Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3tcos100πt lần vật m thì chu kì dao động của chúng HD : Chọn C?. Chọn kết luậ
Trang 1TÓM TẮT CÔNG THỨC – PP GIẢI BÀI TẬP
1 – Kiến thức cần nhớ :
2) ;
2) ;
2) ;
2) ;
T
2) ; πf
2 – Phương pháp :
0
x v
3 – Phương trình đặc biệt.
2) ; ; ’ 2) ; ; φ) ; v ’ 2) ; φ) ; v
4 – Bài tập :
a – Ví dụ :
1 Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa :
HD : So sánh với phương trình chuẩn và phương trình dạng đặc biệt ta có x Acos(t + φ) ; v ) + b.(cm)
Chọn C
2 Phương trình dao động của vật có dạng : x Asin(t) Pha ban đầu của dao động bằng bao nhiêu ?
HD : Đưa phương pháp x về dạng chuẩn : x Acos(t π/2) ; ) suy ra φ) ; v π/2) ; Chọn B
3 Phương trình dao động có dạng : x Acost Gốc thời gian là lúc vật :
b – Vận dụng :
1 Trong các phương trình sau phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa ?
2 Phương trình dao động của vật có dạng : x Asin2(t + π/4)cm Chọn kết luận đúng ?)cm Chọn kết luận đúng ?
A Vật dao động với biên độ A/2) ; B Vật dao động với biên độ A
3 Phương trình dao động của vật có dạng : x asin5cosπt πt + acos5cosπt πt (cm) biên độ dao động của vật là :
4 Phương trình dao động có dạng : x Acos(t + π/3tcos(100πt ) Gốc thời gian là lúc vật có :
5 Dưới tác dụng của một lực có dạng : F 0,8cos(5t cos(5cosπt t π/2) ; )N
Dạng 2) ; – Chu kỳ dao động
1 – Kiến thức cần nhớ :
1
con lắc lò xo treo thẳng đứng con lắc lò xo nằm nghiêng
Trang 2– Liên quan tới số làn dao động trong thời gian t : T t
N
2) ; N t
t
l
g l
g sin
1 1
2) ; 2) ;
m
k m
k
2) ; 2) ; 1 1
2) ; 2) ; 2) ; 2) ;
m
T 4)cm Chọn kết luận đúng ?
k m
T 4)cm Chọn kết luận đúng ?
k
2) ; 2) ; 2) ; 3tcos(100πt
3tcos(100πt 1 2) ; 3tcos(100πt 3tcos(100πt 1 2) ;
2) ; 2) ; 2) ; 4)cm Chọn kết luận đúng ?
4)cm Chọn kết luận đúng ? 1 2) ; 4)cm Chọn kết luận đúng ? 4)cm Chọn kết luận đúng ? 1 2) ;
m
k m
k
1 2) ;
k k k T2) ; = T1 + T2) ;
1 2) ;
2 – Bài tập :
a – Ví dụ :
1 Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3tcos(100πt
lần vật m thì chu kì dao động của chúng
HD : Chọn C Chu kì dao động của hai con lắc : m ' m 3tcos(100πt m 4)cm Chọn kết luận đúng ?m
2 Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2) ; ,5cosπt cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự do của vật là :
HD : Chọn C Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của là xo
0 0
l m
mg k l
3 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2) ; kg Trong 2) ; 0s con lắc thực hiện được 5cosπt 0 dao
động Tính độ cứng của lò xo
HD : Chọn C Trong 2) ; 0s con lắc thực hiện được 5cosπt 0 dao động nên ta phải có : T t
N 0,4)cm Chọn kết luận đúng ?s
k
2) ; 2) ; 2) ; 2) ;
4)cm Chọn kết luận đúng ? m 4)cm Chọn kết luận đúng ? .0, 2) ;
T 0, 4)cm Chọn kết luận đúng ?
