2 điểm Bất phương trình và hệ bpt một ẩn tìm đk, bất phương trình, hệ bất phương trình.... 1 điểm Dấu của nhị thức bậc nhấtbất phương trình tích, chứa ẩn mẫu, chứa ẩn trong gttđ,... T
Trang 1TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
MA TRẬN KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 10
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Bất đẳng thức( GTLN, GTNN, bất
đẳng thức: xét BĐT đúng hay sai,
xét dấu ”=” xảy ra )
(2 điểm) Bất phương trình và hệ bpt một ẩn(
tìm đk, bất phương trình, hệ bất
phương trình )
(1 điểm) Dấu của nhị thức bậc nhất(bất
phương trình tích, chứa ẩn mẫu,
chứa ẩn trong gttđ, )
2
Bất phương trình bậc nhất hai
điểm) Dấu của tam thức bậc 2 ( tích,
thương)
2 ( 1 LT)
(3 điểm) Định m để bpt nghiệm đúng, vô
Bất phương trình bậc 2( lập bảng
xét dấu)
(1,5 điểm)
(3,5 điểm) (1,5 điểm)3 câu (3 điểm)2 câu (1 điểm)1 câu (1 điểm)1 câu 14 câu(10
điểm)
Đ 1Ề 1
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Điểm M 1 0; thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A 2x y 0 B x y 0 C x 5y1 D x3y2
Câu 2: Tìm điều kiện của bất phương trình: 33 1
1
x
Câu 3: Cho hàm số y x 16
x
với x 0 Tìm x biết giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 8
Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 3 5
A ; 1 1; B ; 1 2;
C 10 4; D 1 1;
Câu 5: Cho nhị thức f x( )ax b vớia 0 Tìm phát biểu nào sau đây SAI?
A f x( )cùng dấu với akhi x b;
a
B f x( )cùng dấu với akhi x b;
a
C f x ( ) 0khi x b
a
D f x( )trái dấu với akhi x ; b
a
Trang 2TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 2 2
0
x
A 2 2; B 2 2; C ; 2 D ;2
Câu 7: Chọn khẳng định đúng x
A x 5x B x2 5x2 C 4 x x D 1 x 8 x
Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x2 x 1 0
A B 1; C \ 0 D
Câu 9: Cho a 0 , ta có: a 1 M
a
Tìm M.
Câu 10: Cho tam thức f x( )ax2 bx c với a 0 và 0. Chọn khẳng định đúng.
2
a
B f x( )0, x
C f x( ) 0, x D 0
2
a
II TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau ( bằng cách lập bảng xét dấu):
a) x2 2x 3 0
b) 6x2 x2 2x 2 0
Bài 2: Tìm mđể bất phương trình m 2x2 2 2( m 3)x5m 6 0 vô nghiệm
Bài 3: Cho ba số thực dươnga b c, , Chứng minh rằng: a3 b3 c3 ab bc ca
b c a
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
A
B
C
D
Đ 2Ề 1
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1
3
y x
x
với x 3
Câu 2: Cho tam thức f x( )ax2 bx c với a 0 và 0. Chọn khẳng định đúng:
A f x( )0, x B 0
2
a
2
a
2
a
Trang 3TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
Câu 3: Cho a 0 , ta có: a2 812 M
a
TìmM.
Câu 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 3 3 3 6
0 2
x
A ; 2 1;
B ; 2 2;
C 2 1; D ; 2 1 2;
Câu 5: Tìm điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 3 2 0
x y
A M ; 2 0 B Q0 2; C P ; 2 0 D N ; 0 2
Câu 6: Cho nhị thức f x( )ax b vớia 0 Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
A f x ( ) 0khi x a;
b
B f x ( ) 0khi x ; b
a
C f x ( ) 0khi x b;
a
D f x ( ) 0khi x b;
a
Câu 7: Tìm điều kiện của bất phương trình: 2 3 x x 1
3
2
x D x
Câu 8: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: 2 5 0
x x
A 21
4
2
21 5
2 4
Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 1 6
A 7 5; B ; 7 5;
C ; 7 5; D 7 5;
Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x2 4x 4 0
-II TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau ( bằng cách lập bảng xét dấu):
a) x2 4x 4 0
b)
x
Bài 2: Tìm mđể bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
3 m x 2 2(m3)x m 2 0
Bài 3: Cho 0 x 1.Chứng minh rằng:13 x2 x4 9 x2 x4 16
Trang 4TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
A
B
C
D
Đ 3Ề 1
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho nhị thức f x( )ax b vớia 0 Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
A f x( )cùng dấu với akhi x b;
a
B f x( )trái dấu với akhi x ; b
a
C f x( )trái dấu với akhi x b;
a
D f x( )cùng dấu với akhi x a;
b
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 8 là:
A 6 10; B 10 6; C 6 ; D ; 10
Câu 3: Tìm điều kiện của bất phương trình: 5 x 3 x
Câu 4: Cho tam thức f x( )ax2 bx c với a 0 và 0. Chọn khẳng định đúng:
2
a
2
a
C f x( ) 0, x D f x( )0, x
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: 10 2 1
2 5
x x
A 5 3; B 3 5; C 10 ; D ;10
Câu 6: Tập nghiệm của hệ bất phương trình:
2
2
4
x
là:
A 1 0; B ;0 4;
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 x 6 0 là:
C ; 3 2; D 3 2;
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 4
2
x
x
Trang 5TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
1
3 2
Câu 9: Cho a 0 , ta có: 27
a
Dấu " " xảy ra khi nào ?
Câu 10: Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
x y
A 1 0; B 0 1; C 1 3; D 1 1;
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
A
B
C
D
II TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) x2 4x 4 0
b)
2
16
0
x
Bài 2: Tìm mđể bất phương trình 4 m x 2 (m 4)x2m 1 0 vô nghiệm
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2 2 33
y
x
với x 1
- HẾT
Trang 6-TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
Đ 4Ề 1
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho tam thức f x( )ax2 bx c với a 0 và 0. Chọn khẳng định đúng:
A f x( ) 0, x B 0
2
a
2
a
D f x( )0, x
Câu 2: Điều kiện của bất phương trình: 0
1
x
x là:
1
x x
D x 0
Câu 3: Điểm M 1 1; thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A 2x2y 2 0 B x 4y 1 C x y 0 D x 3y2
Câu 4: Cho a 0 , ta có: a 27 M
a
Giá trị M ?
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x 3 7 là:
A 10 4; B ; 10 4;
C 10 4; D ; 10 4;
Câu 6: Cho nhị thức f x( )ax b vớia 0 Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
A f x( )cùng dấu với akhi x b;
a
B f x( )cùng dấu với akhi x ; b
a
C f x( )cùng dấu với akhi x b;
a
D f x( )trái dấu với akhi x b;
a
Câu 7: : Chọn khẳng định đúng x :
A 6x2 7x2 B 2x 5 2x C 6x 7 x D 6x3 7x3
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: 2 2
1 4
x x
là:
C ; 42; D 4 2;
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình: 2x2 14x24 0 là:
A 3 4; B 4; C 3 4; D ;3 4;
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 4
1
y x
x
với x 0
Trang 7TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
A
B
C
D
II TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 3x2 x 4 0
b) 4x 1 x2 5x 60
Bài 2: Tìm mđể bất phương trình: m m 2x2 2mx 2 0 vô nghiệm
b c c a a b - HẾT
-Đ 5 Ề 1
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x 4y 5 ?
A N(2;1) B P(1;2) C M( ; ) 1 1 D Q ( 1;3)
Câu 2: Cho a x và b y Khẳng định nào sau đây KHÔNG SAI?
A a b x y B a b x y C ab xy D a x
b y
Câu 3: Cho x 0 ;y 0 và xy 2. Giá trị nhỏ nhất của A x 2 y2 là:
Câu 4: Cho hệ bất phương trình: 2 0
x
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A ( ; 3) B ( ; ). 3 2 C (2;) D ( 3; )
Câu 5: Cho bất phương trình: 1 1 3
2 x Điều kiện xác định của bất phương trình là :
3
3
x
Câu 6: Bảng xét dấu của f x( ) x là bảng nào sau đây?
A ( )
0 0
x
f x
0 0
x
f x
C ( )f x x
x
f x
Câu 7: Bất phương trình 2x 1 1 có nghiệm là:
Trang 8TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
A x 1 B x C 1 x 0. D x 0.
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình 2 1 0
x
A ( ; ).1 B [ ; ].3 1
C ( ; ) [ ;3 1 1) D ( ; 3) ( ; ]. 1 1
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x2 1 x 2 là:
( ; )
4
4
D [ 2; )
Câu 10: Cho tam thức f x( ) ax2 bx c với a 0 và 0. Chọn khẳng định ĐÚNG?
A f x( ) luôn trái dấu với a với x \ { b}.
a
B ( )f x luôn trái dấu với a với x .
C luôn cùng dấu với a với \ { }.
2
b x
a
D f x( ) luôn cùng dấu với a với x .
-II TỰ LUẬN:
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau
a/ 9x2 24x 16 0 (Bằng cách lập bảng xét dấu)
b/ 2 2 220 50 0
4
x
(Bằng cách lập bảng xét dấu)
Bài 2 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y m 2x2 2m 2x m luôn xác định x ?
Bài 3 : Cho x 0. Chứng minh: x x( 2 1)x x2( 2 4 1 0)
A
B
C
D
Đ 6 Ề 1
I TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Bất phương trình nào KHÔNG TƯƠNG ĐƯƠNG với bất phương trình 1 0?
3
x
( )2
3
x
x
3
x x
C (x 3 )(x 3 )2 0 D x x 2( 3) 0
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x là:
A ( ;0 ). B (4;) C (12;) D ( ; ). 3 4
Câu 3: Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau?
Trang 9TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
A a b 0 a2 b2 B a b a2 b2
Câu 4: Hệ bất phương trình
1 1 3
x
có nghiệm là:
A [ ;1 ).
C ( ; ) [ ; 0 1 ). D [ ;1 )
Câu 5: Cho biểu thức ( ) (f x 2 x)( 6 x) với 6 x 2 Giá trị lớn nhất của biểu thức là:
Câu 6: Bất phương trình (3x 1)( x 2) 0 có nghiệm là:
A ( ;2).1
3
1
( ; ] [2; ).
3
Câu 7: Lấy bờ là đường thẳng d (như hình vẽ) thì miền nghiệm không bị gạch chéo là miền
nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A 2x 5y 10 0 B 3x4y11 0. C 2x4y5 D 6x y 4
Câu 8: Cho nhị thức ( )f x ax b với a 0 Phát biểu nào sau đây ĐÚNG?
A f(x) trái dấu với a khi x ( ; b)
a
B f(x) trái dấu với a khi x ( b; )
a
C f(x) cùng dấu với a khi x ( ; b)
a
D f(x) cùng dấu với a khi x ( ; b) ( b; )
Câu 9: Cho tam thức f x( )ax2 bx c với a và 0 b2 4ac0. Chọn mệnh đề
ĐÚNG?
A f(x) luôn trái dấu với a với \ { }
2
b x
a
B f(x) luôn trái dấu với a với x .
C f(x) luôn cùng dấu với a với x
Trang 10TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
D f(x) luôn cùng dấu với a với \ { }
2
b x
a
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình: 3 3 x 3 là:
A S [ ;2 ) B S . C S [ ; ] 2 0 D S ( ;0].
