Bộ đề thi GK1 toán 11

Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k.. Phép tịnh tiến theo vectơ OB biến điểm D thành điểm nào.. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k.. Thực hiện liên tiếp phép quay

Trang 1

Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A ycosxsin 2x B ysinxcos .x

C y cos .x D ysin cos3 x x

Câu 3 Hàm số nào sau đây có chu kì là :

A ysinx B ysin 4x C ytanx D ycot 2x

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình sin 4x0là

Trang 2

Câu 7 Từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 9 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh trong đó có

một học sinh nam và một học sinh nữ

nA

k n k



 C ! !

k n

A n k D

k n

nA

Câu 11 Hệ thống bảng viết trong các phòng học của trường THPT X được thiết kế dạng trượt hai bên

như hình vẽ Khi cần sử dụng khoảng không ở giữa, ta sẽ kéo bảng về phía hai bên Khi kéo tấm bảng sang phía bên trái hoặc bên phải, ta đã thực hiện phép biến hình nào đối với tấm bảng?

A Phép quay B Phép tịnh tiến C Phép đối xứng tâm D Phép vị tự

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k1

B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

D Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc

Trang 3

Câu 16 Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A 3sinx2cosx5 B sinxcosx2

C 3 sinxcosx 3 D 3 sinxcosx 2

Câu 17 Ở một phường , từ A đến B có 10 con đường đi khác nhau, trong đó có hai con đường một

chiều từ A đến B Một người muốn đi từ A đến B rồi trở về bằng hai con đường khác nhau Số cách đi và về là

Câu 19 Cho hình thoi ABCD , tâm O Phép tịnh tiến theo vectơ OB

biến điểm D thành điểm nào?

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm O

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x y  3 0 Phép vị tự tâm O , tỉ số

Câu 22 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh từ 30 học sinh lớp 11A để làm một ban bầu cử gồm một

trưởng ban, một phó ban và ba ủy viên?

Câu 23 Cho tam giác đều ABC Trên mỗi cạnh AB BC CA lấy 9 điểm phân biệt và không có điểm , ,

nào trùng với ba đỉnh , , A B C Hỏi từ 30 điểm đã cho (tính cả các điểm , ,A B C ) lập được bao nhiêu tam giác?

A 3565 B 2565 C 5049 D 4060

Trang 4

Gr: 2005 cùng nhau học toán 11

Câu 24 Cho tam giác ABC cóAB4;AC , góc 5 BAC bằng 60 Phép đồng dạng tỉ số k2 biến

A thành A , biến B thành B , biến C thànhC Khi đó diện tích tam giác A B C   bằng

A 20 3 B 10 3 C 20 D 10

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 25 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2 sinx  1 3

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (m2) sinx m cosx có nghiệm 2

Câu 27 Một lớp có học sinh nam và học sinh nữ

Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra học sinh để tham gia trồng cây, hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất học sinh nam

Câu 28 Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn có phương trình

 C x: 2y22x6y  Tìm phương trình đường tròn 6 0  C là ảnh của đường tròn '  C qua phép vị tự tâm O tỉ số k3

y y Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A f là phép tịnh tiến theo vecto v2; 3   B. f là phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3 

C f là phép tịnh tiến theo vecto v  2;3  D f là phép tịnh tiến theo vecto v 2;3

A Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

B Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k1

C Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự tỉ số 5 là phép đồng dạng tỉ số 5

D Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song và trùng nó

Câu 3 Giải phương trình tanxtan 30 

Trang 5

Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A y sinx B y cosx C ycosx D ysinx

Câu 8 Phương trình sinxcosx 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 10 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn

A ytanx B ycos 2020 x C ysinx D ycotx

Câu 11 Vận tốc chuyển động của một chất điểm có phương trình v t 10 sin 3  t , trong đó t tính

bằng giây và v t  tính bằng m s/ Vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Trang 6

A M2; 1  B M  2;1 C M   2; 1 D M   1; 2

Câu 14 Phép biến hình trong mặt phẳng nào sau đây không phải là phép dời hình?