4 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2) ; Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động
a) 0,4)cm Chọn kết luận đúng ?8cos(5t s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4)cm Chọn kết luận đúng ?s
HD : Chọn A
1
1
2) ;
2) ;
m
k m
k
2) ;
1 2) ; 1 2) ; 2) ; 2) ; 2) ;
4)cm Chọn kết luận đúng ? m k
T
4)cm Chọn kết luận đúng ? m k
T
2) ; 2) ; 2) ; 1 2) ;
1 2) ; 2) ; 2) ;
1 2) ;
k k 4)cm Chọn kết luận đúng ? m
T T
k1, k2) ; ghép song song, độ cứng của hệ ghép xác định từ công thức : k k1 + k2) ; Chu kì dao động của con lắc lò xo ghép
2) ; 2) ; 2) ; 2) ; 2) ; 2) ;
1 2) ; 1 2) ;
2) ; 2) ; 2) ; 2) ; 2) ; 2) ; 2) ;
1 2) ; 1 2) ; 1 2) ;
b – Vận dụng :
1 Khi gắn vật có khối lượng m1 4)cm Chọn kết luận đúng ?kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 1s
2
Trang 3a) 0,5cosπt kg b) 2) ; kg c) 1 kg d) 3tcos(100πt kg
2 Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1 1,8cos(5t s Nếu mắc lò xo đó với vật nặng m2) ; thì
3 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2) ; Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động
4 Một lò xo có độ cứng k=2) ; 5cosπt (N/m) Một đầu của lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lò xo hai vật có
khối lượng m=100g và m=6)cm0g Tính độ dãn của lò xo khi vật cân bằng và tần số góc dao động của con lắc
a) l0 4)cm Chọn kết luận đúng ?,4)cm Chọn kết luận đúng ? cm ; 12) ; ,5cosπt rad / s b) Δl l0 6)cm,4)cm Chọn kết luận đúng ?cm ; 12) ; ,5cosπt (rad/s)
c) l0 6)cm, 4)cm Chọn kết luận đúng ? cm ; 10,5cosπt rad / s d) l0 6)cm, 4)cm Chọn kết luận đúng ? cm ; 13tcos(100πt ,5cosπt rad / s
5 Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hòa với chu kì T1s Muốn tần số dao động của con lắc là f’
0,5cosπt Hz thì khối lượng của vật m phải là
6 Lần lượt treo hai vật m1 và m2) ; vào một lò xo có độ cứng k 4)cm Chọn kết luận đúng ?0N/m và kích thích chúng dao động Trong cùng một
7 Trong dao động điều hòa của một con lắc lò xo, nếu giảm khối lượng của vật nặng 2) ; 0% thì số lần dao động của
con lắc trong một đơn vị thời gian:
A tăng 5cosπt /2) ; lần B tăng 5cosπt lần C giảm /2) ; lần D giảm 5cosπt lần
Dạng 3tcos(100πt – Xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t và t’ t + Δl t
1 – Kiến thức cần nhớ :
2) ;
x + 12) ;
2) ; 1 2) ;
v
2 – Phương pháp :
* Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động ở thời điểm t
2) ;
x, v, a tại t
2) ;
v
x1 ± 2) ; 12) ;
2) ;
v
A
x + 12) ;
2) ; 1 2) ;
v
v1 ± A2) ; x12) ;
*Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t
3 – Bài tập :
a – Ví dụ :
1 Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức : a 2) ; 5cosπt x (cm/s2) Chu kì và tần số góc của chất điểm là :
3
m m
Trang 4HD : So sánh với a 2x Ta có 2 2) ; 5cosπt 5cosπt rad/s, T 2) ;
2 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 2) ; cos(2) ; πt – π/6)cm) (cm, s)
A 1cm ; ±2) ; 3tcos(100πt π.(cm/s) B 1,5cosπt cm ; ±π 3tcos(100πt (cm/s) C 0,5cosπt cm ; ± 3tcos(100πt cm/s D 1cm ; ± π cm/s
HD : Từ phương trình x 2) ; cos(2) ; πt – π/6)cm) (cm, s) v 4)cm Chọn kết luận đúng ?πsin(2) ; πt – π/6)cm) cm/s
3 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cosπt cos(2) ; 0t – π/2) ; ) (cm, s)
Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là :
4 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4)cm Chọn kết luận đúng ?πt +
8cos(5t
)cm
Biết li độ của vật tại thời điểm t là 4)cm Chọn kết luận đúng ?cm Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,2) ; 5cosπt s là :
HD :
Tại thời điểm t : 4)cm Chọn kết luận đúng ? 10cos(4)cm Chọn kết luận đúng ?πt + π/8cos(5t )cm Đặt : (4)cm Chọn kết luận đúng ?πt + π/8cos(5t ) α 4)cm Chọn kết luận đúng ? 10cosα
Tại thời điểm t + 0,2) ; 5cosπt : x 10cos[4)cm Chọn kết luận đúng ?π(t + 0,2) ; 5cosπt ) + π/8cos(5t ] 10cos(4)cm Chọn kết luận đúng ?πt + π/8cos(5t + π) 10cos(4)cm Chọn kết luận đúng ?πt + π/8cos(5t ) 4)cm Chọn kết luận đúng ?cm
Vậy : x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cm
b – Vận dụng :
1 Một vật dao động điều hòa với phương trình : x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(2) ; 0πt + π/6)cm) cm Chọn kết quả đúng :
2 Một chất điểm dao động với phương trình : x 3tcos(100πt 2) ; cos(10πt π/6)cm) cm Ở thời điểm t 1/6)cm0(s) vận tốc và gia tốc của vật có giá trị nào sau đây ?
