De kiem tra trac nghiem 12 ki 1

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số trong bốn hàm số được liệt[r]

Trang 1

TRƯỜNG THPT

TỔ TOÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ INăm học: 2016 – 2017

Môn thi: TOÁN – LỚP 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 06 trang)

Câu 1: (NB) Đồ thị hàm số y x42x21 có dạng:

Câu 2: (NB) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

4

2

1

O 1

A

1 1

x

y

x





1 1

x y x





1 1

x y

x





1 1

x y

x







Câu 3: (TH) Bảng biến thiên ở hình bên dướilà của hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx3 3x2 1 B y  x3  3x2  1 C yx3  3x2 1 D yx3 3x2 1

Câu 4: (NB) Hàm số yx33x21 đồng biến trên khoảng:

Câu 5: (TH) Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trênkhoảng

A

1

;2

2

1 1;

2

Câu 6: (TH) Hàm số nào sau đây là đồng biến trên ?

Trang 2

A y(x21)2 2 B 2 1

x y

x



x y x



 D y x 3 2x3

Câu 7: (VDT) Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 3(m1)x23(m1)x1 luôn đồng biến trên ¡

A  1 m0 B  1 m0 C m  1 hoặc m 0D m 1 hoặc m 0

Câu 8: (VDC) Với giá trị nào của m thì hàm số

y

x m



 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A  8 m1 B   8 m 1 C  4 m1 D   4 m 1

Câu 9: (NB) Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị

A y x 4 3x22 B y x 33x 2 C

2

x y x





Câu 10: (TH) Cho hàm số yf x( )xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng  1

D Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0

Câu 11: (VDT) Với giá trị nào của a, b thì hàm số f x( )ax3bx2 đạt cực tiểu tại điểm

0; (0) 0

x f  và đạt cực đại tại điểm x1; (1) 1f 

A a2,b3 B a2,b3 C a2,b3 D a2,b3

Câu 12: (VDT) Cho hàm số f x( )x3 3mx23(m21)x Với giá trị thực nào của m thì hàm số

f đạt cực đại tại x 0 1

Câu 13: (VDC) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

y x  mx  m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Câu 14: (NB) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

x y x





 trên đoạn [2;5]

A min[2;5] y 6

B min[2;5] y 5

C [2;5]

8 min

7

y 

D min[2;5] y 5

Câu 15: (NB) Cho hàm số

1 ( )

x

 

Trên khoảng (0;), hàm số f x( ):

A Có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và không có giá trị lớn nhất

B Có giá trị nhỏ nhất bằng  2 và có giá trị lớn nhất bằng 2

C Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất bằng 2

D Không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

Trang 3

Câu 16: (TH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x22x.

Câu 17: (VDT) Tìm giá trị của tham số m để hàm số

2 1

x m y

x



 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

Câu 18: (VDC) Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cáctông như hình bên dưới Hộp có

đáy là một hình vuông cạnh x (cm), đường cao là h (cm) và có thể tích là 500 cm3 Tìm giá trị của x sao diện tích của mảnh cáctông là nhỏ nhất

x x

h

Câu 19: (NB) Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x (C) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M ,N

trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng yx2017 Khi đó tổng

1 2

x x bằng: A

4

4 3



C

1

Câu 20: (NB) Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 2f x

và lim ( ) 1



Khẳng định nào sao đây

là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang không có tiệm cận đứng

C.Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và tiệm cận đứng là x 1

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng x 2 và tiệm cận đứng là y 1

Câu 21: (TH) Cho hàm số y x 4 2x21 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

Câu 22: (VDT) Cho hàm số

1

x y x





 Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y2x m khi:

Câu 23: (NB).Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

4 1

y x



 tại điểm có hoành đo x 0 1 có phương trình là: A yx 3 B yx2 C y x 1 D y x 2

Câu 24: (NB) Cho hàm số y x 2 4x3có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ

số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là

Trang 4

Câu 25: (TH) Cho hàm số y x 3 3x22 (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C)

và có hệ số góc nhỏ nhất : A y 0 B y3x3 C y3x D y3x 3

Câu 26: (NB) Chọn khẳng định sai?

