ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 1

Câu 3: Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M , khẳng định nào sau đây đúng?. Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó AA. Câu 11: Có bao

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11

CHƯƠNG 1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT

KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11 CHƯƠNG 1

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( )d1 : 2x+3y+ = và 1 0

( )d2 :x− − = Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến y 2 0 d1 thành d2

A Vô số B 4 C 1 D 0

Câu 2: Cho v =( )2;3 và điểm M ( )1; 2 Biết M  là ảnh của M qua phép tịnh tiến

v

T Tìm M

A M( )1;1 B M( )3;5 C M(1; 1− ) D M − −( 1; 1)

Câu 3: Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M , khẳng định nào sau đây đúng?

A MM =kv, (k  ) B MM = − v C MM = v D.M M =k v ,(k  )

Câu 4: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó

A 1 B 2 C Không có D Vô số

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2; 3− , ) B( )1; 0 Phép tịnh tiến theo u =(4; 3− )

biến điểm A, B tương ứng thành A, B khi đó, độ dài đoạn thẳng A B  bằng

Câu 6: : Cho hình thoi ABCD tâm I Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm nào?

A Điểm B B Điểm C C Điểm D D Điểm I

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x+ + y− = Phép tịnh tiến theo vectơ

( )3; 2

v = biến đường tròn ( )C thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A ( ) (2 )2

x+ + y− =

C ( ) (2 )2

x+ + y+ =

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( )2; 4 , B( )5; 1 , C(− −1; 2)

Phép tịnh tiến

BC

T biến tam giác ABC tành tam giác    A B C Tìm tọa độ trọng tâm của tam

giác   A B C

A (−4; 2) B ( )4; 2 C (4;− 2) D (− −4; 2)

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxycho 2điểm A( )1;1 vàB( )2;3 Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B

qua phép tịnh tiến v=( )2;4 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A ABCD là hình bình hành B ABDC là hình bình hành

C ABDC là hình thang D Bốn điểm A B C D, , , thẳng hàng

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x y m y x m Phép tịnh tiến theo vectơ v nào dưới đây là phép tịnh tiến biến ( )C thành ( )C ?

A v=( )2;1 B v= −( 2;1) C v= −( 1;2) D v=(2; 1− )

Câu 11: Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một đường thẳng d cho trước thành chính nó?

A Không có phép nào B Có một phép duy nhất

C Chỉ có hai phép D Có vô số phép

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M( )2;3 Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của

M qua phép đối xứng trục Ox ?

A /( )

M

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d x: + − =y 2 0. Ảnh của đường thẳng d qua

phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

A x− − =y 2 0. B x+ + =y 2 0. C − + − =x y 2 0. D x− + =y 2 0.

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x y Phép đối xứng trục

Ox biến đường tròn ( )C thành đường tròn ( )C' có phương trình là:

A ( ) (2 )2

C ( ) (2 )2

Câu 15: Phép quay Q(O;) biến điểm M thành M  Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

A OM =OM  và (OM OM,  =)  B OM =OM  và (OM OM,  =) 

C OM =OM  và MOM  =  D OM =OM  và MOM  = 

Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Q(O;)( )O = O

B Q(O;180)( )M =M thì O là trung điểm của MM 

C Q(O;) luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

D ( ; )( ) ( )

2

;

O

OM OM



=





Câu 17: Cho ABC đều như hình vẽ sau:

Biết Q(B;)( )A = Hỏi giá trị của C  là bao nhiêu?

A  =120 B =  60 C  = −120 D =  45

Câu 18: Có bao nhiêu điểm là ảnh của chính nó qua phép quay Q(O;) với  k2 , k ?

A Vô số B Không C 1 D 2

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tìm ảnh của điểm E(2; 3− ) qua phép quay Q(O; 90− )

A (− −2; 3) B ( )3; 2 C ( )2;3 D (− −3; 2)

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tìm ảnh của điểm M( )2;1 qua phép quay Q(O;60)

A 1 3; 3 1

B (− −1; 2) C 1 3; 3 1

D (− −2; 1)

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường thẳng d  là ảnh của đường

thẳng d: 2x+ 3y− = 4 0 qua phép quay Q(O; 90− )

A 3x− 2y+ = 6 0 B 3x− 2y− = 6 0 C 3x− 2y+ = 4 0 D 3x− 2y− = 4 0

Câu 22: Đường thẳng có bao nhiêu tâm đối xứng?

