Tìm giá trị của x để giá trị phân thức được xác định.. Chứng minh AH = EF.[r]
Trang 1ĐỀ 7 KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC: 2016 – 2017
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a 3x (5x2 – 2x – 1) c
b (x2 – 2x + 1) : (x – 1) Với x ≠ 1 d
2 2
:
x ≠ 5
Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a
2
x -1
x
Câu 3: (1,5 điểm)
a Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y
b Cho phân thức
2 2
5
P
Với x ≠ 0, x ≠ 5 Tính giá trị của P khi x = 10.
2 2 4
12 2 2
x
x x
x x
x A
a Tìm giá trị của x để giá trị phân thức được xác định.
b Rút gọn A.
c Tìm x để A = 6
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH Từ H vẽ HE và
HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E AB, F AC).
a Chứng minh AH = EF.
b Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.
c Với BC = 5cm, AC = 4cm Tính diện tích tam giác ABC.
Trang 2F
H
B
K
Hình (0,5 điểm)
Hướng dẫn
Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
c
2 ( 1)
( 1) 1
x
x x
d
2
2
:
2
2 2
(x 5)
x
0,5 đ
Câu 2: (1 điểm) Rút gọn các biểu thức:
a
2
x -1
x(x-1)
(x-1)(x+1) x(x-1)
x
0,5 đ
b
x
x
x x
2
x
0,5 đ
Câu 3: (1,5 điểm)
a Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – xy + x – y = x(x – y) + (x – y) = (x – y)(x+1) 0,5 điểm
b Cho phân thức
2 2
5
P
Ta có
2
P
Với x = 10 nên
x P x
(0,5 điểm)
Câu 4: (2,5 điểm) Giá trị của phân thức được xác định khi: x 2 và x - 2
a) Rút gọn:
2
2 2 4
12
2
2
x
x x
x x
x
A
2 2 )
2 )(
2 (
12 2
x
x x
x x
x x
) 2 ( 2 ) 2 )(
2 (
) 2 ( )
2 )(
2
(
12 2
x x
x x x
x
x x x
x
x
4 2 2
2
x x
x x x x x
6 12
x x
x
) 2 ( 6
x x
x
= ( 2)
6
x
b) A = 6 ( 2)
6
Vậy với x = - 3 thì A = 6
Câu 5: (3 điểm)
b C/m được EH = FK (0.5đ)
c BC = 5cm, AC = 4cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông
ABC ta có BC2 = AC2 + AB2
Trang 3Hình (0,5 điểm)