đề thi thử đại học 2014 và đáp án đề 2

đề và đáp án đề 2

Khóa học Luyện giải đề môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014

Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 2

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

1

12+

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm ( 1; 2)I − cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 3 (với O là gốc tọa độ)

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình

2

3 cos sin 2cos 2

x x x

x x x

2sin ( sin ) sin 2 (1 sin )

.(1 cos )

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có AA'=2 ;a AB=AC=a và góc giữa cạnh

bên AA và mặt phẳng (ABC) bằng 60' 0 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C và khoảng cách từ ' ' '

điểm A đến mặt phẳng ( ' A BC theo a biết rằng hình chiếu của điểm ) A trên mặt phẳng (ABC) trùng với '

trực tâm H của tam giác ABC

Câu 6 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn 2a+2b c+ =2 14

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a3+2b2+2 c3

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, D có B(8; 4), 2

CD= AB và phương trình AD x: − + = Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AC và y 2 0

  là trung điểm của HC Tìm tọa độ các điểm A, C, D

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 P x+ + − =y z 2 0 và hai

− Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với

(P) đồng thời cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N sao cho đoạn MN ngắn nhất

Câu 9.a ( 1,0 điểm) Tính mô-đun của số phức z−2i biết số phức z thỏa mãn(z−2i).(z −2i)+ 4iz =0

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C1) :x2+ y2− 4y = 0 và

2

(C ) :x +4x + +y 18y+ 36= 0 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng

d x y đồng thời tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (C1) và (C2)

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai đường thẳng

1

2

91

− − lần lượt chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường

cao kẻ từ đỉnh C Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình