TRƯỜNG THCS CẨM HÒA TỔ TỰ NHIÊN.. Chứng minh rằng:.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS CẨM HÒA
TỔ TỰ NHIÊN
Mã đề 01
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG DỰ THI CẤP HUYỆN
Môn: Toán 9 Năm học: 2016 - 2017
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao và nhận đề)
Ngày thi: 19/9/2016
Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức: thức
1
P
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P khi a 3 2 2
c) Tìm a để P 2
d) Tìm các giá trị của a để P nhận giá trị nguyên
Bài 2: (4 điểm)
a) Giải phương trình: 2x2 4x 3 3x2 6x7 x22x2
b) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2x2 2x y y 5 0
Bài 3: (4 điểm)
a) Cho các số không âm a b c, , thỏa mãn a b và a b c a b c Chứng minh rằng:
a c bc b c ac
b) Cho ABC vuông tại A, cho biết AB m AC n , m0;n0 Tính khoảng cách từ điểm A
đến cạnh BC theo m n,
Bài 4: (6 điểm)
a) Cho hình vuông ABCD có AB a , M là điểm tùy ý trên cạnh BC M B C, ,
đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại N Chứng minh rằng 2 2 2
AM AN a
b) Cho hình vuông ABCD, O là điểm nằm bên trong hình vuông sao cho OA OB OC : : 1: 2 : 3
Tính số đo của AOB ?
Bài 5: (2 điểm) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: A x 2015 2016 x
- Hết
-Họ và tên thí sinh Số báo danh