các đường TCN của đồ thị hàm số y= A.[r]
Trang 1Câu 1: Hàm số y=1
3x
3
− 2 x2+4 x −1
c)Đồng biến trên (0; 2) d) nghịch biến trên (0;2)
Câu 2: hàm số y=1
3x
3
−1
2x
2
−2 x+2
a)Đồng biến trên(-1;2) và nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; 1) và (2 ;+∞ )
b) Nghịch biến trên (-1;2) và đồng biến trên các khoảng (− ∞ ; 1) và (2 ;+∞ )
c) Đồng biến trên (1; 2) và nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; 1) và (2 ;+∞ )
d) Nghịch biến trên (1;2) và đồng biến trên các khoảng (− ∞ ; 1) và (2 ;+∞ )
Câu 3: Hàm số y= x − 1
x +1
1 Hàm số luôn đồng biến trên R
2 Hàm số luôn nghịch biến trên R
3 Hàm số có 1 cực trị
4 Hàm số không có cực trị
5 Hàm số đồng biến trên (− ∞ ; −1) và(− 1; +∞)
A 1 và 3 đúng B 3 và 5 đúng C 2 và 4 đúng D 4 và 5 đúng
Câu 4 Hàm số y = x4-2x2-3
A không có cực trị B có 1 cực trị C có 2 cực trị D có 3 cực trị
Câu 5 hàm số y=√2 x − x2
A Đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
B Nghịch biến trên khoảng (0;1) và đồng biến trên khoảng (1;2)
C Đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
D Đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;3)
Câu 6 Với giá trị nào của m thì hàm số y=1
3x
3
+mx2+4 x+3 luôn đồng biến trên R?
A.m<3 hoặc m>-3 B
m ≤2
¿
m≥ −2
¿
¿
¿
¿
C
m ≤3
¿
m≥ −3
¿
¿
¿
¿
D m = 3
Câu 7 Với giá trị nào của m thì hàm số y=− x3− mx2− x +7 luôn nghịch biến trên R?
A
m ≤3
¿
m≥ −3
¿
¿
¿
¿
B
m ≤√3
¿
m≥ −√3
¿
¿
¿
¿
C
m ≤2
¿
m≥ −2
¿
¿
¿
¿
D.m = 3
Câu 8 Với giá trị nào của m để hàm số y=x3− 3 x2
+ mx+1 có 2 cực trị
Trang 2Câu 9 Với giá trị nào của m thì hàm số y=−(m2 +5 m) x 3 +6 mx 2
+6 x −5 đạt CĐ tại x=1?
Câu 10 Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3− 3 x2+ mx đạt CT tại x=-1?
Câu 11 Với giá trị nào của m hàm số y=x3− mx2+x +6 nghịch biến trên (1;2)
Câu 12 Với giá trị nào của m hàm số y=x3+3 x2+(m+1) x+4 m nghịch biến trên (-1;1)
Câu 13 Với giá trị nào của m thì hàm số y=mx2+6 x −2
x+2 nghịch biến trên ¿
Đáp án: m≤ − 14
5
Câu 14 Cho hàm số y=1
3x
3− mx2
+mx− 1 Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị x1, x2 thỏa x12+x22=2
Câu 15 Cho hàm số y=x3+2(m −1)x2+(m2− 4 m+1)x −2(m2+1) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thỏa x1
1
+ 1
x2=
1
2(x1 +x2)
Câu 16 hàm số y=1
3x
3
+ 1
2mx
2
+x+7 Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị x1,
x2 thỏa x1
2
x22 +x22
x12 >7
ĐS: m<−√5∨m>√5
PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3: LUÔN CÓ NGHIỆM THỰC
- PTB3 có 3 nghiệm phân biệt khi đồ thị hàm số bậc 3 có 2 cực trị và yCD.yCT<0
- PT B3 có 1 nghiệm khi đồ thị ko có cực trị hoặc có 2 cực trị và yCD.yCT>0
Câu 17 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y= x3-3mx+m+1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?
ĐS: m>1
Câu 18 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y= x3+3x2+mx+m-2 có hai điểm cực trị nằm
về hai phía trục hoành?
Trang 3Câu 1 Đồ thị hàm số y= 2 x −1
x +1 có TCĐ là:
Câu 2 Đồ thị hàm số y= x
2
− x − 2
2 x2− x − 1 có TCN là:
Câu 3 Đồ thị hàm số y= x
2
− x − 2
x2+2 x +1 có TCĐ là
Câu 4 Đồ thị hàm số y= x −1
2 x2− x − 1 có TCĐ là
A x = 1 và x = 2 B y = ½ và y = 1 C x =1 và x = -1/2 D x = 1
Câu 5 Đồ thị hàm số y= x −1
2 x2− x − 1 :
A không có TCN B TCN là y = 1 C TCN là y = ½ D TCN y=0
Câu 6 Đồ thị hàm số y= x
2
− x − 2
2 x2− x − 1 có:
A 1 TCĐ và 1 TCN B 2 TCĐ và 1 TCN C 1 TCĐ và 2 TCN D A, B, C sai Câu 7 Đồ thị hàm số y= 2 x
2
+x − 1
x − 1 :
A không có đường tiệm cận B Có 1 TCN
Câu 8 Đồ thị hàm số y= 2 x −1
2 x2− x +1 có số đường tiệm cận là:
Câu 9 các đường TCN của đồ thị hàm số y= x − 2
√4 x2 +x+1 là: