Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bất kì hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác giới tính.. A..[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
(Đề thi gồm 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019-2020
Môn thi: TOÁN 11 (Ngày thi 18/10/2019)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 101
I – TRẮC NGHIỆM ( 35 câu - 7 điểm)
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm sốy=cotx tuần hoàn chu kì B Hàm sốy=sinx tuần hoàn chu kì 2
C Hàm số y=cosx tuần hoàn chu kì D Hàm số y=tanx tuần hoàn chu kì
Câu 2: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx=m m,( )
A x=arctanm k+ 2 ,(k )
B x= arctanm k+ ,(k )
C x=arctanm k+ ,(k )
D x=arctanm+ k hoặc x= −arctanm k+ ,(k )
Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau?
Câu 4: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình cotx =cot120
S= 12 +k180 | k
S= 12 +k2 | k
Câu 5: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình
(m+3 cos) x+(m+1 sin) x=2m+ có hai nghiệm 7 x x thỏa mãn 1, 2 2 1 2
3
x −x =
?
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc quay 900 biến đường thẳng d ax by: + − =9 0 thành đường thẳng d' : 2x− + =y a 0 Trong trường hợp a b, là các số thực dương, tính P= − b a
Câu 7: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin2x−4sinx− 5
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần?
Câu 9: Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số 20201 22020
cos 1 cos
y
− có dạng a b+ 2 với a, b là các số nguyên Tính S= + a b
Câu 10: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2sin2 2sin cos
4
trên đoạn − ;
3
Câu 11: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) của mực nước
trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày(0 t 24) cho bởi công thức
2 2sin 3 1 4sin 12
h= − +
Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m ?
Trang 2A 5 lần B 7 lần C 11 lần D 9 lần
Câu 12: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 3 sinx−cosx= − 3 B 3sinx−4cosx= 5
C sin cos
7
x=
Câu 13: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A cos 2
3
=
x
B tan3x=2. C cot 5x=3 D 3sinx=1
Câu 14: Tìm số nghiệm của phương trình tan 3x=tanx trên khoảng ;2
4
Câu 15: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos3x−sin2x=0 trên đoạn 0;
5
D 3 2
Câu 16: Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ Nhà trường cần chọn
một học sinh ở khối 11 Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
Câu 17: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 cos4+ x m= có nghiệm thuộc
6
;
0
?
Câu 18: Gọi M là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O, góc quay Khi đó ta có
A OM =OM và góc lượng giác (OM OM, )=
B OM =OM và góc lượng giác (OM OM, ')=
C OM =OM và góc lượng giác (OM OM, ')=
D OM =OM và góc lượng giác (OM OM, )=
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C có tâm K( )0; 2 , bán kính R =2và một điểm
( )4;5
I Điểm M di động trên ( )C sao cho IKM 0 0 Tia phân giác trong của góc IKM cắt IM tại N Biết rằng khi Mdi động trên đường tròn ( )C thì điểm Ndi động trên một đường tròn có tâm J x y( 0; 0) Tính T =x0+y0
Câu 20: Tập xác định của hàm số y=cotx là
A D= \ 2 k,k B D= \k,k
2
D k k
Câu 21: Trên giá sách có 10 quyển sách Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau Hỏi có bao
nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn nhau?
Câu 22: Tập xác định của hàm số tan
4
y= x−
là
4
D= − + k k
4
D= + k k
Trang 3Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 2
3
− x m
có nghiệm
A 2 m3 B m3 C −3m3 D 0 m3
Câu 24: Cho hàm số f x( )=asinx b+ tan 2x+2019, trong đó a b, là các hằng số Giả sử ( 2019) 1
f − = − Khi đó f (2019) bằng:
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến T với vectơ tịnh tiến v v = −( 2;1)biến điểm
M x y thành điểm M'(x y'; ' ) Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến T là v
A ' 2
= −
= +
= +
= −
' 2 ' 1
x x
y y
= −
= +
'
= −
=
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến T với vectơ tịnh tiến v v = −( 4; 2) biến đường thẳng : 2 10 0
d x+ y− = thành đường thẳng '.d Phương trình của d' là
A d' :x+2y−10=0 B d' :x+2y− =8 0
C d' :x+2y=0 D d' : 4− +x 2y−11=0
Câu 27: Phương trình 3sin x−cosx=1 tương đương với phương trình nào sau đây?
6
sin =
−
2
1 3
cos =
+
2
1 6
sin =
− x
D
2
1 6
sin =
−
Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác đều ABC có A( )3;6 và trung điểm của cạnh BC là
M − Một phép tịnh tiến T với vectơ tịnh tiến v v = −( 4; 2)biến tam giác ABC thành tam giác
' ' '
A B C Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác A B C ' ' '
A r =2 5 B r = 5 C r =3 5 D r =5 5
Câu 29: Tìm tập hợp nghiệm của phương trình 2cosx − = 3 0
2
C S arccos3 k | k
2
= +
3
S arccos k2 | k
2
= +
Câu 30: Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm có 6 ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi
cho 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào dãy bàn này Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bất kì hai học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác giới tính?
A 518 400 B 1 036 800 C 33 177 600 D 259 200
Câu 31: Phương trình sinx− 3 cosx= có bao nhiêu nghiệm thuộc 0 −2 ; 2 ?
Câu 32: Hình vẽ nào sau đây mô tả phép vị tự tâm O, tỉ số vị tự k = −2 biến điểm M thành điểm M' ?
Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I( )1; 2 , tỉ số k = − biến điểm 3 M( )2; 4 thành điểm nào dưới đây?
A ' 2 4;
3 3
B M − −'( 3; 6 ) C M − −'( 2; 4 ) D ' 4 8;
3 3
Trang 4Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến T với vectơ tịnh tiến v v = −( 4; 2) biến đường tròn
( )C thành đường tròn ( )C' Biết phương trình của đường tròn ( )C là ' ( ) (2 )2
: x+1 + y−3 =16, tìm phương trình của đường tròn ( )C
C x− + y− =
C x− + y− =
Câu 35: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O có hình vẽ dưới đây
Phép quay tâm O góc quay 1200 biến hình bình hành OCDE thành hình bình hành nào ?
II – TỰ LUẬN ( 2 câu - 3 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 2cos 2x+cosx− = 1 0
2) 3 cosx−sinx=1
Câu 2 (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x− + y+ = Viết phương trình đường tròn ( )C là ảnh của đường tròn ' ( )C qua phép vị tự tâm O , tỉ số vị tự 1
3
k = -
- HẾT -