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm I biến điểm A( )1;3 thành điểm A' 5;1( ) thì I

có tọa độ là:

A I( )6; 4 B I(4; 2− ) C I( )12;8 D I( )3; 2

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn ( )C là ảnh của đường tròn

( ) 2 2

C x +y = qua phép đối xứng tâm I( )1; 0

A ( )2 2

x+ +y = B 2 ( )2

x + y+ = C ( )2 2

x− +y = D 2 ( )2

x + y− =

Câu 25: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Phép vị tự biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng song song với d

B Phép quay biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng cắt d

C Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng d thành chính nó

D Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng d' song song hoặc trùng với d

Câu 26: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E F H K O I J, , , , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh

AB BC CD DA KF HC KO Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hai hình thang AEJK và FOIC bằng nhau

B Hai hình thang BEJO và FOIC bằng nhau

C Hai hình thang AEJK và DHOK bằng nhau

D Hai hình thang BJEF và ODKH bằng nhau

Câu 27: Biết phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành điểm M ' Chọn khẳng định đúng

A OM '=kOM B OM =kOM ' C OM '= k OM D OM = k OM '

Câu 28: Cho hình vẽ

Phép vị nào sau đây biến hình tròn tâm O' thành hình tròn tâm O ?

A 1

2

I,

V − 

 

 

B V(J ;2 ) C 1

2

I ;

V 

 

 

2

J ;

V 

 

 

Câu 29: Chọn khẳng định sai Phép đồng dạng tỉ số k k ( 0) biến

A Đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đó

B Đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k

C Góc thành góc bằng nó

D Tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k

Câu 30: Cho điểm I(−2 3; ) và M( )1 3; Xác định tọa độ của M ' là ảnh của M qua phép vị tự tâm I,

tỉ số k = 2

A M ' ;( )3 4 B M '( )4 3; C 1

3 2

M '− ; 

Câu 31: Cho đường thẳng d song song với đường thẳng d' Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k = 1

biến d thành d ' ?

A Không có phép nào B Chỉ có một phép

C Chỉ có hai phép D Có rất nhiều phép

Câu 32: Cho đường thẳng d : x+ − =y 1 0, I( )2 1; Phương trình của đường thẳng d' là ảnh của đường

thẳng d qua phép vị tự tâm I, tỉ số 3− là

A 2x+ − =y 9 0 B x+ + =y 9 0 C x+ 2y+ = 9 0 D x+ − =y 9 0

Câu 33: Phép vị tự tâm I( )1 3; , tỉ số 1

2 biến đường tròn nào trong các đường tròn sau đây thành đường tròn ( ) 2 ( )2

C' : x + y− =

1

C : x −  +y−  =

16

C : x −  +y−  =

C ( ) ( ) (2 )2

C : x+ + y− = D ( ) ( ) (2 )2

C : x+ + y− =

Câu 34: Chọn khẳng định đúng

A Phép vị tự là phép dời hình B Phép dời hình là phép vị tự

C Phép đồng dạng là phép dời hình D Phép đồng dạng là phép vị tự

Câu 35: Cho 2 đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C : x− + y− = và ( ) ( ) (2 )2

C : x− + y− = Phép vị tự nào sau đây biến đường tròn ( )C1 thành đường tròn ( )C2 ?

A Phép vị tự tâm 4

0 3

I− ; 

 , tỉ số 2 B Phép vị tự tâm

4 3 3

I ; 

 , tỉ số −2

C Phép vị tự tâm 7

0 6

I− ; 

 , tỉ số 2 D Phép vị tự tâm

8 3 7

I ; 

 , tỉ số −2

BẢNG ĐÁP ÁN

1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B 13.A 14.C 15.B 16.D 17.A 18.C 19.D 20.C 21.D 22.A 23.D 24.C 25.D 26.A 27.A 28.C 29.A 30.B 31.A 32.D 33.C 34.B 35.B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ( )d1 : 2x+3y+ =1 0 và

A Vô số B 4 C 1 D 0

Lời giải Chọn D

Nhắc lại kiến thức: "Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó"

Ta có: ( )d1 và ( )d2 không song song hoặc trùng nhau, suy ra không có phép tịnh tiến nào biến đường thẳng ( )d1 thành ( )d2

Câu 2 Cho v =( )2;3 và điểm M ( )1; 2 Biết M  là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M

A M( )1;1 B M( )3;5 C M( )1; 1− D M − −( 1; 1)

Lời giải Chọn D

x x a

y y b

 = +



  = +



Câu 3 Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M , khẳng định nào sau đây đúng?

