Giữa thành công và thất bại có con sông gian khổ.... trên con sông đó có cây cầu tên là sự cố gắng... Thầy Hào Kiệt luôn sát cánh cùng các em.
Trang 1Giữa thành công và thất bại có con sông gian khổ trên con sông đó có cây cầu tên là sự cố gắng.
TH.S NGUYỄN HÀO KIỆT
Câu 1 Bất phương trình 2 − x
2x + 1 ≥ 0 có tập nghiệm là:
A
−1
2 ; 2
B
−1
2 ; 2
C.[−1
−1
2 ; 2]
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình x
2− 5x + 6
x − 1 ≥ 0 là:
A.(1; 3] B.(1; 2] ∪ [3; +∞) C.(−∞; 1) ∪ [2; 3] D.[2; 3]
Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình x2− 2x + 3 > 0 là:
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình x2+ 9 > 6x là:
Câu 5 Tập xác định của hàm số y =√
2x2 − 5x + 2 là:
A.(−∞;1
1
2] ∪ [2; +∞) D.[
1
2; 2]
Câu 6 Với giá trị nào của m thì phương trình (m − 1)x2− 2(m − 2)x + m − 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2 và x1+ x2+ x1.x2 < 1?
A.1 < m < 2 B.1 < m < 3 C.m > 2 D.m > 3
Câu 7 Gọi x1; x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình x2− 5x + 6 = 0 Khẳng định nào
sau đây đúng?
A.x1+ x2 = −5 B.x2
1+ x2
2 = 37 C.x1.x2 = 6 D.x1
x2 +
x2
x1 +
13
6 = 0
Câu 8 giá trị của m để (m − 2)x2 − 2mx + m − 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
A.m < 6 và m 6= 2 B.m < 0 hoặc 2, m < 6
C.2 < m < 6 D.m > 6
Câu 9 Với giá trị nào của m thì pt (m − 5)x2+ (m − 1)x + m = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa
x1 < 2 < x2
A.m < 22
22
22
7 ≤ m ≤ 5
Câu 10 Cho phương trình x2 − 2x − m = 0 với giá trị nào của m thì pt có hai nghiệm
x1 < x2 < 2
A.m > 0 B.m < −1 C.−1 < m < 0 D.m > −1
4
Câu 11 với giá trị nào của m để f (x) = −2x2+ (m − 2)x − m + 4 không dương với mọi x
Câu 12 Cho f (x) = −2x2+ (m + 2)x + m − 4 Tìm m để f (x) < 0 với mọi x
A.−14, m < 2 B.−14 ≤ m ≤ 2 C.−2 < m < 14 D.m < −14 hoặc m > 2
Câu 13 với giá trị nào của m thì pt (m − 1)x2− 2(m − 2)x + m − 3 = 0 có hai nghiệm trái
dấu:
A.m < 1 B.m > 2 C.m > 3 D.1 < m < 3
Câu 14 Với giá trị nào của m thì bất pt x2− x + m ≤ 0 vô nghiệm?
A.m < 1 B.m > 1 C.m < 1
1 4
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình q(x + 4)(6 − x) ≤ 2(x + 1)
A.[−2; 5] B.[
√
109 − 3
Trang 2Câu 16 Tập nghiệm của bất pt 2(x − 2)(x − 5) > x − 3 là:
A.[−100; 2] B.(−∞; 1] C.(−∞; 2] ∪ [6; +∞) D.(−∞; 2] ∪ [4 +√
5; +∞)
Câu 17 Cho biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x, biết cosx = 1
2 Tính giá trị của P
A.7
1
13 4
Câu 18 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.(sinx + cosx)2 = 1 + 2sinx.cosx B.(sinx − cosx)2 = 1 − 2sinx.cosx
C.sin4x + cos4x = 1 − 2sin2x.cos2x D sin6x + cos6x = 1 − sin2x.cos2x
Câu 19 Rút gọn biểu thức S = cos (90◦− x) sin (180◦− x) − sin (90◦− x) cos(180◦ − x) ta
được kết quả :
A.S = 1 B.S = 0 C.S = sin2x − cos2x D.S = sin2x
Câu 20 Cho cosx = −12
13 ,
π
2 < x < π Giá trị của sinx và tanx lần lượt là:
A.−5
3 ;
2
2
3;
−5
−5
13;
5
5
13;
−5 12
Câu 21 Cho tanx = 2 Giá trị của biểu thức M = 3sinx − 2cosx
5cosx + 7sinx là:
A.−4
4
−4
4 9
Câu 22 Nếu sinx = 4
5 thì cos4x là:
A.527
527
524
524 625
Câu 23 Cho x, y là các góc dương và nhọn sinx = 1
3; siny =
1
2 thì cos2(x + y) có giá trị đúng bằng:
A.7 − 2
√
6
7 + 2√
6
7 + 4√
6
7 − 4√
6 18
Câu 24 Cho x, y là các góc nhọn Biết cosx = 1
3; cosy =
1
4.
