Bài giảng Bê tông cốt thép Chương 4

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN ĐỐI XỨNG TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 4.4.. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC... • Cốt dọc c

(TÍNH TOÁN THEO CƯỜNG ĐỘ)

4.1 KHÁI NIỆM CHUNG

NỘI DUNG

4.2 SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM CHỊU UỐN

4.3 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN ĐỐI

XỨNG TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 4.4 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ

NHẬT THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC

4.1 KHÁI NIỆM CHUNG

4.1.2 Cấu kiện cơ bản

Cấu kiện chịu uốn là cấu kiện chịu tác dụng của momen M và lực cắt Q hoặc chỉ chịu tác dụng của M (uốn thuần túy) – Hai dạng cấu kiện thường gặp là bản

và dầm

* CẤU TẠO CỦA BẢN

Gọi cấu kiện là bản khi 2 kích thước của cấu kiện (chiều dài, chiều rộng)

rất lớn so với kích thước thứ 3

• Trong nhà dân dụng thông thường chiều dày bản hb = 6 – 14 cm

• Trong nhà cao tầng chiều dày bản sàn được gia tăng hơn

• Trong cầu thang dạng bản chịu lực (phẳng hoặc xoắn), bản thang

thường có chiều dày hb  10 cm

• Đối với bản móng bè, bản sàn không sườn (sàn nấm), sàn bê tông

ứng lực trước thì chiều dày bản còn lớn hơn các giá trị nêu ở trên

 Giữ chặt cốt thép chịu lực;

 Phân bố lực cho các cốt thép lân cận;

 Chịu ứng suất do co ngót và thay đổi nhiệt độ gây ra;

 Cản trở sự mở rộng vết nứt;

 Chịu ứng suất tập trung

Bố trí: Dùng 6 – 8, bước a/@/s = 250 – 300 và phải theo yêu cầu

Yêu cầu:  3cây/mdài, As.pb  10% As.cl

(As.cl : cốt thép tại giữa nhịp chịu Mmax)

• Cốt thép phân bố/cấu tạo: đặt vuông góc với cốt thép chịu lực,

với các vai trò như sau:

Vai trò của cốt thép phân bố :

• Giữ chặt cốt thép chịu lực;

• Phân bố lực cho các cốt thép lân cận;

• Chịu ứng suất do co ngót và thay đổi nhiệt độ gây ra;

• Cản trở sự mở rộng vết nứt;

• Chịu ứng suất tập trung.

Bố trí: Dùng 6, 8, khoảng cách từ 250 ÷ 300 và phải đạt yêu cầu.

Yêu cầu:  3cây/mdài, số lượng  10% số lượng cốt chịu lực tại tiết diện có Mmax

* CẤU TẠO DẦM

Gọi cấu kiện là dầm khi cấu kiện có 2 kích thước (tiết diện bxh) rất

bé so với kích thước thứ 3 (chiều dài dầm Ln)

• Cốt dọc chịu kéo As (hay cốt chịu lực) đặt trong vùng bê tông chịu kéo

• Cốt dọc chịu nén A’s: nếu đặt theo cấu tạo gọi là cốt thi công, nếu đặt theo

tính toán gọi là cốt kép, đóng vai trò cốt thép chịu lực

• Cốt xiên: cốt thép uốn từ nhịp lên gối để chịu M hay Q

• Cốt đai: chỉ chịu Q (có thể dùng cốt đai kín hay hở)

• Cốt giá: chỉ đặt khi h  700mm

với yêu cầu As  0.001bh

Hình 4.3 Các loại cốt thép trong dầm

CHƯƠNG 4: CẤU KIỆN CHỊU UỐN

4.2 SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM CHỊU UỐN

Đó chính là các tiết diện cần tính toán

Quan sát sự làm việc của dầm, ta thấy dầm bị phá

hoại tại tiết diện có khe nứt thẳng góc hoặc tại tiết

diện có khe nứt nghiêng

Thí nghiệm dầm đơn giản với tải trọng tăng dần

Thí nghiệm dầm liên tục hai

nhịp BTCT đến khi phá

hoại

CHƯƠNG 4: CẤU KIỆN CHỊU UỐN

Hình 4.5 Các giai đoạn của trạng thái ứng suất

biến dạng trên tiết diẹn thẳng góc

CHƯƠNG 4: CẤU KIỆN CHỊU UỐN

Khi tính toán hoàn chỉnh một cấu kiện chịu uốn sẽ phải tính toán theo

TTGH1 và TTGH2:

• Xác định lượng cốt thép As, A’s (nếu cần) : để chịu momen M;

