GIAO AN BOI DUONG HSG TOAN 7

Giao an dung cho GV day doi tuyen HSG mon toan 7 cuc chuan

Trang 1

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới

HS làm bài vào vở nháp 5/, sau đó cho

Trang 2

b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ

điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau

bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ

nữa

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài

- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2

điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau

11 12

5 5 0,625 0,5



nằm giữa 2 số x và y

* Vì x < y nên a < b  a + a < a + b

2 2

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y Vậy trên trục

số giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khácnhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉnữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ

5

40 45 10 24 9 3 )

40 12 45 50 42 15 1 )

Trang 3

b) N =

1,5 1 0,75

5 2,5 1, 25

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/,

sau đó cho HS nhận xét, bổ sung

- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

Hoạt động 1: Chữa BTVN:

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm

1 bài, các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ

Trang 4

GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho

2 HS lên bảng chữa, các HS khác theo dõi

Trang 5

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài

1 6 8 10 6

3, ta có: 3x - 4 = - 4

 3x = - 1 x = - 1

3(t/m đk trên)Vậy x = 3; x = -1

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa

- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân

- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 02/9/2012 soạn B3:

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐTHẬP PHÂN PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

Trang 6

- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối củamột số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mở rộng cho HS một số kiến thức vềphần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể

- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HD của GV

Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:

?1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là

gì, viết công thức tổng quát của nó?

?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số

thập phân?

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời

- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường

cộng, trừ, nhân 2 số thập phân theo các

quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu tương

tự như đối với số nguyên

3 GV: Giới thiệu:

a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là

 x , là số nguyên lớn nhất không vượt

quá x, nghĩa là:  x  x  x  1

Chẳng hạn: 1,5  1; 3   3; 2,5   3

- y/c HS cho thêm VD?

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là

hiệu x -  x nghĩa là:  x  x  x

- Chẳng hạn: * 2,35  2,35 2 0,35;  

*  5,75  5,75   6 0, 25

- y/c HS cho thêm VD?

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!

1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x làkhoảng cách từ điểm x tới gốc O trêntrục số

Hoạt động 2: Luyện tập:

1 Tìm x, biết x Q và:

a) 3,5  x  2,3; b) 1,5 - x  0,3 = 0;

c) x 2,5  3,5  x  0

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau

đó cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo

b)  x  0,3 1,5  Xét 2 trường hợp:

- Nếu x - 0,3   0 x 0,3, ta có:

x - 0,3 = 1,5  x = 1,8 t(/m)

nếu x0nếu x< 0

Trang 7

dõi nhận xét, bổ sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất

cách làm

Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy

không tồn tại x thỏa mãn y/c của đề

GV: y/c HS dựa vào công thức tổng

quát trên, tìm phần nguyên

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất

- Nếu x - 0,3 < 0  x < 0,3, ta có:

x - 0,3 = - 1,5  x = -1,2 (t/m)Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2

Điều này không thể đồng thời xảy ra

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐKnày

b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55

4 Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5

a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75

A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75

A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5

Trang 8

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa

- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ

Ngày 25/9/2012 soạn B4:

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA

DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:

?1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1

biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta

dựa vào đâu ?

VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT:

M = c - A ; N = - A - c

1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểuthức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựavào A 0

VD: + Vì A 0 nên - A  0 Do đó

c - A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi

Trang 9

HS: Suy nghỉ trả lời

GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần

nắm cho HS)

?2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1

biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta

dựa vào đâu ?

2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối tadựa vào A 0

VD: + Vì A 0 nên c + A  c, dấu "="xảy ra khi và chỉ khi A = 0 Vậy giá trịnhỏ nhất của biểu thức:

M = c  A = 0 (kí hiệu min M =c  A 0)+ Tương tự ta có Min N = - c  A = 0Hoạt động 2: Luyện tập

1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức:

a) A = 0,5 - x  3,5 ;

b) B =  1, 4  x  2;

c) C = 5,5 - 2x 1,5

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên

làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên

làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS

2

a) Ta có: M =  10, 2 3  x  14  -14, dấu "=" xảy

ra  10,2 - 3x = 0 3x =10,2  x = 3,4Vậy maxM = -14 x = 3,4

b) Ta có: N = 4 - 5x 2  3y 12  4, dấu "="xảy ra 5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2)