2) ; cm/s2
3 Chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x 6)cmcos(10t 3tcos(100πt π/2) ; )cm
Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2) ; π/3tcos(100πt là :
4 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cosπt cos(2) ; πt π/6)cm) (cm, s)
10, π 3tcos(100πt ,14)cm Chọn kết luận đúng ? Vận tốc của vật khi có li độ x 3tcos(100πt cm là :
5 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cosπt cos(2) ; πt π/6)cm) (cm, s)
6 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4)cm Chọn kết luận đúng ?πt +
8cos(5t
7 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 10cos(4)cm Chọn kết luận đúng ?πt +
8cos(5t
)cm Biết li độ của vật tại thời điểm t là 5cosπt cm, li độ
A 2) ; ,5cosπt 8cos(5t 8cos(5t cm B 2) ; ,6)cmcm C 2) ; ,5cosπt 8cos(5t 8cos(5t cm D 2) ; ,6)cmcm
Dạng 4)cm Chọn kết luận đúng ?–Xác định thời điểm vật đi qua li độ x0 – vận tốc vật đạt giá trị v0
1 – Kiến thức cần nhớ :
2 – Phương pháp :
a Khi vật qua li độ x 0 thì :
* t2) ; b
4
Trang 5A
M1
x
M0
M2
O
kết hợp với điều kiện của bai toán ta loại bớt đi một nghiệm
Lưu ý : Ta có thể dựa vào “ mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ ” Thông qua các bước sau
0
* Bước 4)cm Chọn kết luận đúng ? :
0
T 3tcos(100πt 6)cm0
t ?
3tcos(100πt 6)cm00
T
b
Khi vật đạt vận tốc v0 thì :
t b k2) ;
t ( b) k2) ;
1
2) ;
t
t
3 – Bài tập :
a – Ví dụ :
1 Một vật dao động điều hoà với phương trình x 8cos(5t cos(2) ; t) cm Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là :
A) 1
4)cm Chọn kết luận đúng ?s B) 1
3tcos(100πt s
HD : Chọn A
4)cm Chọn kết luận đúng ? + k với k N
Cách 2) ; : Sử dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ
2) ;
3tcos(100πt 6)cm00
4)cm Chọn kết luận đúng ?s
2 Một vật dao động điều hòa có phương trình x 8cos(5t cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x 4)cm Chọn kết luận đúng ? lần thứ 2) ; 009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A 6)cm02) ; 5cosπt
6)cm2) ; 05cosπt
6)cm2) ; 5cosπt 0
6)cm,02) ; 5cosπt 3tcos(100πt 0 (s)
HD : Thực hiện theo các bước ta có :
Cách 1 :
*
với k 2) ; 009 1 1004)cm Chọn kết luận đúng ?
2) ;
3tcos(100πt 0+
1004)cm Chọn kết luận đúng ? 5cosπt
6)cm02) ; 5cosπt 3tcos(100πt 0 s Cách 2) ; :
b – Vận dụng :
1 Một vật dao động điều hoà với phương trình x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(4)cm Chọn kết luận đúng ?t + π/6)cm) cm Thời điểm thứ 3tcos(100πt vật qua vị trí x 2) ; cm theo chiều dương
2 Vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cosπt cosπt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ 3tcos(100πt vào thời điểm :
5
M, t 0
M’ , t
v < 0
v < 0
v > 0
O
A
A
M1
x
M0
M2 O
Trang 6A 2) ; ,5cosπt s B 2) ; s C 6)cms D 2) ; ,4)cm Chọn kết luận đúng ?s
3 Vật dao động điều hòa có phương trình : x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(2) ; πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương B(+4)cm Chọn kết luận đúng ?) lần thứ 5cosπt vào thời điểm :
A 4)cm Chọn kết luận đúng ?,5cosπt s B 2) ; ,5cosπt s C 2) ; s D 0,5cosπt s
3 Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 6)cmcos(πt π/2) ; ) (cm, s) Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm
9
2) ; 5cosπt
3tcos(100πt 7
A) 12) ; 04)cm Chọn kết luận đúng ?9
12) ; 06)cm1 s
12) ; 02) ; 5cosπt s
5 Một vật dao động điều hòa có phương trình x 8cos(5t cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x 4)cm Chọn kết luận đúng ? lần thứ 2) ; 008cos(5t theo chiều
âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A 12) ; 04)cm Chọn kết luận đúng ?3tcos(100πt
102) ; 4)cm Chọn kết luận đúng ?3tcos(100πt
12) ; 4)cm Chọn kết luận đúng ?03tcos(100πt
12) ; 4)cm Chọn kết luận đúng ?3tcos(100πt 0 3tcos(100πt 0 (s)
6 Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T 1,5cosπt s, biên độ A 4)cm Chọn kết luận đúng ?cm, pha ban đầu là 5cosπt π/6)cm
1 – Phương pháp :
- Gốc tọa độ tại VTCB
- Chiều dương ………
- Gốc thời gian ………
1 – Tìm
- 2) ; πf 2) ;
T
N
, N – Tổng số dao động trong thời gian Δl t
g l
k 2) ;
g
* Đề cho x, v, a, A
- 2) ; 2) ;
v
a
max
a
max
v A
2 – Tìm A
x ( )
2) ; .