• Xác định số nhánh đai n, đường kính cốt đai, bước đai s, As,inc : để chịu lực cắt Q;

• Kiểm tra sự hình thành và phát triển của khe nứt;

• Kiểm tra độ võng f

Theo kinh nghiệm, đối với cấu kiện BTCT nhịp vừa phải (L  6m) thì hầu như chỉ cần tính theo TTGH1, thường bỏ qua kiểm tra theo TTGH2

1a)Tiết diện chữ nhật cốt kép

1b)Tiết diện chữ T 2) Tính cốt đai

1a)Tiết diện chữ nhật cốt kép

1b)Tiết diện chữ T 2) Tính cốt đai

CHƯƠNG 4: CẤU KIỆN CHỊU UỐN

4.3 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN ĐỐI

XỨNG TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC

4.3 1 Các giả thiết tính toán

• Xem tiết diện tính toán làm việc ở giai đoạn III-1 của TTUS-BD

• Đạt đến TTGH thì: b  Rb, s  Rs, sc  Rsc

• Biểu đồ ứng suất trong miền bê tông chịu nén xem như phân bố đều

• Bỏ qua sự làm việc của bê tông vùng kéo (vì đã xuất hiện vết nứt)

4.3 2 Tính toán tiết diện đặt cốt đơn (A’ s = 0)

   

4.3 3 Tiết diện đặt cốt kép (A’ s  0)

Hầu hết các trường hợp tính toán, nếu chọn kích thước hợp lý thì

tiết diện đặt cốt đơn là đủ Chỉ đặt cốt kép khi:

• Tính cốt đơn mà điều kiện sử dụng (3) không thỏa:  > R

• Tính dầm liên tục có M đổi dấu  xem như bài toán: biết A’s  tính As

Hình 47 Sơ đồ ứng suất của tiết diện có cốt kép

2 '

R a h

4.4 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ

NHẬT THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GÓC 4.4 1 Các trường hợp đặt cốt thép

Trường hợp đặt cốt đơn Trường hợp đặt cốt kép

Lấy trường hợp phá hoại thứ nhất (phá hoại dẻo làm cơ sở để

tính toán)

4.4.2 Tính toán tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn

Hình 4.7 Sơ đồ ứng suất của tiết diện có cốt đơn

Các dạng bài toán thường gặp

1 Bài toán tính cốt thép

Biết mômen M, kích thước tiết diện bh, cấp độ bền chịu nén của

bêtông và nhóm cốt thép Yêu cầu tính diện tích cốt thép As

─ Nhóm cốt thép chịu kéo

Hệ số điều kiện làm việc của bê tông

─ Giả thiết a, trong đó, a = 1,5 ÷ 2 cm đối với bản có chiều dày 6 – 12 cm,

a = 3 ÷ 6 cm (hoặc lớn hơn) đối với dầm

2 1 1

5 , 0

5 ,

0 5

, 0

 Tỷ số cánh tay đòn nội ngẫu

lực với chiều cao làm việc :

2 0

R  h



0

sA bh

      

Hàm lượng cốt thép hợp lý:

+ Đối với bản sàn: hl = (0.3 – 0.9) % + Đối với dầm: hl = (0.6 – 1.2) %

L ưu ý:

Phải kiểm tra lại lớp đệm bê tông a  Điều kiện: h0.gt  h0.tt

2 Bài toán chọn kích thước tiết diện

Biết M, cấp độ bền của bêtông và nhóm cốt thép, yêu cầu tính b, h và As

─ Giả thiết b

+ Đối với nhà dân dụng ít tầng: b = 150, 180, 200, 250, 300 mm

 h = (1.5 – 3)b+ Đối với dầm vượt khẩu độ: h = (2 – 4)b

─ Giả thiết ξ trong khoảng 0,1 – 0,25 đối với bản và trong khoảng 0,25 –0,35 đối với dầm  αm

R  h



3 Bài toán kiểm tra cường độ.

Biết kích thước tiết diện, diện tích cốt thép As, cường độ chịu nén của bêtông và nhóm cốt thép Yêu cầu tính khả năng chịu lực Mgh

THÍ DỤ MINH HỌA

Bài 1:

Cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước bxh = 25x50cm, bêtông có cường

độ chịu nén là B20, cốt thép nhóm AII, mômen uốn tính toán M = 185 kNm Tính cốt thép chịu kéo As

Bài 2:

Cho dầm có tiết diện chữ nhật bxh = 20x40 cm, cốt thép dọc chịu kéo là

320, cốt thép nhóm A-II, cấp độ bền của bêtông là B20 Tính khả năng