A MM =kv, (k  ) B MM = −v C MM =v D M M =k v. ,

(k  )

Lời giải Chọn C

Theo định nghĩa phép tịnh tiến T Mv: M  MM =v

Câu 4 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó

A 1 B 2 C Không có D Vô số

Lời giải

Chọn D

Có vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó Đó là các phép tịnh tiến có véc

tơ tịnh tiến là véc tơ không hoặc véc tơ tịnh tiến là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2; 3− ), B( )1;0 Phép tịnh tiến theo

(4; 3)

u = − biến điểm A, B tương ứng thành A, B khi đó, độ dài đoạn thẳng A B  bằng

A A B   = 10 B A B  =10 C A B   = 13 D A B   = 5

Lời giải Chọn A

Phép tịnh tiến bảo toàn độ dài nên AB = A B   = 10

Câu 6 : Cho hình thoi ABCD tâm I Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm nào?

A Điểm B B Điểm C C Điểm D D Điểm I

Lời giải Chọn D

Do IA=CI Phép tịnh tiến theo véc tơ IA biến điểm C thành điểm I

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x+ + y− = Phép tịnh tiến theo vectơ

( )3; 2

v = biến đường tròn ( )C thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

A ( ) (2 )2

x+ + y− =

C ( ) (2 )2

x− + y+ = D ( ) (2 )2

x+ + y+ =

Lời giải Chọn A

( ) ( ) (2 )2

C x+ + y− = có tâm I −( 1;3) và bán kính R =2

( )C là ảnh của ( )C qua phép tịnh tiến theo vectơ v =( )3; 2 sẽ có tâm I  và bán kính

2

v

T I I



Vậy ( ) ( ) (2 )2

C x− + y− =

I

D

B

Câu 8 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( )2; 4 , B( )5; 1 , C(− −1; 2)

Phép tịnh tiến TBC biến tam giác ABC tành tam giác    A B C Tìm tọa độ trọng tâm của tam

giác   A B C

A (−4; 2) B ( )4; 2 C (4; 2− ) D (− −4; 2)

Lời giải Chọn D

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và G =T BC( )G

Ta có 2 5 1 4 1 2

;

G hay G( )2;1

Lại có BC(− −6; 3) mà G=T BC( )G GG=BC = − −( 6; 3) Từ đó ta có

(x G−x G;y G−y G) (= − −6; 3)(x G'−2;y G'− = − −1) ( 6; 3)

(x G'; y G') ( 4; 2) G'( 4; 2)

Câu 9 Trong mặt phẳng Oxycho 2điểm A( )1;1 vàB( )2;3 Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B

qua phép tịnh tiến v=( )2;4 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A ABCD là hình bình hành B ABDC là hình bình hành

C ABDC là hình thang D Bốn điểm A B C D, , , thẳng hàng

Lời giải

Chọn D

5





v

7

= +





v

( )1;2 , ( )1;2 , ( )1;2

Xét cặp AB BC , : Ta có 1 1 , ,

2=  A B C2 thẳng hàng

Xét cặp BC CD , : Ta có 1 1 , ,

2=  B C D2 thẳng hàng

Vậy A B C D, , , thẳng hàng

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x y m y x m Phép tịnh tiến theo vectơ v nào dưới đây là phép tịnh tiến biến ( )C thành ( )C ?

A v=( )2;1 B v= −( 2;1) C v= −( 1;2) D v=(2; 1− )

Lời giải

Chọn A

Điều kiện để ( )C là đường tròn ( )2 2 1

4

Khi đó:

Đường tròn ( )C có tâm là I(3;2−m ), bán kính R  = − + 4 m 1

Đường tròn ( )C có tâm là I(−m;2), bán kính R = 5

Phép tịnh tiến theo vectơ v biến ( )C thành ( )C khi và chỉ khi

 =





 =



II v

1

2;1

=





m m

v

Câu 11 Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một đường thẳng d cho trước thành chính nó?

A Không có phép nào B Có một phép duy nhất

C Chỉ có hai phép D Có vô số phép

Lời giải

Chọn D

Gọi  là đường thẳng vuông góc với đường thẳng d

Khi đó, phép đối xứng trục  biến d thành chính nó

Có vô số đường thẳng  vuông góc với d

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M( )2;3 Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của

M qua phép đối xứng trục Ox ?

A /( )

M

Lời giải

Chọn B

Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Ox :



Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d x: + − =y 2 0. Ảnh của đường thẳng d qua

phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

A x− − =y 2 0. B x+ + =y 2 0. C − + − =x y 2 0. D x− + =y 2 0.

