Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng cĩ phương trình Câu 2.. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm của đáy tham khảo hình vẽ.Hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng ABC
Trang 1ANH – HÀ NỘI
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC – NAM
ANH
BLUE WHALE EDUCATION
ĐỊA CHỈ: NGÕ TÂY – XÓM BA – VÂN NỘI –
ĐÔNG ANH – HÀ NỘI
: 093.466.2402 – 0365.305.402
BỘ ĐỀ THI THỬ KHÓA 2003 – SỞ HÀ
NỘI Năm học: 2020-2021 ĐỀ MINH HOẠ
LẦN 1
Câu 1 Cho hàm số
2 1 1
x y x
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng cĩ phương trình
Câu 2 Với x là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
2021x (2021) x
x
x
2021x (2021)x
D 2021x ( 2021)x
Câu 3 Cho tập X cĩ 2021 phần tử phân biệt, số các hốn vị của tập X là
Câu 4 Số điểm cực trị của hàm số y x 3 3x2 là 1
Câu 5 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z Khi đĩ 2 0 z1 bằng:z2
Câu 6 Cho hàm số cĩ bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1
;0 2
� �
1
; 2
� � �
Câu 7 Cho dãy số ( )u cĩ số hạng tổng quát n u n với 2n 3 n�� Số hạng * u bằng5
Câu 8 Trong khơng gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oyz là:)
Câu 9 Thể tích khối chĩp cĩ diện tích đáy B và chiều cao h bằng
Trang 2A
1
3Bh
1
3Bh
Câu 10 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên ( , )a b Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( )
đường thẳng x a x b a b , ( có diện tích là)
A | ( ) |
b
a f x dx
� . B b| ( ) |
a f x dx
a f x dx
� . D b ( )
a f x dx
Câu 11 Nếu
3
1 f x dx( ) 5
� và �35 f x dx( ) 2 thì �15 f x dx( ) bằng
Câu 12 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y x 3 3x 1 B y x2 x 1 C y x 4 x2 1 D y x3 3x 1
Câu 13 Với a, b là các số thực dương tùy ý và a�1,log0 3b bằng
D
1 log
3 a b
Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho véctơ ur(3; 1; 2) Véctơ nào dưới đây không cùng phương với ?ur
A ar ( 3;1; 2) B cr(6; 2;4) C br ( 3;1; 2) D dr ( 9;3; 6)
Câu 15 Cho số phức z Phần ảo của số phức z là:4 6i
D 4 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, O là tâm của đáy (tham khảo hình vẽ).Hình chiếu vuông góc của
SA lên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng
Trang 3ANH – HÀ NỘI
D AD
Câu 17 Câu 17 Cho hàm số ( )F x cĩ đạo hàm
1 ( )
2 1
F x
x
với mọi
1 2
x
và (1) 3F thì giá trị của (5)F
bằng
Câu 18 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e 3x,y0,x và 10 x Thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng
A
1 6
0e x dx
� . B �01 6e x dx. C �01 3e x dx. D 3
d
x
e x
� .
Câu 19 Cho số phức z Khi đĩ |z| bằng1 3i
Câu 20 Đạo hàm của hàm số y56x7 là:
A 56x7� ln 5 B 6.56x7 C 56x7�ln 30. D 56x 7�6 ln 5.
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn (1 )i z Điểm biểu diễn cho số phức 2 3i w 1 2 z cĩ tọa độ là
0
( ) 2 2021
f x x dx
�
Khi đĩ
1
0 f x dx( )
Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, phương trình của mặt cầu cĩ tâm (1; 2;3)I và bán kính R 4 là:
A (x1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 B (x1)2 (y 2)2 (z 3)2 16
C (x1)2 (y 2)2 (z 3)2 4 D (x1)2 (y 2)2 (z 3)2 16
Câu 24 Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD cĩ (2;0; 1), (1;3; 4)A B và ( 5;1;0)D Tọa
độ trung điểm của đoạn thẳng AC là
Trang 4Câu 25 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên [ 3;2] và có bảng biến thiên như sau:
Gọi M, m lẩn lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x( ) trên đoạn [-3;2] Giá trị M+m
bằng
Câu 26 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x y z và điểm (1;1;2)5 0 M Phương trình của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với ( )P là:
A
x y z
x y z
C
x y z
D
x y z
Câu 27 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3log2a4log2b Giá trị của 3 P a b 3 4 bằng
Câu 28 Cho hình bát diện đều cạnh bẳng 1 Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó Khi đó, S
bằng
Câu 29 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình ( )f x có ba nghiệm phân biệt làm 0
Câu 30 Cho tam giác đều SAB có cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của AB Chiều cao h của khối nón tạo thành
khi tam giác SAB quay quanh cạnh SM bằng
A
3
3
a
B 3
a
3 2
a
D 2
a
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z2 2x2y và điểm (2;0;1)7 0 M Mặt phẳng ( )P
thay đổi đi qua M và cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r Khi r đạt giá trị nhỏ nhất, khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) P bằng
Trang 5ANH – HÀ NỘI
3
Câu 32 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 1 3 2 2
1 3
y x mx m x
cĩ
hai điểm cực trị A và B sao cho A và B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d y: 5x9 Tổng tất cả các
phần tử của S bằng
Câu 33 Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của một chất điểm theo thời gian (tính bằng giây) Biết đồ thị biểu diễn vận tốc
theo hướng từ O đến A là một đường thẳng, từ A đến D là một phần của Parabol cĩ đỉnh là B (Tham khảo hình vẽ)
Quãng đường (tính bằng met) chất điểm đi được trong 3 giây đầu tiên gần nhất với kết quả nào sau đây?
