12 đề THI THỬ đại học môn TOÁN –đáp án

2 Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C với trục tung... 3 Viết phương trình tiếp tuyến với C tại tâm đối xứng.. 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại gi

12 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN –ĐÁP ÁN

ĐỀ DIỄN TẬP 01

I Phần chung:

Câu 1: Cho hàm số y = − + x4 2 x2 + 3

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị © của hàm số đã cho.

2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x4 − 2 x2 − + = 2 m 0

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị © với trục hoành và các đường thẳng

x= −1 ; x 1= .

Câu 2:

1) Giải phương trình: a ) 2 1 1 1

3.5 2.5

5

b) 3.132x+ 1− 68.13x + = 5 0 ĐS: 135

3

x = − x =

2) Tính tích phân :

1 2 0

1

I = ∫ x − x dx ĐS: 16

105

2

0

.cos 2

π

2

π −

3) Tìm giá trị tham số m để hàm số f x( ) =x3− 3mx2+ 3(m2− 1)x m+ (1) đạt cực tiểu tại điểm x = 2.

( ĐS m = 1)

II Phần riêng:

1) Phần cơ bản:

Câu 4a:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 +z2 −2y+4z+1=0 Và A(2;2;0); B(2;1;0)

1) Tìm tâm I và bán kính của mặt cầu (S)

Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng ( )α :−2x− y−2z+12=0

2) Viết pt mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm I, A, B.

3) Viết pt mặt phẳng (Q) chứa cạnh AB và vuông góc với mp ( )α :−2x− y−2z+12=0

Câu 5a: a) Giải pt : (z+3i)(z2 −2z+5)=0

b) Tìm x,y∈R:(x+2)+3(y−1)i=6−6i

2) Phần nâng cao : ( Làm thêm)

0

1 2 cos

π

=∫ +

b) Tính : P=(4−3i)2 +(−1+2i)3

Câu 5b: a) Khảo sát hàm số :

1 2

1 2 +

−

=

x

x y

b) Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức:

( ) ( )

z= 3 +i 2 2 −i 3

ĐỀ DIỄN TẬP 02

I Phần chung:

Câu 1: Cho hàm số y x= 3−3x2+2 có đồ thị là ( C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3−3x2+ =2 3m có 3 nghiệm phân biệt

m 0 3

− < < ) 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục hoành, trục tung và đường thẳng x=1 Câu 2:

1) Tính tích phân: 3

0

π

3

− )

=∫ + x

0

2) Giải phương trình: a) 4.9x + 12x - 3.16x = 0 ( ĐS: x = 1)

b) log2(4.3x− − 6) log (92 x− = 6) 1 ( ĐS: x = 1)

3) Xác định m để hàm số y x mx= 4 + 2−m–5 có 3 điểm cực trị ( ĐS: m<0 )

II Phần riêng:

1) Phần cơ bản:

Câu 4a:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình:

2x – y 3z 1 0+ + =

2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc mặt phẳng (P)

( )Q : 8x 13y – z – 3 0+ =

Câu 5a: Giải phương trình sau: 3x2 − 2x+ = 3 0 trên tập số phức

2) Phần nâng cao : ( Làm thêm)

Câu 4b: Tính tích phân: a) I 2( x )4 xdx

0

2sin 1 cos

π

b)

1

ln

e

J =∫x xdx

Câu 5b: Cho hàm số y mx

x m

2 2

+

=

− (với m là tham số)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = –1

ĐỀ DIỄN TẬP 03

I Phần chung:

Câu 1 Cho hàm số: 2 1

1

x y x

−

=

−

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã

cho tại hai điểm phân biệt

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -1 Câu 2:

1) Giải phương trình : a) 9x+ 1- 3x+ 2- 18=0

b) 9x2 + 1−3x2 + 1− =6 0 Đs: x=0

2) Tính tìch phân : I = 2x(2ex2 sin x)dx

0

π

+

∫

2 0

2sinx+3 cos

π

=∫

3) Cho hàm số: y= −x + x3 3 2+mx+4, (m là tham số) Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

( 0; )+∞ .