* Từ (1) suy ra 5x = 2  x = 0,4;

* Từ (2) suy ra 3y = - 12  y = -4Vậy maxN = 4 x = 0,4 và y = -4

3

a) Ta có: A = 1,7 + 3, 4 x  1,7, dấu "=" xảy

ra  3,4 - x = 0 x = 3,4Vậy minA = 1,7 x = 3,4

b) Ta có: B = x 2,8 3,5  -3,5, dấu "=" xảy ra

 x + 2,8 = 0 x = -2,8Vậy minA = - 3,5 x = - 2,8

c) Ta có: C = 4,3 x + 3,7 3,7, dấu "=" xảy

ra  4,3 - x = 0 x = 4,3

Trang 10

Vậy x y x  y Dấu "=" xảy ra

khi và chỉ khi x.y  0

b) Ta có: N = 4x 3  5y 7,5 17,5   17,5, dấu

"=" xảy ra  4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2)

* Từ (1) suy ra 4x = 3  x = 3/4;

* Từ (2) suy ra 5y = - 7,5  y = - 1,5Vậy minN = 17,5 x = 3/4 và y = - 1,5 c) Ta có: P = x 2012  x 2011

= x 2012  2011  x  x 2012 2011   x  1

Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi

x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:

2011 x 2012

Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ

1 Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho

(Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số

khai biết tổng và hiệu.)

2 Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho

(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b

Từ đó suy ra b, rồi tìm a.)

3 Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng:

(ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp

với từng tích của 2 số đã cho tìm số còn

- 2a = 1  a = 0,5Vậy a = 0,5; b = -1

3 Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có:

(abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182

nên abc = 18+ Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c

= 9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = 1/3.+ Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra

Trang 11

Và a = -6, b = -1/3, c = -9

4 Từ GT suy ra:

5A = 5 + 52 + 53 + 54 + + 550 + 551

Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4(vì có 1 thừa số là 55)

5 a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55  A 55

b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1)

B = 215.33 B 33 (vì có 1 thừa số là 33)Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa

- Làm lại các BT khó

- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

III TI N TRÌNH D Y H C:ẾN TRÌNH DẠY HỌC: ẠY HỌC: ỌC:

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi

b d thì ad = bc b) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức) Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta

Trang 12

3

1 2

1 2 3

n n

+ Thay vào từng vế, tạo nhân tử

chung của tử và mẫu, rút phân số

1 Đặt a c

b d = k thì a = bk, c = dka) Ta có:

Trang 13

GV: Cho 2 HS lên chữa bài;

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa

- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Trang 14

Ngày 10/10/2012 soạn B6:

ÔN TẬP, MỞ RỘNG KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

III TI N TRÌNH D Y H C:ẾN TRÌNH DẠY HỌC: ẠY HỌC: ỌC:

Ho t ạt động 1: Ôn tập lí thuyết: động 1: Ôn tập lí thuyết:ng 1: Ôn t p lí thuy t:ập lí thuyết: ết:

hữu tỉ được gọi chung là

gì ? Kí hiệu như thế nào?

2 - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kíhiệu là a, và một số âm kí hiệu là - a

- Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của sốnào lớn hơn thì số đó lớn hơn

- Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánhtới hàng phần 10,

5 Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trụcsố,

- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực.Hoạt động 2: Luyện tập:

Trang 15

cho HS nêu cách làm và kết quả

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm

2 So sánh:

a) 15 và 235; b) 7  15 và 7

(pp tương tự)Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải

3 So sánh:

a) 2  11 và 3 5  và 3 5  ;

b) 21  5 và 20  6

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải

HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm

bài

4 Tính:

a) 0,36  0, 49 ; b) 4 25

9  36 ;GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó

cho HS nêu cách làm và kết quả

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm

5 Tìm x, biết:

a) x2 = 81; b) (x - 1)2 = 9

16;c) x - 2 x 0; d) x = x

(pp dạy tương tự)