2) ;
2) ;
1 kA 2) ; .
6
Trang 73 - Tìm (thường lấy – π < φ) ; v ≤ π) : Dựa vào điều kiện ban đầu
- x x0 , v v0 0
0
0
0
x cos
A v sin
A
φ) ; v ?
2) ; 0
0
0
v
0
0 A cos
v
sin
A ?
0
x
cos
A ?
2) ;
Lưu ý : – Vật đi theo chiều dương thì v > 0 sinφ) ; v < 0; đi theo chiều âm thì v < 0 sin > 0
– Trước khi tính φ) ; v cần xác định rõ φ) ; v thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
2) ;
2) ;
)
– Các trường hợp đặc biệt :
2) ; 3tcos(100πt
2) ; 3tcos(100πt
3tcos(100πt 4)cm Chọn kết luận đúng ?
3tcos(100πt 4)cm Chọn kết luận đúng ?
5cosπt 6)cm
5cosπt 6)cm
3 – Bài tập :
7
Trang 8a – Ví dụ :
1 Một vật dao động điều hòa với biên độ A 4)cm Chọn kết luận đúng ?cm và T 2) ; s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là :
A x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(2) ; πt π/2) ; )cm B x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(πt π/2) ; )cm. C x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(2) ; πt π/2) ; )cm D x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(πt π/2) ; )cm
HD : 2) ; πf π và A 4)cm Chọn kết luận đúng ?cm loại B và D
0
0 cos
chọn φ) ; v π/2) ; x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(2) ; πt π/2) ; )cm. Chọn : A
2 Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4)cm Chọn kết luận đúng ?cm với f 10Hz Lúc t 0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là :
A x 2) ; cos(2) ; 0πt π/2) ; )cm B.x 2) ; cos(2) ; 0πt π/2) ; )cm C x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(2) ; 0t π/2) ; )cm D x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(2) ; 0πt π/2) ; )cm
HD : 2) ; πf π và A MN /2) ; 2) ; cm loại C và D
0
0 cos
3 Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc
10π(rad/s) Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18cos(5t cm đến 2) ; 2) ; cm Chọn gố tọa độ tại VTCB chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ nhất Phương trình dao động của vật là :
A x 2) ; cos(10πt π)cm B x 2) ; cos(0,4)cm Chọn kết luận đúng ?πt)cm. C x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(10πt π)cm D x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(10πt + π)cm
HD : 10π(rad/s) và A lmax lmin
2) ;
0 sin
0 ;
b – Vận dụng :
1 Một vật dao động điều hòa với 5cosπt rad/s Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5cosπt m/s theo chiều dương Phương trình dao động là:
2 Một vật dao động điều hòa với 10 2) ; rad/s Chon gốc thời gian t 0 lúc vật có ly độ x 2) ; 3tcos(100πt cm và đang đi về
C x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(10 2) ; t /6)cm)cm D x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(10 2) ; t + /3tcos(100πt )cm
3 Một vật dao động với biên độ 6)cmcm Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x 3tcos(100πt 2) ; cm theo chiều dương với gia tốc
A x = 6)cmcos9t(cm) B x 6)cmcos(t/3tcos(100πt π/4)cm Chọn kết luận đúng ?)(cm) C x 6)cmcos(t/3tcos(100πt π/4)cm Chọn kết luận đúng ?)(cm) D.x 6)cmcos(t/3tcos(100πt π/3tcos(100πt )(cm)
4 Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T 2) ; s Vật qua VTCB với vận tốc v0 3tcos(100πt 1,4)cm Chọn kết luận đúng ?cm/s Khi