Lời giải

Chọn A

Cách 1 Trục Ox có phương trình y= 0.

Tọa độ giao điểm A của d và Ox thỏa mãn hệ 2 0 ( )2;0

0

+ − =





 =



x y

A y

Vì A Ox nên qua phép đối xứng trục Ox biến thành chính nó, tức  A' A( )2;0

Chọn điểm ( ) Đ ( )

Vậy đường thẳng 'd là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox đi qua hai điểm A' 2;0( ) và

( )

' 1; 1−

B nên có phương trình x− − =y 2 0.



y y y y Thay vào d ,

ta được x' − − =y' 2 0.

Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x y Phép đối xứng trục

Ox biến đường tròn ( )C thành đường tròn ( )C' có phương trình là:

A ( ) (2 )2

C ( ) (2 )2

Lời giải

Chọn C

Cách 1 Đường tròn ( )C có tâm I(1; 2− ) và bán kính R=2

Ta có ( ) Đ ( )

I I và R= ⎯⎯→ 2 ĐOx R' =R= 2.

Do đó ( )C' có phương trình ( ) (2 )2



y y y y Thay vào ( )C ,

ta được ( ) (2 )2

x y hay ( ) (2 )2

Câu 15. Phép quay Q(O;) biến điểm M thành M  Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

A OM =OM  và (OM OM,  =)  B OM =OM  và (OM OM,  =) 

C OM =OM  và MOM  =  D OM =OM  và MOM  = 

Lời giải Chọn B

Có: ( ; )( ) ( )

;

O

OM OM

OM OM



=





 Do có quy ước chiều dương của góc quay nên

(OM OM; )MOM (chiều dương ngược chiều kim đồng hồ)

Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Q(O;)( )O = O

B Q(O;180)( )M =M thì O là trung điểm của MM 

C Q(O;) luôn bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

D ( ; )( ) ( )

2

;

O

OM OM



=





Lời giải Chọn D

Có ( ; )( ) ( )

;

O

OM OM

OM OM



=





Câu 17. Cho ABC đều như hình vẽ sau:

Biết Q(B;)( )A =C Hỏi giá trị của  là bao nhiêu?

A  =120 B =60 C  = −120 D  =45

Lời giải Chọn A

Có Q(B;120)( )A =C

Câu 18. Có bao nhiêu điểm là ảnh của chính nó qua phép quay Q(O;) với  k2 , k ?

A Vô số B Không C 1 D 2

Lời giải Chọn C

(O; )

Q  với  k2 , k chỉ có điểm O là ảnh của chính nó

Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tìm ảnh của điểm E(2; 3− ) qua phép quay Q(O; 90− )

A (− −2; 3) B ( )3; 2 C ( )2;3 D (− −3; 2)

Lời giải Chọn D

Gọi E =Q(O; 90− )( )E suy ra E −( 3; 2− )

Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy tìm ảnh của điểm M( )2;1 qua phép quay Q(O;60)

Lời giải

Chọn C

Ta có: Q(O;60)( )M =M x y  ( ; ) với .cos 60 .sin 60





3 1 2 1 3 2

x

y



 = −



 





Câu 21. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường thẳng d  là ảnh của đường

thẳng d: 2x+3y− =4 0 qua phép quay Q(O; 90− )

A 3x− 2y+ = 6 0 B 3x− 2y− = 6 0 C 3x− 2y+ = 4 0 D 3x− 2y− = 4 0

Lời giải Chọn D

Có Q(O; 90− )( )d =d suy ra d ⊥d nên phương trình d  có dạng 3x− 2y+m= 0

Lấy K( )2;0 d: 2x+3y− =4 0

Gọi K=Q(O; 90− )( )K K(0; 2− )

Dễ thấy Kd nên m = −4 suy ra phương trình d :3x− 2y− = 4 0

Câu 22 Đường thẳng có bao nhiêu tâm đối xứng?

Lời giải Chọn A

Mọi điểm trên đường thẳng đều là tâm đối xứng

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm I biến điểm A( )1;3 thành điểm A' 5;1( ) thì I

có tọa độ là:

A I( )6; 4 B I(4; 2− ) C I(12;8) D I( )3; 2

Lời giải Chọn D

Ta có: '

'



Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường tròn ( )C là ảnh của đường tròn

( ) 2 2

C x +y = qua phép đối xứng tâm I( )1; 0

A ( )2 2

x+ +y = B 2 ( )2

x + y+ = C ( )2 2

x− +y = D 2 ( )2

x + y− =