Câu 34 Cho khối lăng trụ ABC A B C�� � � cĩ thể tích bằng 3 Gọi M là trung điểm cạnh AA N�, là điểm thuộc BB�
sao cho
2 3
uuur uuur
' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A� � tại P và đường thẳng CN cắt đường thẳng C B� � tại Q
Thể tích khối đa diện lồi A MPB NQ� � bằng:
A
7
7
7
7 3
log log log� x � log log log� y � log log log� z � 0
Câu 36 Biết nghiệm lớn nhất của phương trình 2 12
log xlog (2x 1) 2
cĩ dạng là x a b 3 ( ,a b là hai số nguyên ) Giá trị của a b bẳng
Câu 37 Tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x (3 m)2x cĩ nghiệm thuộcm 0
khoảng (0;1) là
A (2; 4) B (3; 4) C [2;4] D [3 ; 4]
Câu 38 Cho tập A{0;1; 2;3; 4;5}, gọi S là tập tất cả các số tự nhiên cĩ 3 chữ số đơi một khác nhau và các chữ số
đĩ thuộc A Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số được chọn cĩ dạng abc với a b c bẳng
Trang 6A
2
1
3
1
10 Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y2z 3 0 Gọi d là đường thẳng đi qua
điểm M(1;1; 2) cắt Ox và / / ( )P Phương trình đường thẳng là:
A
1
1
2 2
�
�
�
�
1
1 2
2 2
�
�
�
�
1 2 1 2
y
�
�
�
�
1 2 1
2 2
�
�
�
�
�
Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng và SA a 5 Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của SA, CD (thao khảo hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SC bằng
A 3
a
2 5 3
a
C
5 3
a
D
5 6
a
Câu 41 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 là số thuần ảo và |z 2 | 2 ?
Câu 42 Cho hàm số y f x( ) là một hàm đa thức có bảng xét dấu của ( )f x�
như sau:
Hàm số g x( ) f x( 2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A
1
;1
2
� �
� �
1 0;
2
� �
� �
Câu 43 Từ một tấm tôn có hình dạng là một Elip với độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 4, ta cắt lấy tấm tôn
có dạng hình chữ nhật nội tiếp Elip (tham khảo hình vẽ sau) Gò tấm tôn hình chữ nhật thu được thành một hình trụ không có đáy
Trang 7ANH – HÀ NỘI
Thể tích lớn nhất của khối trụ giới hạn bởi hình trụ trên bằng
A.
64
128 3
64 3
128
3 2
Câu 44 Cho hàm số y f x( ) liên tục � Đồ thị hàm số y f x�( ) như hình vẽ bên
Để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
( 1) ( ) ( )
2
x
h x f x m
trên đoạn [ 3;3] khơng vượt quá 2021 thì tập giá trị của m là
A ( �; f( 3) 2023] B ( �; f(3) 2029] .
C ( �; f(1) 2023] D (0; (3) 2021)f
Câu 45 Cho tứ diện ABCD cĩ AB BD AD 2 ,a AC a 7,BC a 3 Biết khoảng cách giữa hai
đường thẳng AB,CD bằng 2
a
Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
A
3
3
a
3
3
a
12
a
6
a
Câu 46 Cho hàm số f x( ) cĩ đạo hàm liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn [1; 4], f(1) 1, (4) 8 f và
2 ( )x f x f x��( ) x 2[ ( )] ,f x x�[1;4]. Tích phân
4
x dx
f x
�
bằng
Câu 47 Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1 z1 z2 3 và z1z2 3 3 Giá trị của biểu thức
z z z z
bằng
Trang 8Câu 48 Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( 3;1;0), (0; 2;0);A B M là điểm di động trên tia Oz Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên MB và OB.Đường thẳng HK cắt trục Oz tại N Khi thể tích
của tứ diện MNAB nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng (AHN) có dạngax by 2z c Giá trị biểu 0
thức a b c bằng
Câu 49 Cho hàm số g x( ) x3 6x2 11x và 6 f x( ) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình g f x(| ( ) |) 0 có số nghiệm thực là
Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m�( 5;15) để phương trình
x21 ln x2mx m 2 1 x2mx m 2ln 2x2 3 0
có nghiệm?