6 Cho A = 1

1

x x

GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi

thay vào biểu thức để tính A trong từng

36 6 0,64 0,8

5 a) x2 = 81 x = 9b) (x - 1)2 = 9

16 suy ra:

* x - 1 = 3/4 x = 1+ 3/4 = 7/4

* x - 1 = - 3/4  x = 1 - 3/4 = 1/4c) x - 2 x 0

4 1 3

Trang 16



 



( là số nguyên)Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết Xem lại các BT đã chữa

- Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Ho t ạt động 1: Ôn tập lí thuyết: động 1: Ôn tập lí thuyết:ng 1: LT: T p h p Q, các phép tính trong t p h p Qập lí thuyết: ợp Q, các phép tính trong tập hợp Q ập lí thuyết: ợp Q, các phép tính trong tập hợp Q

GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm

GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so

sánh 2 số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3

trường hợp: nhỏ hơn hoặc bằng hoặc lớn



Trang 17

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài

Nhắc lại mục chú ý để khắc sâu cho HS

13

và nhỏ hơn 10

11.GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm

13 8 11 13 9 11   

4

1 2013

1.2 2.3 2011.2012 2012.2013 1

 2x = -1  x = - 0,5Vậy x = - 0,5, y = - 1

3 Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta

, Vì xZ nên x  2; 3  

Trang 18

GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi

b) Vì x  1 0, x 4  0với mọi x nên 3x  0 hay x  0

* Nếu 5 - 2x  0hay x  2, 5 thì ta có:

5 - 2x = 4  2x = 1  x = 0,5Vậy x = 4,5 hoặc x = 0,5

Trang 19

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Ho t ạt động 1: Ôn tập lí thuyết: động 1: Ôn tập lí thuyết:ng 1: Ch a b i t p:ữa bài tập: ày 28/10/2012 ập lí thuyết:

1 Tìm các số tự nhiên n sao cho:

Trang 20

mẫu số của chúng tỉ lệ theo 5:1:2

(pp dạy tương tự)Giải: Gọi 3 phân số phải tìm là a c e, ,

 

5 3 15

e f

20,384 25.10

Trang 21

4số cây của đội 3

Số cây đội 2 trồng ít hơn tổng số cây hai

đội 1 và 3 là 55 cây Tính số cây mỗi đội

4 a) = 3n(32 + 1) - 2n(22+1)= 3n.10 - 2n.5

Vì 3n.1010, 2n.510 nên hiệu chia hếtcho 10

b) = 3n + 1(32+1) + 2n+2(2+1) = 3n.3.2.5 + 2n+1.2.3 = 6(3n.5 + 2n + 1)6

Trang 22

55 5

12 9 8 12 9 8 11 60; 45; 40

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên

3

2 5 17,81:1,37 23 :1

Trang 23

a) Tìm x thỏa mãn: x 1 1   x   4 x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2013  x 1

Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m Sau khi bán 1

Chứng minh rằng: a) DA = EC ; b) DA EC

IV ĐÁNH GIÁ CHO ĐIỂM

0,50,50,50,5

2 a) Vì 1  x  x 1 nên theo bài ra ta có: 2 x 1 4   x

Trang 24

Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 2012 khi x - 2013 và 1 - x cùng

3 Gọi chiều dài của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba tính theo mét lần

lượt là x, y, z thì số mét vải bán đi ,2 ,

4 Vẽ hình + GT & KL

C/m: Ta có xOt zOt   xOz  90 0  xOt 90 0  zOt

yOz zOt   yOt 90 0  yOz 90 0  zOt

Suy ra xOt  yOz

b) Ta có: xOy zOt   (xOz zOy   )  zOt xOz   (zOy zOt   )

= xOz yOt    90 0  90 0  180 0

0,5

0,50,50,50,50,5

b) Gọi giao điểm của DA với BC và EC thứ tự là H và K

Từ ABDEBC ADB ECB  (hai góc tương ứng)

Do đó BDH KCH (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

0,5

0,50,50,250,250,250,25

t

xO

xD

A

B

Ey

CKH

Tiêu đề	Giao án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7
Tác giả	Nhóm tác giả
Người hướng dẫn	Lê Trọng Tới, PTS.
Trường học	Trường Trung học phổ thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2012 - 2013
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	2,48 MB