Kiem tra 45 lan 3 Toan 11HKII

Giáo Viên Ra Đề: Đặng Ngọc Liên..[r]

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V ĐS & GT TỔ: TOÁN – TIN MÔN: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian: 45 phút

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

1.25

Câu 2b 1.25 2.5 Quy tắc tính đạo hàm Câu 1a, b

2.5

Câu 3a 1.0

3.5

Đạo hàm của hàm số

lượng giác

Câu 1c 1

5

Câu 1d, 3b 2.5 4.0

ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 (5.5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a y x 3 2x2 x 5 b

2 3 1







x y x

c.y3sin 2x 5cos 4x d

2

1 os

2

x

y c

Câu 2 (2.5 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong: y f(x) x   2 3x 5 

a) Tại điểm M(1; 3)

b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến là 4

Câu 3 (2 điểm):

a) Cho hàm số y = f(x) = x3 – 5x2 + 3x – 1 (1) có tập xác định là R

Tìm nghiệm của phương trình: f’(x) = 0

b) Cho hàm số:

1tan2 1cot3

Tìm y’ và giải phương trình: y’=0 ………….Hết…………

ĐÁP ÁN

Câu Đáp án Điểm

1 a (1 điểm) Ta có :

y’ = x3−2 x2+x+5¿'

¿

y’ = 3x2 – 4x + 1

b (1,5 điểm) Ta có:

2( 1) (2 3) ( 1)



x

( 1)

  



x

1 (x 1)

c (1,5 điểm) Ta có:

y’ = (3sin2x – 5cos4x)’

y’ = (3sin2x)’ – (5cos4x)’

'  6cos 2  20sin 4

d (1,5 điểm) Ta có:



' 2

/

c

0.5 0.5

0.5

0.5 0.5

0.5 0.5 0.5

0.75

0.75

2 a (1,25 điểm) Hàm số: y f(x) x   2 3x 5 

Ta có: x0 = 1 và y0 = 3

 

'f(x) 2x 3

Nên: f’(x0) = f’(1) = -1

Vậy phương trình tiếp tuyến: y = -(x -1) + 3

 y = -x + 4

b (1,25 điểm) Vì hệ số góc của tiếp tuyến là 4 nên

f’(x0 ) = 4

  

'f(x ) 2x 3 4nên x

0 =

7

2 và y0 =

27 4

Vậy phương trình tiếp tuyến: y = 4(x

-7

2) +

27 4

 y = 4x -

29 4

0.25 0.25 0.5 0.25

0.25 0.5 0.25 0.25

3 a (1,0 điểm) Hàm số : y = f(x) = x3 – 5x2 + 3x – 1 (1) có tập

xác định là R

Ta có: y’ = f’(x) = 3x2 – 10x + 3

f’(x) = 0  3x2 – 10x + 3 = 0

0.5 0.25



x=3

¿

x=1

3

¿

¿

¿

¿

Vậy phương trình : f ‘ (x) = 0 có 2 nghiệm :

1 1;

3

x x

b (1,0 điểm)

1 (2 )' 1 (3 )'

2cos 2 3sin 3

cos 2 sin 3





 









cos 2 sin 3

sin3 0

3

y

x

(*)  sin22x = cos23x



1 cos6 1 cos4

   cos6x cos4x

cos6 cos( 4 )

2

k







   

 

  



 

  







  





0.25

0,25

0,25

0,25

0,25

……….Hết……… BGH Duyệt: Tổ Trưởng Duyệt:

Võ Anh Tài Nguyễn Hữu Dũng

Giáo Viên Ra Đề: Đặng Ngọc Liên.