A Phép vị tự tâm là gốc tọa độ O, tỉ số k2 B Phép đối xứng trục Ox

Câu 16 Giải phương trình sinx 3 2

A x 3 arcsin 2k,x  3  arcsin2+k2  B x 3 arcsin 2k

C Phương trình vô nghiệm D x  3  arcsin2+k2 

Câu 17 Nghiệm của phương trìnhh cos cos

Câu 19 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số ysinx đối xứng qua trục Oy

Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC với A3;2 ,   B 1;1 ,C 2; 4  Gọi , ,A B C lần   

lượt là ảnh của , ,A B C qua phép vị tự tâm O tỉ số 1

Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 5x3y15 0 Viết

phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua phép quay QO ,90 với O là gốc toạ độ

Trang 7

A Hàm số ytanx đồng biến B Hàm số ysinx đồng biến

C Hàm số ycosx nghịch biến C Hàm số ycotx đồng biến

Câu 27 Cho ABC có AB4, AC5,  60A  Phép vị tự tỉ số k 2 biến ABC thành A B C  

Khi đó diện tích tam giác A B C   bằng

Trang 8

A m   2; 1 B m 3;5 C m  1;0 D m 0;3

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC, với điểm A2;1, điểm O là gốc

tọa độ, điểm B thuộc đường thẳng : 2 x y  5 0 Khi đó, quỹ tích điểm C là:

x

Câu 37 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2sin2x5sinx 2 0.b) 2 cos2x2 cosx2 3 sin cosx x 1 0

Câu 38 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn     2 2

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

Trang 9

Câu 1 Tập D\k|k là tập xác định của hàm số nào dưới đây?

A ytan x B ycot x C ysin x D ycos x

Câu 2 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A ysin x B ycos x C ycot x D ytan x

Câu 3 Trong các hàm số ysinx;ycosx;ytanx; ycotx có bao nhiêu hàm số có chu kì là

Câu 7 Phép tịnh tiến theo vectơ v

biến điểm A 1; 2 thành điểm A' 3; 4 , khi đó

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay QO , 90  biến đường thẳng d thành đường thẳng d'

Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A d vuông góc với 'd B dsong song với 'd

C dtrùng với d' D Góc giữa dvà d' bằng 30

Câu 10 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn  C có bán kính R5cm thành đường tròn ảnh

 C có bán kính  R bằng

Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phép vị tự V ;1 biến điểm A 2;3 thành điểm A có toạ độ là

A A 2;3 B A 3; 2 C A 2; 3 D A 3; 2

Câu 12 Cho tam giác ABC có M N, điểm lần lượt là trung điểm của AB và AC Phép vị tự nào dưới

đây biến tam giác AMN thành tam giác ABC

O

N M

Trang 10

A VA;2 B 1

; 2 A

V 



 

 

b) Lập phương trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C qua phép vị tự tâm A tỉ số 3

Câu 1 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Ảnh của đoạn thẳng AB qua phép quay tâm O góc

quay 60 là

Trang 11

Câu 2 Một tổ có 7 thành viên nam và 6 thành viên nữ Có bao nhiêu cách để chọn một đôi nam và nữ

từ tổ trên?

A 13 cách B 7 cách C 42 cách D 6 cách

Câu 3 Một tổ có 10 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách để chọn 3 học sinh từ 10 học sinh trên để 1 người

làm tổ trưởng, 1 người làm tổ phó và 1 người làm thủ quỹ?

A 120 cách B 10! cách C 720 cách D 10 cách

Câu 4 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AB CD Biết phép ,

vị tự tâm A , tỉ số k biến AMO thành ABC Hãy tính tỉ số k?

Trang 12

Câu 18 Một hộp chứa 4 bi xanh giống nhau và 5 bi đỏ giống nhau Có bao nhiêu cách chọn 4 bi và xếp

theo 1 hàng dọc sao cho 4 bi được chọn có đúng 2 bi đỏ?

A 1440 B 360 C 126 D 240

Trang 13

c) cos 2xsin 2xsinxcosx1

Câu 2 Cho tập hợp A3;4;5;6;7;8 Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4

Câu 1 Cho phép tịnh tiến theo vectơ v

biến điểm A thành điểm 'A và biến điểm M thành điểm M 'Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2 Cho hình vuông ABCD tâm O như hình dưới đây Phép quay tâm O, góc quay    90 biến

điểm A thành điểm nào?

A Điểm B B Điểm A C Điểm D D Điểm C

Oxy

Trang 14

Câu 3 Trong mp Oxy cho hai điểm A4;3 ,  M 2;1 Phép vị tự tâm A , tỷ số k 2 biến điểm M

thành điểm M Tọa độ điểm ' M là'

Câu 5 Trong mp Oxy  cho v2; 4 

và điểm M    5; 3 Phép tịnh tiến theo v

biến điểm M thành điểm M Khi đó tọa độ điểm M' là:

Câu 6 Cho 4 điểm không đồng phẳng A B C D Gọi , , , M N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng ,

,

BC AD Khẳng định nào sau đây là sai?

A AMN  ACDAD B AMN  BCDDM

C AMN  ABDMA D AMN  ABCMA

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 sinm 2x4sin cosx x4 cos2x vô 0

Trang 15

Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD (Theo hình vẽ minh họa dưới đây)

Gọi M là một điểm thuộc cạnh SC , N là một điểm thuộc cạnh BC , O là giao điểm của AC

và BD Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng AMN

b) sin 2x 3 cos 2x2sinx

c) cos 2 sin 2 tan cot

Câu 18 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ysin2x2cosx 4

Câu 19 (1,5 điểm) Trong mặt phằng Oxy , cho đường tròn     2 2

C x  y  Viết phương trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 2

Câu 20 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d có phương trình 2x3y 5 0

và điểm I1;3 Viết phương trình đường thẳng  d là ảnh của  d qua phép vị tự tâm I tỉ

số k 3

Câu 21 (0,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam

giác SBC M là điểm thuộc cạnh AD sao cho 3

Trang 16

Trang 17

a) Tìm toạ độ điểm A là ảnh của điểm A qua phép Tu

b) Tìm phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua Tu

Trang 18

c) sin2xcosx 1 0 d) 3 sinxcosx1

Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u  2;1

;A 4;3 và đường thẳng :d x y   1 0a) Tìm toạ độ điểm A là ảnh của điểm A qua phép Tu

b) Tìm phương trình đường thẳng d là ảnh của đưởng thẳng d qua phép Tu

Trang 19

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Hàm số cos

xy

Câu 10 Có 6 thầy giáo tham gia hỏi thi Mỗi phòng thi cần 2 giám khảo Hỏi có bao nhiêu cách ghép 6

thầy để hỏi thi?

Trang 20

Câu 14 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hàm số ysinxvà ycosx cùng đồng biến trên 0;

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo v 1; 2

biến điểm M1; 4thành điểm M 

có tọa độ là

A M  6;0 B M  0;6 C M  0; 2 D M  6;6

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ u 1;1

biến điểm A 0; 2 thành điểm A và biến điểm B2;1 thành điểm B Khi đó:

2

M   

  C M 6; 2  D M 6;12

Trang 21

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d x y  2 0 Phép dời hình có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ u(3, 2)

biến đường thẳng  d thành đường thẳng nào sau đây

A 3x3y 2 0 B x y  2 0

C x y  2 0 D x y  3 0

Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d : 3x y  3 0 Viết phương trình đường

thẳng  d' là ảnh của  d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I 1;2 và phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 2;1)

biến đường thẳng  d thành đường thẳng nào sau đây

Câu 23 (0,5 điểm) Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3 kĩ sư Để lập tổ công tác cần chọn 1 kĩ sư

làm tổ trưởng; 1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?

Câu 24 (0,5 điểm) Tính tổng S của tất cả các số có 5 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số 3, 4, 5, 6,

C x  y  Tìm ảnh  C'của đường tròn  C qua phép vị tự tâm H1; 3  tỉ số 1

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Theo đĩnh nghĩa trong sách giáo khoa:

Trang 22

Câu 10 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số tuần hoàn lẻ ?

A ysin 2x B ycos 4x C ycos3x D ytan 2xcosx

Câu 11 Nghiệm của phương trình sin 2 1

Trang 23

Câu 14 Giả sử một sông việc có thể tiến hành theo hai phương án A hoặc B Phương án A có thể thực

hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách Khi đó, số cách thực hiện công việc là:

A mn B m n C 1

m n

Câu 15 Trong mặt phẳng cho 8 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng Số tam giác được tạo

Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v  1;2 ,

điểm M 3;5 Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto v

là điểm

A M 4; 3   B M  2;7 C M  4;3 D M  4; 3 

Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y  2 0, ảnh của đường

thẳng d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng có phương trình là

Trang 24

Câu 22 Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn thành một hàng sao cho các bạn nam

đứng liền kề nhau, các bạn nữ đứng liền kề nhau?

