de tham khao toan 10

Viết phương trình đường thẳng vuông góc với OA tại trung điểm của nó.. Viết phương trình các cạnh và đường cao còn lại của ABC.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2015 – 2016

CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KÌ II

1 Giải BPT dạng tích, thương; bất phương trình chứa dấu CB2

2 Xét dấu nghiệm, tam thức bậc 2 không đổi dấu trên tập số thực

3 Cho 1 GTLG của , tính các GTLG còn lại của , 2…

4 Chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức lượng giác

5 Viết PT đường thẳng, đường tròn; tính khoảng cách…

6 Phương trình tiếp tuyến

7 Bài toán tổng hợp

ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 01

Câu 1 (3đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:

a (3 2 )( x x2  x4) 0 b 2x  x2 6x 5 8 c 2x2 5x 3 x2  4x

Câu 2 (1đ) Định m để f x  x2 2 3 m 2x(m2)2 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

Câu 3 (2đ) Cho

5



   

  Tính sin , sin , tan(  3 ) Câu 4 (1đ) Chứng minh:

cos 2.cot 2

Câu 5 (2đ) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1 ; 0), B(0 ; 2), C(2 ; 3)

a Viết phương trình đường tròn đi qua A, B, C

b Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C và song song với AB

c Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng x y  1 0

Câu 6 (1đ) Cho đường tròn (C): x2 y2 4x 2y 20 0 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là

3 4

k 

Câu 7 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng

d x y  Tìm trên đường thẳng d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông góc ở B

và AB = 2BC

ĐỀ 02

Câu 1 Giải phương trình và bất phương trình sau:

a

2 2 3

0 2

x

 



 b 2x2 4x 3 2x 3 c 2x2 2x4  3x 2

Câu 2 Cho tam thức f(x) = (m – 3)x2 –2mx + m – 6 Tìm m để f(x) < 0 x  

Câu 3 Cho tan  Tính cos2 , sin 2 , tan3    

Câu 4 Rút gọn biểu thức A =

2

2

sin sin cos

sin sin cos tan 1

x



Câu 5 Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(–1;–2), B(3;–1), C(0;3)

a Viết phương trình đường thẳng AB.

b Viết phương trình đường tròn đi qua B và có tâm là A

c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 6 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) x2  y2 4x8y 5 0 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 12x5y  3 0

Câu 7 Trong mpOxy, hãy tìm tọa độ của điểm M và N lần lượt thuộc 2 đường thẳng

d x y   , d2: 2x y  1 0 sao cho M và N đối xứng qua điểm I(–1;4)

ĐỀ 03

Câu 1 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a (2x x 2)(x2  5x6) 0 b x2  4x 2(3 x) c x2  x 1 2x5

Câu 2 Cho f(x) = (m + 1)x2 – 2mx + 2m Tìm m để f(x) 0  x  

Câu 3 Cho



   

  Tính sin , cos , sin(    3 ) Câu 4 Chứng minh: 2cos cot 2 tan  1

sin

x

Câu 5 Trong mp Oxy cho điểm I(1 ; – 2) và đường thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0

a Viết phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d

b Viết phương trình đường thẳng  đi qua I và vuông góc với d

Câu 6 Viết PT tiếp tuyến của (C): x2  y26x 4y  biết tiếp tuyến có hệ số góc là 2.3 0 Câu 7 Một hình bình hành có tâm (3;5)I , có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng d x1: 3y 6 0

và d2: 2x 5y 1 0 Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh còn lại

ĐỀ 04

Câu 1 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a 3.  x2   x 6 2(2x 1) 0 b x2  5x 14 2 x 1 c

2 2

3 2

0

4 3

x x

x x

 



   Câu 2 Tìm m để phương trình: x2 (1 2 ) m x m 2  1 0 có hai nghiệm cùng dấu phân biệt Câu 3 Cho tan  Tính cos2 , sin 2 , tan 2(3    15 )o

Câu 4 Chứng minh: sin(45o x) sin(45 o  x) 2 sinx

Câu 5 Trong mpOxy cho hai điểm A(2;8), B(–3;5) và đường thẳng d: 4 x3y  5 0

a Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB

b Viết phương trình đường thẳng đi qua B và song song với d

c Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d

Câu 6 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;1) và tiếp xúc với đường tròn (C):

(x 1) (y2)  4

Câu 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng:

  