-II TỰ LUẬN:
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau
a/ x2 x 2 0 (Bằng cách lập bảng xét dấu)
b/ (1 3 )(2 x x2 )(25x2 20x 4) 0 (Bằng cách lập bảng xét dấu)
Bài 2 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m 3)x2 2(m 2)x 4 0 vô nghiệm?
Bài 3 : Cho c b a 0 Chứng minh: (1 1) 1( ) (1 1)( )
a c b a c
A
B
C
D
Đề7:
I.Trắc nghiệm:
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số yx 4 5 x , 4 x 5 là:
A 18
4 B 9
2 C 9
4 D 81
4
Câu 2: Cho bất đẳng thức a 4 4 ,a 0
a Dấu “=” xảy ra khi :
A a8 B a4 C a2 D a16
Câu 3: Chọn câu đúng:
2
x
B.2018x3 x 2018x2 1
C x 2 x 3x1 x 2x x3 1 D.7x 1 0 7x 1 0
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
A S B S ; 4 C S ; 4 D S 4;
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x x 1 0 là :
A S 1;2 B
1;2
S C S ; 1 2; D S 2;1
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 x 4 là :
2
2;
3
S B
2 ;2 3
S C
2 ;2 3
S D Kết quả khác
Câu 7: Trong các điểm sau , điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình : 2x y 3
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
Trang 11TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
A 2;0 B 0;1
C 2;2 D 2;3
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 2x 5 0 là :
A S 0 B S C S D S ;
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
x
x x là :
5
;
3
S D.Đáp án khác
Câu 10: Cho f x ax2bx c a 0 , b2 4 ac Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x .
B.Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x .
C.Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , trừ khi x2b a
D.Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , khi x1 x x2
II.Tự luận:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau (lập bảng xét dấu) :
a 7x22x 5 0 b
x
x x x
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau vô nghiệm với mọi x
m 2x2m 3x m 0
Bài 3: Cho ba số dương a, b và c Chứng minh rằng :
c a b
Đáp án:
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
Trang 12TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
Đ ề 8:
I.Trắc nghiệm:
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 49 ,x0
A 7 B 7 C 49 D 14
Câu 2: Cho bất đẳng thức 2a 8 M ,a0
a Dấu “=” xảy ra khi :
A a32 B a6 C a8 D a16
Câu 3: Điều kiện của bất phương trình
3
x là :
A x 3 B x3 C x 3 D x7
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
x x là :
A S 4; B S ; 4 C S D S 4;
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 1 x x 2 0 là :
A S 2;1 B. S 2;1 C S ; 2 1; D S 1;2
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x 4 là :
1
; 2
7;
2
S
Câu 7: Trong các điểm sau , điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình :
3x 2y 0
A 0;0 B 2;0
C 2;1 D 1;1
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 4x2 4x 1 0 là :
A S B
1 2
S C S 0 D S
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình
2
x
x x là :
A
2 5
3
; 2
S D.Đáp án khác
Câu 10: Cho f x ax2bx c a 0 , b2 4 ac Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , trừ khi x2b a
B.Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x .
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương
Trang 13TUYỂN TẬP 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 10
C.Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x .
D.Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , khi x1 x x2
II.Tự luận:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau :
a
2
4x 4x 1 0 b
2
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi
x : m m 1x2 2m 1x 1 0
Bài 3: Cho ba số dương a, b và c Chứng minh rằng : ab bc ca a b c
Đáp án:
Đ 9 Ề 9
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x y 3?
A 2;0 B 2; 1 C 3; 1 D 1;6
Câu 2: Cho a0 khi đó a 4 M
a Số M bằng:
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 1 3
3
x
Câu 4: Nếu a b 0 và b c 0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A a b c 0 B a c 0 C a b c 0 D a c 0
Câu 5: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 1 0
6
A x1 B \ 2;1;3 C 1
3
x x
2
x x
Câu 6: Cho nhị thức f x 4x1 Ta có f x 0 khi:
4
x
4
x
4
x
4
x
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 5 là :
Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương