Biết được điều kiện Biết vẽ đồ thị của Biết tìm tọa độ giao Hàm số bậc của hàm số bậc nhất.. hàm số bậc nhất điểm của hai đồ thị.[r]
Trang 1Ngày soạn: 05/12/2016
Ngày dạy: 29/12/2016
TIẾT …… ĐỀ THI HỌC KỲ I
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của học sinh trong học kì 1
2 Kỹ năng: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập
3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
II MA TRẬN ĐỀ THI
Cấp độ
Chủ đề
Cộng
1 Căn bậc
hai Biết tính căn bậc đơn giản Vận dụng được các phép tính trục căn thức
ở mẫu
Số câu (ý)
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5
5 %
1 0,75 7,5%
1 0,5
5 %
1 0,75 7,5 %
4 2,5 25%
2
Hàm số bậc
nhất và đồ
thị, hệ hai
phương trình.
Biết được điều kiện của hàm số bậc nhất
Tính nghiệm của hệ hai phương trình
Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
y = ax + b ( a0)
Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Số câu (ý)
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1
10 %
1 1
10 %
1 0,5
5 %
4 2,5 25%
3 Hệ thức
lượng trong
vuông
Sử dụng được hệ thức lượng trong tam giác vuông
Vận dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao để tính độ dài đoạn thẳng
Số câu (ý)
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5
5 %
1 1,5
15 %
2 2,0 20%
4 Đường
tròn
Biết được vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn
Tính được độ dài đoạn thẳng
Vẽ hình Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Số câu (ý)
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1
10 %
1 0,5
5 %
2 1,5
15 %
5 3,0 30% Tổng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
6 3
30 %
1 0,75 7,5%
1 1
10 %
2 1 10%
5 4,25 42,5 %
15 10 100%
Trang 2Trường THCS ĐỀ THI HỌC KÌ I
Lớp: 9 Thời gian: 90’
Họ và tên: Ngày tháng năm 2016
I TRẮC NGHIỆM: (4 ®iÓm)
C©u 1: √5− x cã nghÜa khi:
A x - 5; B x > -5 ; C x 5 ; D x <5
Câu 2 Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc
A 2 B 5 C – 5 D
2 5
Câu 3 Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua điểm:
A ( 1 ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D ( 1; 3 )
C©u 4: Cho α =27o và β =42o ta cã:
A sin β < sin α B cos α < cos β C cot α < cot β D tan
α < tan β
Câu 5: Nghiệm của hệ phương trình
3x y 3 2x y 7 là:
A (2; -3) B (1; 0) C (-4; 4) D (1; 1)
C©u 6: Δ ABC cã ¢ = 900, AC = 1
2 BC , th× sin B b»ng:
A 2 B 1
2 C -2 D
-1 2
Câu 7: Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) có vị trí tương đối như thế nào
biết: OO’ = 9cm
A Tiếp xúc nhau B Cắt nhau C Nằm trong D Không giao nhau
Câu 8: Rút gọn biểu thức: 3 12a3 a (a không âm) là:
A 5a 2 B 6a 2 C. 7a 2 D 8a 2
II TỰ LUẬN (6®iÓm )
Bài 1: (1,5đ) Cho biểu thức: P =
1
) 1 2 ( 2 : 1 1
x
x x x
x
x x x x
x x
a) Rút gọn P
b) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
Bài 2: (1,5) Cho hàm số bậc nhất: (d) y = 3x + 4
a) Vẽ đồ thị hàm số, xác định góc tạo bởi đường thẳng (1) và trục Ox
b) Với y = (m+1)x – 2n Tìm m, n để đồ thị hàm số song song với (d)
Bài 3: (3đ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa
mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 900
Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh rằng:
a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I; IO)
b) MO là tia phân giác của góc AMN
c) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
Trang 3THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
I TRẮC
II TỰ
LUẬN
Bài 1
(1,5 điểm)
a) ĐKXĐ: x0; x 1
2 2
2 3
3 3
3
1
) 1 (
2 : ) 1 (
1 1
(
1
x
x x
x
x x
x x
) 1 )(
1 (
) 1 ( 2 : ) 1 (
) 1 )(
1 ( ) 1 (
) 1 )(
1
x x
x x
x
x x x x
x
x x x
1
) 1 ( 2 : 1 1
x
x x
x x x
x x
) 1 (
2
1
1 1
x
x x
x x x
x
) 1 (
2
1
2
x
x x
x
P = 1
1
x
x
b) P = 1
1
x
x
2 1
x
Để PZ thì 2 x 1 x 1 1;2
Ta có bảng sau:
1
x Không có giá trị
của x
Dựa vào bảng trên và ĐKXĐ ta có: x = 4; x = 9 Vậy để PZ thì x = 4 hoặc x = 9
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
Bài 2
(1,5 điểm)
a) Vẽ chính xác đồ thị hàm số
0,5
Trang 4Cho x = 0 y = 4 ; Cho y = 0 x=
4 3
Gọi là góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox
4
4 3
o
b) Để y = (m+1)x – 2n song song với (d) thì:
Vậy m = 2 và n 2
0,25
0,25
0,5
Bài 3
(3 điểm)
a) Vẽ hình
Ta có: O AB O , ( ;I IO)
Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB)
=> Tứ giác ABNM là hình thang
Hình thang ABNM có: OA = OB; IM = IN nên IO là
đường trung bình của hình thang ABNM
Do đó: IO//AM//BN
Mặt khác: AMAB suy ra IOAB tại O
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (I; IO)
0,5
0,5
0,5 0,5
y= 3x + 4
0
Trang 5b) Ta có: IO//AM =>AMO = MOI (So le trong) ( 1)
Lại có: I là trung điểm của MN và MON vuông tại O
IM = IO nên MIO cân tại I
Hay OMN = MOI (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AMO =OMN
Vậy MO là tia phân giác của AMN
0,5 0,5