A Hàm số y a x có tập xác định là  B Hàm số yloga x đồng biến trên  nếu a > 1

C Hàm số yloga x có tập xác định là 0;  D Hàm số yloga x có đạo hàm là

1 ' ln

y

x a



Câu 27: (TH) Tập xác định của hàm số y logx 13  x

là:

A (–1 ;3) B 1;3 \{0} C 1;3 \{0} D (–; 1) È (3; +)

Câu 28: (NB) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? (NB)

A y =  3 1 x 1

B y =

 

 

 

1 x 2

3 C y =  2 1 x 2

D y =

  

x

3 1 2

Câu 29: (VDT) Cho log 6 a2 

Số nào sau đây là biểu diễn của log 4812

theo a?

A

3

1



a

3 3

a a



3 3

a a

 

3 3

a a



Câu 30: (TH) Cho biểu thức   

1

a

Hãy chọn câu đúng?

A  

1

4 6

1

2

3 a 

Câu 31: (TH) Tập xác định của hàm số   

3

là?

Câu 32: (NB) Phương trình 42x x2 2.22x x2 1 0

   có tập nghiệm là?

A S1; 3  

B

1 0;

2

S

C

1 ;1 2

S

D S 0;1

Câu 33: (VDT) Tập nghiệm của bất phương trình 8.4x1  18.2x  1 0 là?

A 1;4

B

1 1;

16 2 C 2;4

D  3;0

Câu 34: (NB) Số nghiệm của phương trình  2     

3

log x 4x log 2x 3 0

là:

Câu 35: (VDC) Tìm m để phương trình 9x  3x1 m có 2 nghiệm phân biệt:

Câu 36: (NB) Ý nghĩa của khối đa diện đều loại {5;3} là:

A Khối hai mươi mặt đều B Mỗi mặt là ngũ giác đều; mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt

C Mỗi mặt là tam giác đều; mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt D Khối bát diện đều

Câu 37: (NB) Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c Khi đó, nó có thể tích là:

Trang 5

A.V a3 B V  a b c .

1

3 C V a b c . D V  a b c .

1 2

Câu 38: (NB) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hình chóp luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy

B Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên bằng tổng số cạnh đáy

C Hình lăng trụ luôn có tổng số cạnh bên nhỏ tổng số cạnh đáy

D Hình chóp luôn có số cạnh lớn hơn số mặt

Câu 39: (NB) Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

Câu 40: (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V và có M là trọng tâm tam giác SAB.

Tính thể tích của khối chóp M.ABCD là :

A 3

V

B

2 3

V

Câu 41: (VDT) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình

chiếu của A’ xuống mặt (ABC) trùng trọng tâm của tam giác ABC; A’B hợp với mặt đáy góc

300 Khi đó thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A

3 3

3

a

B

3

12

a

C

3 3 36

a

D.

3 3 12

a

Câu 42: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD

và SD5a Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

a

B.

3

a

C

3

6

a

D

3

5 3

a

Câu 43: (TH) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V Thể tích của khối chóp A’.ABC là:

1

2V

C.

1

3V

D

1

6V

Câu 44: (TH) Khối lập phương có cạnh bằng a 2 Thể tích của nó bằng:

Câu 45: (VDT) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a, có SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt đáy Thể tích khối chóp là:

3

3 2

a

C

3

3 3

a

D 2 a3

Câu 46: (NB) Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC); tam giác ABC vuông tại B Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có vị trí nào sau đây?

A Trung điểm SC B Trung điểm SB C Trung điểm SA D Trung điểm AB

Câu 47: (TH) Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương

phương cạnh a Thể tích của khối trụ đó là:

A

3

a

V  

B

3

2

a

V  

C.

3

4

a

V  

D V a3

Câu 48: (TH) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt

quanh AD và AB ta được khối trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 và V2 Hãy chọn kết quả đúng?

A V1V2 B. V1 2V2 C 2V1V2 D 2V1 3V2

Trang 6

Câu 49: (VDT) Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là?