Câu 23 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d :x y   Viết phương trình đường thẳng 1 0

 d là ảnh của '  d qua phép tịnh tiến theo véctơ v 3;1

Trang 25

Câu 12 Qua hai phép dời hình liên tiếp là phép quay tâm O góc 90o và phép tịnh tiến theo vectơ

1; 2 thì điểm N2; 4  biến thành điểm nào?

A   4; 2 B 2; 4  C   2; 4 D 5;0

Câu 13 Cho hai đường thẳng song song d d Trên 1, 2 d có 10 điểm phân biệt, trên 1 d có 2 11 điểm phân

biệt Hỏi có bao nhiêu tứ giác được tạo thành từ các điểm trên d d ? 1, 2

Câu 14 Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một và

chia hết cho 6 Kết quả cần tìm là:

Trang 26

Câu 16 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá tị lớn nhất của hàm số sau y 3 cosxsinx 4

A miny2; maxy4 B miny2; maxy6

C miny ; max4 y 6 D miny ; max2 y 8

Câu 17 Hình vuông ABCD tâm O , ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 180 là

Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 2cos2x 1

A maxy1; miny  1 3 B maxy3;miny 1 3

C maxy2; miny 1 3 D maxy0; miny 1 3

b) Tìm những cặp điểm M thuộc d và M  thuộc     2 2

Trang 27

C y cos .x D ysin cos3 x x

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình sin 4x0là

nA

k n k



 C ! !

k n

A n k D

k n

nA

Trang 28

A v0; 4  B v 4;0 C v 0; 4 D v 0;5

Câu 10 Phép quay tâm O 0; 0 góc quay 90 biến điểm A 0;3 thành điểm A' có tọa độ là

A  3;0 B 3;3 C 3;0 D 0; 3 

A Phép quay B Phép tịnh tiến C Phép đối xứng tâm D Phép vị tự

Trang 29

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm O

A 3565 B 2565 C 5049 D 4060

Câu 24 Cho tam giác ABC cóAB4;AC  , góc 5 BAC bằng 60 Phép đồng dạng tỉ số k2 biến

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 25 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2 sinx  1 3

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (m2) sinx m cosx có nghiệm 2

Câu 27 Một lớp có 25học sinh nam và 15 học sinh nữ

Trang 30

 C x: 2y22x6y 6 0 Tìm phương trình đường tròn  C' là ảnh của đường tròn  Cqua phép vị tự tâm O tỉ số k3

Lời giải Chọn D

Ta có TXĐ D  ,     x D x D

Lại có f  x sin x cos 3 x sin cos 3x  x  f x 

65

Trang 31

Vậy f x  là hàm số lẻ

Lời giải Chọn C

Vì hàm số ytanx có chu kì tuần hoàn là  nên chọn C

Câu 4 Tập nghiệm của phương trình sin 4x0là

cos cos

3

,23

3 tanx 3 0 tan 3

3x

3

x  k k

Trang 32

Lời giải Chọn A

Chọn một học sinh nam có 7 cách, chọn một học sinh nữ có 9 cách

Số cách chọn ra hai học sinh trong đó có một học sinh nam và một học sinh nữ là 7.9 63

Câu 8 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề nào dưới đây đúng?

!

k n

nA

k n k



k n

A n k D

k n

nA

n k





Ta có

k n

nA

Ta có QO;90 A A' 3;0 

Trang 33

A.Phép quay B.Phép tịnh tiến C Phép đối xứng tâm D Phép vị tự

Lời giải Chọn B

Vì bảng được kéo theo phương ngang và không thay đổi kích thước nên đó phải là phép tịnh tiến

Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng Không cần xác định vị trí

Câu 13 Tập tất cả các giá trị thực của m để phương trình cos 2x   vô nghiệm là 1 m 0

A  0; 2 B 0; C ;0  2; D 0;

Trang 34

2 2

cos 2 3sin 2 0

2sin 3sin 1 0sin 1

1sin2

xx

2 ,6

Trang 35

xét đáp án D ta có ( 3)2 ( 1)222 nên 3 sinxcosx có nghiệm2

Vì có 2 con đường một chiều và 8 con đường 2 chiều

Mặt khá, đi từ A đến B rồi về bằng 2 đường khác nhau nên số cách đi và về là :

Chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho sau đó sắp sếp chúng ta được 4

6

A số

A.Điểm A B.Điểm B C Điểm C D Điểm O

Vì ABCD là hình thoi ABCD có tâm O nên OB DO 

Do đó, phép tịnh tiến theo vectơ OBbiến điểm D thành điểm O

2

k  biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau đây?