( ĐS: m≤ − 3)

II Phần riêng:

1)

Phần cơ bản:

Câu 4a: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình

1

1 2

y t

 = +

 = −



 = − +



và mặt phẳng (P): x−2y z + − =5 0

1) Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). A(2; –1; 1)

2) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; –2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2

( − ) + +( ) + −( ) =

Câu 5a: Cho số phức z i

i

5 3 3

1 2 3

+

=

2) Phần nâng cao : ( Làm thêm)

Câu 4b:Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường

y=ln ,x y=0, x e= quay quanh trục Ox ( ĐS: V=π(e−2))

Câu 5b: Cho hàm số y x= 3− 2mx2+m x2 − 2 (m là tham số) (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

ĐỀ DIỄN TẬP 04

I Phần chung:

Câu 1: Cho hàm số: y = 2x3 + (m + 1)x2 + (m2 - 4)x - m + 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số khi m = 2.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại giao điểm của ( )C với trục tung ( ĐS: y = - 1)

3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ( ĐS: m =2 )

Câu 2:

1) Giải phương trình: a) 22x+ 1- 3.2x - 2=0 ( ĐS: x=1)

b) 6.4x 5.6x 6.9x 0

2) Tính tích phân: a)

1 0 (1 ) x

I =ò + x e dx b)

0 (1 cos )

p

2

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y =e x x( 2 - x - 1) trên đoạn [0;2]

miny = - e x =1; maxy =e x =2

II Phần riêng:

1) Phần cơ bản:

Câu 4a: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;1; 1), ( 4; 1; 3), (1; 2;3)- B - - C -

1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C đồng thời

2 6

1 4

ìï = -ïï

íï

ï = - + ïïî

¡ ;

( ) : 6P - x - 2y + 4z - 10=0

2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu

( ): (S x - 1) + (y + 2) + (z - 3) =12)

Câu 5a: a) Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: z + 2z = +6 2i (ĐS: z = +2 2i)

b)Giải phương trình sau trên tập số phức :( )z 4- 2( )z 2- 8 =0

(ĐS: z1 =2 ; z2 = - 2 ; z3 =i 2 ; z4 = - i 2)

2) Phần nâng cao : ( Làm thêm)

Câu 4b: a) Tính : e2(1 ln )

e

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:

y = x , x + y =4 và trục hoành ( ĐS: S =143 Đvdt) Câu 5b: Cho hàm số: 2 1

1

x y x

+

=

-1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm trên ( )C có tung độ bằng 5 (ĐS:

3 11

y = - x + )

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )C và hai trục toạ độ (ĐS: 3 ln 3 1

2

ĐỀ DIỄN TẬP 05

I Phần chung:

Câu 1: Cho hàm số: 3 2

1

x y

x

-=

-1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2) Viết pt tiếp tuyến của ( )C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng D:x - y + 1=0(

3

y = - x - )

3) Tìm các giá trị của k để ( )C và d y: =kx - 3 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt (k ¹ 0 và k ¹ - 1

)

Câu 2:

1) Tính tích phân:

0 (2 1) sin

2

1

2) Giải phương trình: a) 21 +x 26 -x 24

b) ( 2)2x2+6x-6 =2.4x+ 1 ( ĐS: x = - 3 và x = 2)

3) Cho hàm số y =e4x + 2e-x Chứng minh rằng, y¢¢¢- 13y¢=12y

II Phần riêng:

1) Phần cơ bản:

Câu 4a:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(3;1; 1), (2; 1; 4)- B - và mặt phẳng

( ) : 2P x - y + 3z- 1= 0

1) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt cầu đường kính AB.

2

ç - ÷+ + ç - ÷=

2) Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa hai điểm A,B, đồng thời vuông góc với mp(P).

Câu 5a: Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:

2z - i = 4- i+ 2z

2x – y + 2 = 0

2) Phần nâng cao : ( Làm thêm)

Câu 4b: Tính tích phân: a) 1 2

0

( x sin )

I =∫x e + x dx ( ĐS: )

0

sin cos

π

=∫ +

Câu 5b: Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 m là tham số

1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu

2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3

ĐỀ DIỄN TẬP 06

I Phần chung:

Câu 1:

Cho hàm số y=x3 −3x+1 có đồ thị ( )C

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị © của hàm số đã cho.

2) Tìm m để phương trình x3 −3x+6−2−m =0 có ba nghiệm phân biệt.

3) Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại tâm đối xứng.

Câu 2:

1) Giải phương trình:

a/

3

5 log log

log2 x+ 2 x+ 8x= b/ log2 x3 7 8log22x

2) Tính tích phân :

1

2 4 1

0

I =∫ +x x 2

1

3 ln d

e

x

x

+

2

xdx I

x

=

+

∫

1 2

4 0

cos(2 )

I =∫x πx dx

3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=x−e xtrên đoạn [-1;1].

II Phần riêng:

1) Phần cơ bản:

Câu 4a:

Trong kg 0xyz Cho mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y−2)2 +(z−2)2 =10 Và (P) : x+2y+2z+18=0.

1)Tìm tâm I và bán kính của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến (P).

2) Viết pt đường thẳng ∆ đi qua tâm I của (S) và vuông góc với mp(P) Tìm tọa độ giao điểm của ∆ và mp(P).

3) Viết pt mp(Q) đi qua tâm I của (S) và song song với mp(P).

Câu 5a:

Tìm x,y∈R:xi+2−(3+ y)i =3x−y−2+4i

2) Phần nâng cao : ( Làm thêm)

Câu 4b:

a) Khảo sát hàm số :

1 2

1 2 +

−

=

x

x

y b/ Tính : P=(4−3i)2 +(−1+2i)3

Câu 5b:

a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết:

3

(1 2 ) 3

i z

i

+

=

−

b) Giải phương trình trên tập số phức 3z4+4z2− =7 0.

c) Tìm x,y∈R, biết: (x+2 )i 2 = − +3x yi

d) Giải phương trình trên tập số phức 2x2−4x+ =7 0.

ĐỀ DIỄN TẬP 07

I Phần chung:

Câu 1:

Cho hàm số y= − +x3 6x2−9x+4 có đồ thị ( )C

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.

2) Tìm m để phương trình x3−6x2+9x− + =4 m 0 có ba nghiệm phân biệt.

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại giao điểm giữa ( )C với trục tung.

Câu 2:

2) Giải phương trình và bất phương trình :

a/ log (33 x+ 1)log (33 x 2+ + = 9) 6 ĐS : x= log (33 − +1 7− 1)

b/ 4.4x−5.6x≥9.9x ĐS: x≤ − 2

2) Tính tích phân :

−

+

=

+ +

1

1

1 ĐS: I1=2( 3 1)− I =∫e 2x+lnx dx

x

2 1

2 2

= −

π

+

x

4

0

1 tan

cos

ĐS: I3=3

2 I4=∫1e dx x

0

ĐS: I4 =2

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex , y = 2 và đường thẳng x = 1.

ĐS: S e 2 ln 2 4= + −

II Phần riêng:

1) Phần cơ bản:

Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2).

1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) qua trọng tâm G của tam giác ABC

và có vetơ pháp tuyến n (1; 2; 3)r= − −

2) Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc cạnh AB).

1)

x

5 ( ) :

4

 =

 =



 = −



; ( ) : –P x 2y–3z+ =10 02) CH 2 6=

Câu 5a:

Giải phương trình sau trên tập số phức: ( – )  3 2i z= +12 5i (z là ẩn số) ĐS: z= + 2 3i

2) Phần nâng cao : ( Làm thêm)

Câu 4b:

1) Giải phương trình : log2 (9x + 3x + 1 – 2) = 1.

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x2− −2 1x trong đoạn [0; 2].

3)

x x

x e

1 0

+

=

+

∫

ĐS: 1) x = 0 2)

max ( ) ; min ( )

∈  = ∈  = 3) I =ln(1+e)

Câu 5b:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x= 3–3x2+4.

2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (Cm ): y x= 3–3x2–m cắt trục hoành Ox tại ba điểm phân biệt.

2) –4< m < 0

ĐỀ DIỄN TẬP 08

Câu 1: Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 - 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Tìm m để phương trình : 3 2

2x − 3x + =m 0 có 3 nghiêm phân biệt

3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.

4) Gọi d là đường thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k Xác định giá trị của k để đường thẳng d

cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt ĐS : 9; \ 0{ }

8

k∈ − +∞ 

Câu 2:

3) Giải phương trình và bất phương trình :

a/ 4x+ 1 + 2x+ 4 = 2x+ 2 + 16 ĐS : x 0= b/ 5.4x+2.25x−7.10x≤0 ĐS: 0≤ ≤x 1

2) Tính tích phân :

2

0

2

15

0

( 1) os(3 )

4

π

π

9

J = − −

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 2 ( )

ln 1 2

y= f x =x − − x trên đoạn [−2;0]

ĐS:M[ 2;0ax] y 4 ln 5 khi x 2

− = − = − ;

[ 2;0 ]

ln 2

Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm: A(1;0;0), B(0;-2;0), C(1;-2;0), D(0;3;2) 1) Lập phương trình tham số của đường thẳng AD và phương trình tổng quát của mặt phẳng

(BCD)

2) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).