5 Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và có độ cứng k 8cos(5t 0N/m Con lắc thực hiện 100 dao động hết 3tcos(100πt 1,4)cm Chọn kết luận đúng ?s Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2) ; cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn 4)cm Chọn kết luận đúng ?0 3tcos(100πt cm/s, thì phương trình dao động của quả cầu là :
A x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(2) ; 0t π/3tcos(100πt )cm B x 6)cmcos(2) ; 0t + π/6)cm)cm C x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(2) ; 0t + π/6)cm)cm D x 6)cmcos(2) ; 0t π/3tcos(100πt )cm
1 – Kiến thức cần nhớ :
T
n +m
2) ;
+ Vật đi qua ly độ bất kỳ 2 lần
8
Trang 9Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẽ m
2 – Phương pháp :
và
2) ; 2) ; 1
2) ;
2) ; 2) ; 1
T
2) ; T
2) ; A
2) ; T
t S 4)cm Chọn kết luận đúng ?A x x 2) ;
1 2) ; 1 2) ;
Lưu ý : + Tính S2) ; bằng cách định vị trí x1, x2) ; và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và
chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn
2) ; 1
S v
3 – Bài tập :
a – Ví dụ :
1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x 12) ; cos(5cosπt 0t π/2) ; )cm Quãng đường vật đi được
HD : Cách 1 :
0
v 0
T
t
.2) ; 5cosπt 12) ;
12) ; t 2) ; T +
T 12) ; 2) ; T + 3tcos(100πt 00
2) ; 5cosπt 0
2) ; 5cosπt
s
Với : S2) ; T 4)cm Chọn kết luận đúng ?A.2) ; 4)cm Chọn kết luận đúng ?.12) ; 2) ; 96)cmm
Vì
1 2) ;
T
t <
2) ;
SΔl t x x 0 6)cm 0 6)cmcm
Cách 2) ; : Ứng dụng mối liên hệ giữa CĐTĐ và DĐĐH
0
T
t
.2) ; 5cosπt 12) ;
12) ;
12) ; 2) ; T + 3tcos(100πt 00
2) ; 5cosπt 0
2) ; 5cosπt
s
12) ; ) 2) ; π.2) ; + 6)cm
b – Vận dụng :
1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x 6)cmcos(2) ; 0t π/3tcos(100πt )cm Quãng đường vật đi được trong
9
O
B
O
B
6)cm
Trang 10khoảng thời gian t 13tcos(100πt π/6)cm0(s), kể từ khi bắt đầu dao động là :
2 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6)cmcm và chu kì 1s Tại t = 0, vật đi qua VTCB theo chiều âm của
trục toạ độ Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2) ; ,3tcos(100πt 75cosπt s kể từ thời điểm được chọn làm gốc là :
3 Một vật dao động với phương trình x 4)cm Chọn kết luận đúng ? 2) ; cos(5cosπt πt 3tcos(100πt π/4)cm Chọn kết luận đúng ?)cm Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 1/10(s) đến
t2) ; = 6)cms là :
A 8cos(5t 4)cm Chọn kết luận đúng ?,4)cm Chọn kết luận đúng ?cm B 3tcos(100πt 3tcos(100πt 3tcos(100πt ,8cos(5t cm C 3tcos(100πt 3tcos(100πt 1,4)cm Chọn kết luận đúng ?cm D 3tcos(100πt 3tcos(100πt 7,5cosπt cm
1 Kiến thức cần nhớ : (Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để tính)
chiếu vuông góc của M và N lên trục OX
tMN Δl t 2) ; 1
MON 3tcos(100πt 6)cm0 T với
1 1 2) ; 2) ;
x cos
A x cos
A
2 – Phương pháp :
0
* Bước 4)cm Chọn kết luận đúng ? : t
3tcos(100πt 6)cm00
T
3 Một số trường hợp đặc biệt :
2) ; thì Δl t T
12) ;
2) ; ↔ x ± A thì Δl t T
6)cm
2) ; và x ±
A 2) ; 2) ; ↔ x ± A thì Δl t T
8cos(5t
2) ; thì Δl t T
4)cm Chọn kết luận đúng ?
t
4 Bài tập :
a Ví dụ :
1 Vật dao động điều hòa có phương trình : x Acost Thời gian ngắn nhất kể từ lúc
HD : tại t 0 : x0 A, v0 0 : Trên đường tròn ứng với vị trí M
3tcos(100πt 6)cm00
2 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x 4)cm Chọn kết luận đúng ?cos(8cos(5t πt – π/6)cm)cm Thời gian ngắn nhất vật
HD : Tiến hành theo các bước ta có :
từ M đến N
b – Vận dụng :
10
x
1
2
O
A A
1 x 2
x
M'
M N
N'
x
A
x
M N
x
1
2
O
A A