1 2

y t Tìm tọa độ điểm M trên đường

thẳng  sao cho độ dài đoạn OM ngắn nhất

ĐỀ 05

Câu 1 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a 2x2 7x  5 x 1 b x2  2x 3 3 2  x c (–x2 3 – 2) –5x ( x 6) 0

Câu 2 Tìm các giá trị của m để biểu thức (3m1)x2 (3m1)x m  luôn không âm.4

Câu 3 Cho

5



   

  Tính

3 cos , cos2 , sin 2( )

8



Câu 4 Chứng minh:

sin 2

tan

1 cos 2

x

x

x 



Câu 5 Trong mp Oxy cho tam giác ABC với (4;6), ( 4;1), ( 1; 4)A B  C  

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

c Tìm tọa độ hình chiếu của A lên đường thẳng BC

Câu 6 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x1)2(y 2)2  biết tiếp tuyến đó9 song song với đường thẳng 3x 4y 5 0

Câu 7 Trong mpOxy, viết phương trình đường tròn (C) đi qua 2 điểm A(2;0), B(0;1) và có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0

ĐỀ 06

Câu 1 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a

2 6 9 0



Câu 2 Tìm m để phương trình (m 1)x2  2(m 1)x3m  có hai nghiệm dương phân biệt.3 0 Câu 3 Cho cot  2 Tính sin 2 , cos 2 , tan   

Câu 4 Chứng minh:

1 cos cos2

cot sin 2 sin

x



 Câu 5 Trong mp Oxy cho điểm A(1;–2) và đường thẳng d: 2x – 3y + 18 = 0

a Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d

b Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d

c Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d

Câu 6 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) : (C x 1)2(y 2)2 8 tại điểm M ( 1;4) Câu 7 Lập phương trình các cạnh của ∆ ABC , biết đỉnh B(2; 5) và hai đường cao có phương trình: 2x + 3y + 7 = 0, x – 11y + 3 = 0

ĐỀ 07

Câu 1 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a x2  7x 8 6  x b (3x6)( 6 x2 5x 1) 0 c x2  7x 8 6  x

Câu 2 Tìm m để phương trình (m 2)x2 – 2(m1)x2 – 6 0m  có hai nghiệm âm phân biệt Câu 3 Cho

1



    

Tính sin , sin , tan 2 Câu 4 Chứng minh:

6

tan sin

tan cot cos







 Câu 5 Trong mpOxy cho điểm A(2;3), đường thẳng d: –3x + 4y + 2= 0

a Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d

b Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và song song với d

c Viết phương trình đường thẳng vuông góc với OA tại trung điểm của nó

Câu 6 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 y2  2x4y 3 0 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x 4y 2016 0

Câu 7 Trong mp Oxy, cho ABC có trực tâm H, các đường thẳng AB: 4x +y –12 = 0, BH: 5x – 4y –15 = 0, AH: 2x +2y – 9 = 0 Viết phương trình các cạnh và đường cao còn lại của ABC

ĐỀ 08

Câu 1 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a

2 ( 2)( 7 6)

0 3

x



 b x2  5x4 x2 6x5 0 c 2x 3 x2 4x 12

Câu 2 Tìm m để phương trình (m3)x2  (2m2  1)x 3m  có 2 nghiệm trái dấu.3 0

Câu 3 Cho tan 0,5 Tính cos2 , sin 2 , tan(45  o 2 )

sin cos 1

2 sin 2 sin cos 2

x



 Câu 5 Trong mp Oxy cho tam giác ABC có ( 1;1), (3;4), (5;0)A  B C

a Viết phương trình đường trung trực của đoạn BC

b Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng : 5x 12y 1 0

c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 6 Viết phương trình tiếp tuyến của (C):x2  y2 2x 4y biết tiếp tuyến đi qua A(4;7).0 Câu 7 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(2;0) , B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm I của (C) đến B là 5

ĐỀ 09

Câu 1 Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a

2 8 16

0



 b 3x 2 3 2 x 1 0 c 5x2  6x 4  <2 x 1   Câu 2 Cho tam thức f x( ) ( m 2)x2 (m3)x m  Định m để ( ) 01 f x  x R 

Câu 3 Cho

2

5 2



   

Tính sin , sin 2 , tan 2   Câu 4 Rút gọn biểu thức

Câu 5 Trong mp Oxy cho 3 điểm A(–2;3), B(1;–3), C(0;5)

a Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

b Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng BC

c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 6 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2  y2 10x 2y  biết tiếp tuyến1 0

đó song song với đường thẳng x  5

Câu 7 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1;1) , B(4;–3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng d : x – 2y – 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB là 6