TÝnh gi¸ trÞ nhá nhÊt cña tæng c¸c diÖn tÝch ba hình vuông nhận đợc..[r]
Trang 1Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện Huyện tĩnh gia năm học 2011 – 2012
Môn Toán học lớp 8
Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian
phát đề )
Bài 1 ( 2,0 điểm )
1- Tìm giá trị x của phân thức 2 x2
+10 x +12
x3− 4 x bằng 0
2- Rút gọn với n là số nguyên dơng
(1+1
3)(1+1
8)(1+ 1
15) (1+ 1
Bài 2 ( 3,5 điểm )
1- Giải phơng trình x+1
x2
+x+1 −
x − 1
x2− x +1=
3
x(x4
+x2 +1)
2- Chứng tỏ rằng phân thức (x2
+a)(1+a)+a2x2ã+1
(x2−a)(1 − a)+a2x2
+ 1 không phụ thuộc vào x
3- Cho hình vuông ABCD, I là một điểm nằm trên cạnh AB Tia DI và tia CB cắt nhau tại K Tia Dx DK và cắt đờng thẳng BC tại L
a- Chứng minh tam giác DIL cân b- Chứng minh khi I di chuyển trên đoạn thẳng AB thì
1
DI 2 + 1
DK 2 có giá trị không đổi
Bài 3 ( 2,5 điểm )
Chứng minh rằng nếu c2
+2(ab − ac − bc )=0 , b ≠ c và a+b ≠ c thì
a −c
b −c
Bài 4 ( 2,0 điểm )
Ngời ta chia một đoạn thẳng dài 12 cm thành 3 phần và dựng các hình vuông có ba cạnh là ba đoạn ấy Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các diện tích
ba hình vuông nhận đợc
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm