THI HK I LOP 10

Xác định toạ độ của đểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. Gọi H là chân đờng cao hạ từ A của tam giác ABC .Tìm tọa độ điểm H.[r]

Trờng THPT Tĩnh Gia III Đề THi học kỳ I năm 2011 - 2012

Tổ Toán Môn thi: Toán - Khối 10

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu I (2.5điểm)

Giải các phơng trình sau:

1.x4  8x2  9 0 

2 2x   1 x 1

CâuII (2điểm)

Cho hàm số:

2

1.Khi m =1.Vẽ đồ thị hàm số ( )P1 từ đồ thị suy ra bảng biến thiên của hàm số

2.Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )P m trên  2;1

bằng 3

Câu III (2điểm)

Cho phơng trình: x2  6x 2m  1 0 (1)

1.Tìm m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng 5 ,tìm nghiệm còn lại của phơng trình

2.Xác định m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thoả mãn điều kiện

2x1  3x2  16

Câu IV (2.5điểm)

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho 3 điểm A(1;2) ,B(-2;3),C(0;-4)

1.Chứng minh rằng 3 điểm A,B,C là ba đỉnh của một tam giác.

2 Xác định toạ độ của đểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

3 Gọi H là chân đờng cao hạ từ A của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H

Câu V (1điểm)

Cho tam giác ABC ,lấy các điểm I,J sao cho              IA 2               IB              ,3JA               2               JC 0

CMR : Đờng thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

……… Hết………

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ tên thí sinh………SBD………

Hớng dẫn chấm thi học kỳ I khối 10 năm học 2011-2012

1

2 2

1( )

8 9 0

9( / )





    





  

Vậy pt đã cho có nghiệm x 3

0.5

0.5

2

Gpt : 2x   1 x 1

 

2

2

1 0

2 1 ( 1) 1

4 0 1

0

4 /

x

x

x

 



    

  







 

 













 



 



 Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất x=4

1.5

0.5

0.25

0.5

0.25

1

Khi m =1

2

( )P y x 4x 3

Đỉnh I( 2:-1)

a=1>0 Bề lõm hớng lên

Giao với Ox tại (1;0) và (3;0)

Giao với Oy tại (0;3)

- +

-1

-  2 +

y

x

1

2

Lập BBT trên  2;1

ta đợc

Vậy với m=4 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  2;1

bằng 3

1

0.5 0.5

1

x  x m 

PT có 1 nghiệm x 1 =5  m 2

Khi đó PT có x 1 +x 2 =6  x 2 =1

1.0

0.5 0.5

2

ĐK    ' 9 2m 1 0   m 4

1 0.25

Theo bài ra ta có

7

2

Vậy

7 2

m 

thì pt có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả mãn điều kiện 2x1  3x2  16

0.75

1

( 3;1) , ( 1, 6)

Do  AB AC,

không cùng phơng nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Vậy A,B,C là 3 cạnh của một tam giác

0.5

0.25 0.25

2 Gọi D(x,y)

(3; 5)

D

3

Gọi H(x;y)

( 1; 2) , (2, 7), ( 2, 3)

Vì H là chân đờng cao hạ từ A nên



   

80 2( 1) 7( 2) 0

53

68

y







Vậy điểm

80 68 ( ; )

53 53

H 

1.0

0.25 0.25

0.5

(2) (1) 2( ) 5

    

          

   

 

Vậy I,J,G thẳng hàng nên đờng thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

0.25 0.25 0.25 0.25