đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt môn thi toán thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề đề thi gồm có 01 trang bài 1 2 điểm với a ≥ 0 a ≠ 4 a ≠ 9 rút gọn biểu thức p bài 2 2 điểm

Chứng minh ba điểm I, A, F thẳng hàng.[r]

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm có 01 trang)

Bài 1 (2 điểm): Với a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ 9 Rút gọn biểu thức:

P =

Bài 2 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau:

1)

ïï

íï + =

11

5

ïí

ïî

Bài 3 (2 điểm): Cho phương trình ẩn x sau:

x2 – 2(m – 2)x – 2m + 3 = 0 (*) (m là tham số) 1) Giải phương trình (*) khi m = 3

3) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12+x22 =2

thuộc vào m

Bài 4 (3 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính EF, BC là một dây cung cố định

vuông góc với EF A là điểm bất kỳ trên cung BFC (A không trùng với B, C)

1) Chứng minh rằng AE là phân giác của góc BAC

2) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB Chứng minh: BD // AE 3) Gọi I là trung điểm của của BD Chứng minh ba điểm I, A, F thẳng hàng

4) Gọi M là một điểm trên dây cung AB sao cho

MA

MB = k (k là hằng số không đổi),

qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AC Chứng minh rằng khi A di động trên cung BFC thì d luôn đi qua một điểm cố định

Bài 5 (1 điểm):

1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

(x2 + y2)(y2 + 4) = 8xy2

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Đặt HB = x, HC = y, HA = z

Hết

-ĐỀ THI THỬ 01