D (1 ; 0)

4

1



 x

phương trình:

4

1

&

2 4

1











4

1

&

2 4

1







y

1

1 2 2









mx

m mx x

y có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 0

0 

x có hệ số góc là -4 thì giá trị của m là:

A m = 4 & m = 1 B m = 1 & m = -2

C m = -1 & m = 2 D m = 3 & m = -2

trong cá c điểm sau: A (0;4) , B(2; -2) , C ( 1;3);

A Chì A và B B Chỉ A và C C Cả A, B, C D Chỉ B và C

2

1

x

 Tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm của ( C ) với trục

Oy là:

A y = -7x + 4 B y = 9x + 4 C y = 7x + 4 D y = -9x + 4

Trang 8

PHẦN 6 ĐƯỜNG TIỆM CẬN

A x = 1 B y = 1 C y = 3 D x = 3

số là I(1; - 1)

A Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận B Đồ thị hàm số là đường parabol có đỉnh I(1; -1)

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D Tập xác định của hàm số là R

tiệm cận đứng:

A a > 0 B a = - 4 C a < 0. D a = 0

tiệm cận đứng:

A Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận

C Đồ thị hàm số có 4 tiệm cận D Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận

A Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là: y = 2

1 3

x x

-1

ax x

2

ax x x

-+

2

1

x

-2

2

ax x x

-+

2

1

x

x ax

-2

3 4

x x

+

-2

lim ( )

x

f x

+

®

= + ¥

2

lim ( )

x

f x

-®

= - ¥

2 1

2ax +3

Trang 9

Đáp án phần 1: Đồng biến, nghịch biến

Đáp án phần 2: Cực trị của hàm số

Đáp án phần 3: Lớn nhất, nhỏ nhất

Đáp án phần 4: Sự tương giao

Đáp án phần 5: Tiếp tuyến của hàm số

Đáp án phần 6: Đường tiệm cận

03 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 06 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 09 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ

Trang 10

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	893,24 KB