đề và đáp án đề 3
Trang 25Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 3
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số = − +
+2
y
x có đồ thị là (C m)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: 2x+2y− =1 0 cắt (C m ) tại hai điểm A và B sao cho tam giác
OAB có diện tích bằng 1 (với O là gốc tọa độ)
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 3(x2+y2)=2(x+y)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy hai đường thẳng d1: 3x−2y+ =1 0 và
d x+ y− = Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d1 tại điểm A(1; 2)
và cắt đường thẳng d2 tại hai điểm B, C sao cho 14 ,
10
BC= biết điểm I có hoành độ âm
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 1
− và mặt
cầu ( ) : (S x−2)2+ −(y 3)2+z2 =9. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt (S) theo
một giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 3π
Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm các số phức z ,1 z biết 2 1
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2+y2 =2 Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm (2; 0; 0), (0; 2; 0) A B và C(0; 0; 4)
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( ) : Q x+2y+ − =3z 4 0 và cắt mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC theo một đường tròn có chu vi bằng 2π
Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình ( )2 ( )3 ( )3