A

2

3

xq

a

S 

B

2

2 3

xq

a

C

2

3 3

xq

a

D

3

3 3

xq

a

Câu 50: (NB) Hình đa diện nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

A Hình chóp có đáy là tam giác B Hình chóp tứ giác đều

Trang 7

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM CHI TIẾT

Trang 8

Câu 1 (NB) Đồ thị hàm số yx42x21 có dạng:

Tập xác định R

3

y  x  x; Cho

0 ' 0

1

x y

x





   

 Lập bảng biến thiên

Hàm số đạt cực đại tại x 1, yCĐ  0; Hàm số đạt cực đại tại x 0, yCĐ1;

Chọn đáp án D

Câu 2 (NB) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Đồ thị có

Tiệm cận đứng: x 1

Tiệm cận ngang: y 1

' 0

y  ; đi qua điểm (1;0)

Chọn đáp án A

4

2

1

Câu 3 (TH) Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào

Hàm số bậc 3 có hệ số a 0; y ' 0 có 2 nghiệm phân biệt x 0 x2

Chọn đáp án C

Câu 4 (NB) Hàm số y x33x21 đồng biến trên khoảng:

2

y  x  x;

0 ' 0

2

x y

x





   

 Lập bảng biến thiên

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2); nghịch biến trên khoảng ( ;0),(2;)

Chọn đáp án B

Câu 5 (TH) Hàm số y 2 x x2 nghịch biến trênkhoảng

Tập xác định D  [ 1;2]

2

2 2

x

x x



 

Lập bảng biến thiên

Hàm số nghịch biến

1

;2 2

 

 

 

Câu 6 (TH) Hàm số nào sau đây là đồng biến trên ?

Trang 9

Chọn đáp án B 2 1

x y x





Vì Tập xác định R và có 2 2

1

1( 1)

Câu 7 (VDT) Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 3(m1)x23(m1)x1 luôn đồng biến trên ¡

Tập xác định ¡ ;

2

y  x  m x m

Hàm số đồng biến ¡  y' 0,  x R   ' 0 9(m1)2 9(m1) 0   1 m0

Câu 8 (VDC) Với giá trị nào của m thì hàm số

mx m y

x m



 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Tập xác định D¡ \{ }m

2

y

x m





; Hàm số đồng biến trên từng khoảng của D  y' 0 trên từng khoảng của D

Câu 9 (NB) Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị

Chọn đáp án A vì

3

' 4 6 ; ' 0

y  x  x y  có 3 nghiệm đơn

Câu 10 (TH) Cho hàm số yf x( )xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?

Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0

Câu 11 (VDT) Với giá trị nào của a, b thì hàm số f x( )ax3bx2 đạt cực tiểu tại điểm 0; (0) 0

x f  và đạt cực đại tại điểm x1; (1) 1f 

Hàm số thỏa mãn

Trang 10

(0) 0

(1) 1

'(0) 0

2, 3 '(1) 0

''(0) 0

''(1) 0

f





















Chọn đáp án A.

Câu 12 (VDT) Cho hàm số f x( )x3 3mx23(m21)x Với giá trị thực nào của m thì hàm số

Tập xác định R; f x'( ) 3 x2 6mx3(m21); ''( ) 6f x  x 6mx

2

2 ''(1) 0 6 6 0

m



Câu 13 (VDC) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

y x  mx  m m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Tập xác định R y' 4 x3 4mx;

3

2

0







 Hàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi m 0

A m m B  m m  m  m C m m  m  m là 3 điểm cực trị thỏa mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi AB2 BC2

3

0 ( )

3

m









Câu 14 (NB) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

x y x





 trên đoạn [2;5]

Hàm số liên tục trên [2;5]; 2

9

(2 3)

x



8

7

yy 

Câu 15 (NB) Cho hàm số

1 ( )

f x x

x

 

Trên khoảng (0;), hàm số f x( ): Hàm số xác định (0;); 2

1 '( ) 1

f x

x

 

;

1 ( ) '( ) 0

1

f x

x





   

 Lập bảng biến thiên của hàm số trên (0;)

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 và không có giá trị lớn nhất

Câu 16 (TH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x22x

Trang 11

Tập xác định D [0; 2] 2

1

2

x

 

  y(0)y(2) 0; (1) 1 y  [0;2]

maxyy(1) 1

Câu 17 (VDT) Tìm giá trị của tham số m để hàm số

2 1

x m y

x



 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1; 2] bằng 0

Hàm số liên tục [1; 2]  

2 2

m

x



 2

[1;2]

2.1 1

m

yy       m



Chọn đáp số C

Câu 18 (VDC) Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cáctông như hình bên dưới Hộp có

đáy là một hình vuông cạnh x (cm), đường cao là h (cm) và có thể tích là 500 cm3 Tìm giá trị của x sao diện tích của mảnh cáctông là nhỏ nhất

2

500 500

x

Gọi S x( )là diện tích của mảnh các tông

x

Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất S x( )trên (0;)

3

2

2( 1000)

x



Lập bảng biến thiên

( )

S x 

300



Dựa vào bảng biến thiên diện tích của mảnh cáctông nhỏ nhất tại điểm x 10 (cạnh hình vuông)

Câu 19 (NB) Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x (C) Gọi x x1, 2 là hoành độ các điểm M , N

trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng yx2017 Khi đó x1x2 bằng:

Gọi điểm M x y N x y( ; ), ( ; )1 1 2 2 là hai tiếp điểm Tiếp tuyến tại M, N vuông góc với đường thẳng

2017

yx nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1

Suy ra

1 2

1 2 2

1

4

3 3

x









Trang 12

Câu 20 (NB) Cho hàm số yf x( ) có xlim ( ) 2f x

và lim ( )1



Khẳng định nào sao đây là khẳng định đúng?

Dựa vào định nghĩa về tiệm cận

Câu 21 (TH) Cho hàm số y x 4  2x21 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng

2

1 2( )



  

 Suy ra số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox

bằng 2

Câu 22 (VDT) Cho hàm số

1

x y x





 Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y2x m khi? Phương trình hoành độ giao điểm

2 1

x

x m x



2

2x (m 4)x 3 m 0 (x 1)

       (1) Đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm kép khác 1

Hay

0

2 2

2 (m 4) 3 m 0 m

 







Câu 23 (NB).Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

4 1

y x



 tại điểm có hoành đo x 0 1 có phương trình là:

4

( 1 1)

x   y  y    

  Phương trình tiếp tuyến y1(x1) 2 x 3

Câu 24 (NB) Cho hàm số y x 2 4x3có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là

Gọi điểm M x y( ; )0 0 là tiếp điểm Tiếp tuyến tại điểm M có hệ số góc bằng 8 khi và chỉ khi

f x  x    x 

Câu 25 (TH) Cho hàm số y x 3 3x2 2 (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và

có hệ số góc nhỏ nhất:

Gọi điểm M x y( ; )0 0 là tiếp điểm Hệ số góc của tiếp tuyến tạiM x y( ; )0 0 là y x'( ) 30  x02 6x0

đạt giá trị nhỏ nhất tại x 0 1 y'(1)3;y0 0

phương trình tiếp tuyến y3(x1) 0 3x3

Câu 26 (NB) câu A đúng, câu C đúng, câu D đúng

Trang 13

Câu 27 (TH) ĐK:

Câu 28: (NB)

Hàm số y =  2 1 x 2

có tập xác định R và cơ số 0 2 1 1 

Câu 29: (VDT).

log 6 a log 3 a 1

12

log 48 log 16 log 3 3

log 48

log 12 log 4 log 3 1

a a

Câu 30: (TH)  3  1 log 2

1

a

Câu 31: (TH) Đk: 3x x 2  0 0x3

Câu 32: (NB)









2

x x

x

Câu 33: (VDT)   2              

Câu 34: (NB)

Đk:

2

x

    È 





    2      2  

* log x 4x log 2x 3 x 2x 3 0

vô nghiệm

Câu 35: (VDC)  *  32x  3.3x m0

(2)

YCBT  pt 2 có 2 nghiệm dương phân biệt

Trang 14

9

4 0

m

   

 

Câu 36: (NB)

Theo định nghĩa khối đa diện đều

Câu 37: (NB).

Câu 38: (NB) Hình lăng trụ có cạnh bên nhỏ hơn tổng các cạnh đáy

Câu 39: (NB).

Câu 40: (VDC)



1 3

MK  SH

V  S MK   S SH V

K I

C B

S

H M

Câu 41: (VDT)

 Hình chóp A’.ABC đều

 A B ABC' ,( ) A BG' 300



2 3 4

ABC

a

S 



a

BG BM 



3 ' ' '

3 '

12

a

V S A G

30 0 G M

C'

B'

A

B

C A'

Câu 42: (TH)

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	670,82 KB