Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào không có trục đối xứng : a Hình thang cân b Hình bình hành c Hình chữ nhật d Hình thoi II/ Câu nào đúng Đ, sai S trong các khẳng định sau : Câu 1: [r]
Trang 1Đề 19 KIỂM TRA TỐN 8 HKI - 2016
Thời gian 90 phút
A / TRẮC NGHIỆM :
I/ Chọn phương án đúng nhất của mỗi câu sau
Câu 1: Với x = 2 thì giá trị của biểu thức (x + 1)(x – 2) là :
Câu 2:Tập hợp các giá trị của x để x2 = 3x là :
a) 0 b)
1 3
Câu 3: Phân thức nào sau đây bằng với phân thức
xy y
? a) 3
x
b)
3 6
x
c)
1 6
x
d)
1
xy y
Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào khơng cĩ trục đối xứng :
a) Hình thang cân b) Hình bình hành c) Hình chữ nhật d) Hình thoi
II/ Câu nào đúng (Đ), sai (S) trong các khẳng định sau :
Câu 1: Hình thoi cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình vuơng
Câu 2: Đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai phần cĩ diện tích bằng nhau Câu 3: Hình thang cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật
Câu 4: Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật.
II.TỰ LUẬN
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)x2 – xy + x – y b)x2 + 4x – y2 + 4 c)2x2+xy –y2
Bài 2: Tìm x:
a) x.(2x - 1) = 2.(1 – 2x) b) (2x-3)2 - (x+1)2 = 0
c) x2 - 22x + 121 = 0 d) x.(x-6) - 4x + 24 = 0
Bài 3
Cho biểu thức:
2 2
.
A
a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định
b) Rút gọn A c)Tìm x để A = 3
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có M là trung điểm của cạnh BC Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E
a)Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật
b)Chứng minh : E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành
c)Vẽ đường cao AH của tam giác ABC Chứng minh : Tứ giác MHDE là hình thang cân
d)Qua A , vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K Chứng minh : HK vuông góc với AC
Bài 5: Cho hai đa thức: P ( x1)(x2)(x4)(x7) 2070 và Qx26x2
Trang 2Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q
Gợi ý:
II/ (1 đ) Chọn câu đúng ,sai mỗi câu 0,25 đ :
Tự Luận
Bài 1
1a =(x2 – xy) + (x – y) = x(x – y ) + (x – y ) = (x+1)(x – y) 0,25.2đ
1b = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x+2)2 – y2 = (x +2 +y)(x + 2 – y ) 0,25đ
1c =x2 + x2 +xy –y2 = (x2 + xy) + ( x2-y2) = =(x+y)(2x-y) 0,25.2đ
Bài 2
Bài 3:
a
§KX§:
1 0
x x
b
2
2
1
1
A
x x
c
1
1 2
x
x
x tmdk
Trang 3Bài 4:
K H
E D
M
A
a) Xét tứ giác ADME có :
+ =900 (MD⊥ AB ) (0,25đ)
⇒ là hình chứ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông ) (0,25đ)
b)* Xét Δ ABC có :
+ M là trung điểm của BC (gt) (0,25đ)
+ ME // AB (ABCD là hình chữ nhật )
⇒ là trung điểm của (0,25đ)
*(0,5đ)
c)Chứng minh tương tự như câu b ta cũng có D là trung điểm của AB Xét Δ ABC có :
+ là trung điểm của (chứng minh ở câu b)
+ là trung điểm của (chứng minh trên)
⇒ là đường trung bình của
⇒ //
⇒ là hình thang (1) (0,5đ)
Xét Δ ABC có :
+ là trung điểm của (gt)
+ là trung điểm của (chứng minh trên)
⇒ là đường trung bình của
⇒ =1
2 (2)
Xét Δ AHC vuông tại H có : HE là trung tuyến ( E là trung điểm AC)
⇒ =1
2 (3)
Từ (2) và (3) ⇒ .= (4)
Từ (1) và (4) ⇒ . là hình thang cân (0,5đ)
d)Gọi I là giao điểm của AH và DK
Trang 4Xét Δ AHB vuông tại H có : HD là trung tuyến D là trung điểm AB)
⇒HD=DA=DB
Xét Δ ADE và Δ HDE có :
+ AD =HD (chứng minh trên )
+ EA=EH (chứng minh trên )
+DE là cạnh chung
⇒ ^A = ^H (hai góc tương ứng)
Mà ^A =900 ( Δ ABC vuông tại A)
⇒ ^H =900
⇒DH ⊥ HE
Mà DH // AK
⇒AK ⊥ HE (5)
Ta có : AH ⊥ BC (gt)
Mà DE // BC (Chứng minh trên )
⇒DE ⊥ AH
⇒EK ⊥ AH (6)
Từ (5) và (6) ta có : K là trực tâm của Δ AHE
⇒HK ⊥ AE
⇒HK ⊥ AC (0,25đ)
Bài 5:
Nhân đa thức với đa thức ta cĩ:
Mà đa thức Qx26x2 nên số dư của đa thức P chia cho
đa thức Q là 2016
Vậy số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2016