2 2

ìï = -ïï

ï = + íï

ï = + ïïî

; (BCD 2y 5z 4 ): – + = 0. 2) ( )2 2 2 16

1

29

x− +y + =z

Câu 5a: Cho z = 1+2i Hãy tính : 1 ( )3 2

; ;z z ; 1 + +z z

ĐS: 1 1 2

5 5i

z = − ; z= −1 2i; ( )3

11 2

z = − + i; 1 z z+ + 2= -1+6i

Câu 4b: Cho hàm số y x= 4−2x2−1 , có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4−2x2− =m 0 (1)

Câu 5b:

1) Giải phương trình log 32( − +x) log 12( − =x) 3 Đ xS: = −1

2) Tính tích phân :

2

2

3

sinx(2cos 1)

π

π

5 S:

12

Đ I = −

3) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y = x3 – 3(m + 1)x2 + 3(m2 + 1)x – 1 có cực đại và cực tiểu

ĐỀ DIỄN TẬP 09

Câu I : Cho hàm số: y = -x + 3x - 23 2 có đồ thị là (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 3

3) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm

phân biệt: x - 3x + m = 03 2

4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0 ,x = 2

Câu II :1) Giải phương trình: 2 1

3−x+3+x =12 2) Tính tích phân: a) 2

1

x + lnx

x

e

b) Tìm nguyên hàm F(x) của 2 1 x

f(x) = 3x - + 4e

x biết rằng F(1) = 4e

3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 4ln(1 - x)2 trên đoạn [– 2;0]

Câu III : Cho hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC)

một góc 600 Gọi I là trung điểm cạnh AB.

1) Chứng minh rằng, đường thẳng SI vuông góc với mặt đáy (ABC).

2) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

Câu IVa: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A thỏa hệ thức: OAuuur= +2r ri k, đường thẳng

(d): x -1= =y z - 2

1 2 1 và mặt phẳng (P): 2x - y + z +1= 0

1) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (P) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với

mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình mặt phẳng(Q) qua điểm A,vuông góc (P) và song song với đường thẳng (d)

Câu Va: Cho số phức z = 1 + 3i Tìm số phức nghịch đảo của số phức: ω = z + z.z2

Câu IVb: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A thỏa hệ thức: OAuuur= +3ri 4rj+2kr, đường

thẳng (d): x = =y z -1

1 2 3 và mặt phẳng (P): 4x + 2y + z -1= 0

1) Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm toạ độ tiếp điểm.

2) Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với (P).

Câu Vb: Giải phương trình sau đây trên tập số phức 2

(3 4 ) ( 1 5 ) 0

z − + i z+ − + i =

ĐÁP ÁN:

Câu I : 2) y = -9x + 25; 3) m (0; 4)∈ ; 4) 5

2

S = (đvdt)

Câu II : 1) x=0 ; x=1 2) a)I = 2 -2

e b) F(x) = x - ln x + 4e - 13 x

3) , min y = 1 - 4ln2 khi x = -1 ; max y = 0[-2;0] [-2;0] khi x = 0

Câu III : 2) VS.ABC = 2a3 6

3

Câu Iva:1) H(- 4; -10; -3); (S):(x - 2) + y + (z - 1) = 62 2 2 ; 2) ( )Q : 3x y 5z 1 0+ − − =

Câu Va 1 1 - 3 i

ω = 20 20

Câu Ivb: 1) (S):(x - 3) + (y - 4) + (z - 2) = 212 2 2 ;H 1;2;1(− ) 2) x - 3=y - 4=z - 2

-11

Câu Vb z = 2 + 3i1 ; z = 1 + i2

ĐỀ DIỄN TẬP : 10

Câu I: Cho hàm số: y = - x3 + 3 x2 - 1 ( )C

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2) Xác định k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: x3 - 3 x2 + k = 0

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 2 Câu II:

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x ( ) ( = − x 2) ex trên [0 ; ln6]

2) Giải phương trình : 21+x + 26−x = 24

3) Tính tích phân:

1 2 0

x

+

=

∫

Câu III: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600

Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo a.

Câu Iva: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) , mặt phẳng (Q) : x + y + 2z + 1

= 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + − z2 2 x + 4 y − 6 z + = 8 0

1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (Q).Tìm tọa độ hình chiếu H của

điểm A lên (Q)

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q) : x + y + 2z + 1 = 0

và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu Ivb: Cho số phức z thõa 2 2 3

(1 )

1

i

i

−

− Xác định phần thực, phần ảo số phức z.

Câu Va: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và (P):2 x + 2 y z − + = 9 0 ; (Q) :2 x y + − 5 z = 0

1) Tìm toạ độ hình chiếu của A lên (P).

2) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa Oz và tạo với (Q) một góc 600

Câu Vb: Giải phương trình z2−2z+ − =1 2i 0 trên tập số phức

ĐÁP ÁN:

Câu I: 2) Û 0 < k < 4; 3) 9

4

S= ( đvdt )

 

0;ln6 0;ln 6

max f x f (ln6) 6(ln6 2) ; min f x f (1) e

2) x= 2 và x= 3; 3) 9

ln 2

I =