de cuong on tap toan 8

B.Một số bài tập tham khảo Bài 1: Thực hiện phép tính sau a.. Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau a.[r]

Đề cương ôn tập chương I - Đại số 8

Năm học

A Các kiến thức trọng tâm

I/ Lý thuyết

- Quy tắc nhân đơn thức, đa thức

- Những hằng đẳng thức đáng nhớ

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Quy tắc chia đơn thức, đa thức

II/ Dạng bài tập chủ yếu

 Dạng 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị của biểu thức ( có tính nhanh, tính nhẩm, tính hợp lý)

 Dạng 2: Tìm x

 Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

 Dạng 4:Chứng minh BĐT, đẳng thức, tìm min, max của một biểu thức

 Dạng 5: Các bài toán chia hết

 Các bài tập cần chú ý: Bài 11(sgk/8),23(sgk/12), 30 (sgk/16), 42 (sgk/19), 44(sgk/20), 48,49 (sgk/22), 55,56,57 (sgk/25), 67,69 (sgk/31), 74 (sgk/32), 75 - 83(sgk/33)

B.Một số bài tập tham khảo

Bài 1: Thực hiện phép tính sau

a 5x ( 1 + 2x – 5x2 )

b 0,4xy ( x2y – 5x + 10y )

c – 0,4x2y5 ( 5xy2 – 0,5xy2 -

5

6x3 )

d

e ( 3 – 2x + 4x2) ( 1-2x2 + x )

f (2x – y) ( -3xy + y2 +5x

Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau

a ( 2x + 1)2 + 2( 4x2 – 1) +(2x – 1)2

b (x2 – 1) ( x+2 ) – ( x-2)(x2 + 2x +4)

c ( x+ 3) ( x-3) ( x2 + 9) – ( x2 – 9)2

d (2x + 3)2 + ( 2x + 5)2 – 2(2x + 3)( 2x+ 5)

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a x4 + 1 – 2x2

b x2 – y2 + 5y – 5x

c 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy

d 3x3 + 6x2y + 3xy2 – 27x

e x2 – 4x + 3

f x2y + 2x2 – 9y – 18

g 432x4y + 250xy4

h 4x2 – y2 – 4y – 4

i x3 – 3x2 - 3x + 1

j x3 + 9x2 - 4x - 36

k x6 – x4 + 2x3 + 2x2

l 4x2 –16xy - 9 y2

m x4 + 64

n x2 – y2 + 2x + 1

Bài 4: Tìm x biết

a (3x + 2 ) ( x- 5) = 3 (x – 1)2 – 2

b x3 + 3x2 = 4x + 12

c 49x2 = (3x + 2)2

d 3x2 ( x- 5 ) + 12 ( 5 – x ) = 0

e x2 ( x- 5 ) + 45 – 9 x = 0

f (x + 3)(x2 – 3x + 9) – x(x-2)(x+ 2) =15

g x2( x- 5 ) + 45 – 9x = 0

h (x - 2)2 - (3x – 1)2 = 0

i.4x2 + 4 – 8x = 9( x-2)2

j.x3 – x2 - 4x2 + 8x - 4 =0

k

 12  22 2 1  32

Bài 5: Chứng minh biểu thức sau

không phụ thuộc vào biến x

A= ( 2x – 1) (x2 + x- 1) – ( x-5)2 – 2( x-1)(x2 –x +1) -7(x-2)

B = (x2 + 3x +5)2 +2(x2 + 3x +5)(1+ 3x- x2) + (1- x2 + 3x)2

C = ( 3x – 2) (9x2 + 6x+ 4) – 27( x+ 6)(x2 –6x +36)

D = (x- 1)3 + 3 (x-2)(x +1)- (x2 + x+ 1) (x- 1)

Bài 6: Làm phép chia:

a (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2– 3)

b ( x4 – 2x3 + 4x2 - 8x) : ( x2 + 4)

c ( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1)

d (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (-3 + 2x2)

e (27x3 - 8) : ( 9x2 +6x + 4)

f ( 5x + 3x2+ 6 + 4x3) : (x2 + 1 + x)

Bài 7: Tìm đa thức thương Q và dư R sao cho các đa thức A, B sau được viết dưới

dạng A= B.Q + R biết:

a A = 23x3 + 16x – 47x4 + 14 – 35x2 + 24x5 b A = 19x2 – 11x3 – 9 – 20x + 2x4

B = 3x2- 4x – 2 B = 1 + x2 – 4x

Bài 8:

a Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho x-2

b Tìm n  Z để giá trị của biểu thức 2n2 – n + 2 chia hết cho giá trị của biéu thức 2n + 1

Bài 9:

a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = x2 + 10x – 37

B = 4x2 -3x +1

C = x2 + 2x + y2 + 4y + 5

b Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

A = 6x - x2 + 3

B = (1 – 2x) ( x+ 3) – 9

Bài 10: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:

a

 với a = -3; b = 0,5

b

a b a b



   với a = 2; b = -0,5