A 2x y  6 0 B 4x2y 3 0 C 4x2y 5 0 D 2x y  3 0

Gọi d là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  2

Theo tính chất của phép vị tự, phương trình đường thẳng d có dạng: d: 2x y c  0 Lấy điểm A 0;3 d

Gọi điểm A V O, 2  A  x y ; OA2OA 2.0 0

2.3 6

xy

Trang 36

Ta có:

22sin x 3 sin 2x3  1 cos 2x 3 sin 2x3 3 sin 2xcos 2x2

Số cách chọn một trưởng ban và 1 phó ban trong 30 học sinh là: 2

30.A

Số cách chọn 3 ủy viên trong số còn lại là: 3

28

C Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là: 2 3

30 28

A C , nên chọn D

A 3565 B 2565 C 5049 D 4060

Bộ 3 điểm bất kỳ trong 30 điểm đã cho có: 3

30

C bộ Trong số này, bộ 3 điểm không tạo thành tam giác có 3

113.C bộ (vì trên mỗi cạnh của tam giác có 11 điểm) Vậy số tam giác được tạo thành từ

30 điểm đã cho là: 3 3

30 3.C11 3565

C   , nên chọn A

Câu 24 Cho tam giác ABC cóAB4;AC  , góc 5 BAC bằng 60 Phép đồng dạng tỉ số k2 biến

Trang 37

Câu 27 Một lớp có học sinh nam và học sinh nữ

Lời giải

TH1: Chọn 5 nam và 1 nữ

Bước 1: Chọn 5 học sinh trong 25 học sinh nam có cách

Bước 2: Chọn 1 học sinh trong 15 học sinh nữ có cách

Vậy TH1 có cách chọn

TH2: Cả 6 học sinh được chọn đều là nam có cách

 C x: 2y22x6y 6 0 Tìm phương trình đường tròn  C' là ảnh của đường tròn  Cqua phép vị tự tâm O tỉ số k3

Lời giải

65

5 25C1 15C

5 1

25 15

C C

6 25C

25 15 25 974050

C C C 

Trang 38

Đường tròn  C x: 2y22x6y 6 0 có tâm I1; 3  và bán kính R4

Theo giả thiết bán kính đường tròn  C' là R4.2 8

Do bán kính của đường tròn  C' gấp đôi bán kính của đường tròn  C suy ra k 2 suy ra 2

Trang 39

y y Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A f là phép tịnh tiến theo vecto v2; 3   B. f là phép tịnh tiến theo vecto v   2; 3 

C f là phép tịnh tiến theo vecto v  2;3  D f là phép tịnh tiến theo vecto v 2;3

A Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

B Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k1

C Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự tỉ số 5 là phép đồng dạng tỉ số 5

D Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song và trùng nó

Câu 3 Giải phương trình tanxtan 30 

Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A y sinx B y cosx C y cosx D ysinx

Trang 40

Câu 10 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn

A ytanx B ycos 2020 x C y sinx D ycotx

Câu 11 Vận tốc chuyển động của một chất điểm có phương trình v t 10 sin 3  t , trong đó t tính

bằng giây và v t  tính bằng m s/ Vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Câu 14 Phép biến hình trong mặt phẳng nào sau đây không phải là phép dời hình?

A Phép vị tự tâm là gốc tọa độ O, tỉ số k2 B Phép đối xứng trục Ox

Câu 16 Giải phương trình sinx 3 2

A x 3 arcsin 2k,x  3  arcsin2+k2  B x 3 arcsin 2k

C Phương trình vô nghiệm D x  3  arcsin2+k2 

Câu 17 Nghiệm của phương trìnhh cos cos

6





x có dạng x  k2       , khi đó

Định dạng
Số trang	135
Dung lượng	5,98 MB