Giá trị biểu thức P = cos(x + y).cos(x − y)
A.−113
−115
−117
−119 144
Câu 25 Đơn giản biểu thức A = (1 − sin2x)cot2x + (1 − cot2x)
A.A = sin2x B.A = cos2x C.A = −sin2x D.A = −cos2x
Câu 26 Tính giá trị biểu thức A = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x
Câu 27 Biểu thức A = (1 − tan
2x)2
4sin2x.cos2x không phụ thuộc vào x và bằng:
−1 4
Câu 28 Biểu thức B = cos
2x − sin2y sin2x.sin2y − cot2x.cot2y không phụ thuộc vào x, y và bằng:
Câu 29 Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
A.tanx + tany
s
1 + sinx
1 − sinx −
s
1 − sinx
1 + sinx
! 2
= 4tan2x
C sinx
cosx + sinx
sinx cosx − sinx =
2
1 − cot2x D.
sinx + cosx
1 − cosx =
2cosx
sinx − cosx + 1
Câu 30 Biểu thức D = cos2x.cot2x + 3cos2x − cot2x + 2sin2x không phụ thuộc vào x và bằng:
Câu 31 Cho cotx = 1
2 giá trị biểu thức A =
1
sin2x − sinx.cosx − cos2x bằng:
Trang 3A.6 B.8 C.10 D.12
Câu 32 Tìm các đẳng thức sai:
A.sin4x − cos4x = 1 − 2cos2x B.tan2x − sin2x = tan2x.sin2x
C.cot2x − cos2x = cot2x.cos2x D.sinx + cosx − 1
1 − cosx =
2cosx
sinx + cosx + 1
Câu 33 Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
A.1 − sin2x − cot2x.sin2x = cos2x B.tanx + tany
cotx + coty = tanx.tany
C.cos
2x − cot2x
sin2x − tan2x = tan
6x D.(tanx + cotx)2 − (tanx − cotx)2 = 4
Câu 34 Cho đường thẳng d : x − 2y + 3 = 0 Véc tơ nào sau đây không phải là véc tơ pháp
tuyến của d:
A.(1; 2) B.(2; 4) C.(1
2; 1) D.(2; 1)
Câu 35 Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2); B(3; 4) là:
A.−→n (1; 1) B.−→n (−1; 1) C.−→n (2; 2) D.−→n (3; 3)
Câu 36 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 3); B(1; −5)
Câu 37 Cho điểm B(2; 3); C(1; −5) lập phương trình đường thẳng trung trực của BC
A.x+6y +13 = 0 B.x+16y +13 = 0 C.−x+16y +13 = 0 D.2x+y +1 = 0
Câu 38 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(2; 3) và có véc tơ chỉ phương là
−
→u (7; −2)
A
(
x = 2 + 7t
(
x = 2 − 7t
y = 3 − 2t (t ∈ R)
C
(
x = 2 + 7t
(
x = 2 + 7t
y = −3 − 2t (t ∈ R)
Câu 39 Phương trình đường thẳng đi qua C(−2; 5) và song song với d : 4x − 5y + 10 = 0 là:
Câu 40 Phương trinhd đường thẳng đi qua điểm N (3; 4) và vuông góc với đường thẳng
4x + 7y + 3 = 0 là:
Câu 41 Tính góc giữa hai đường thẳng 2x + y + 10 = 0; x + 3y − 2 = 0
Câu 42 Cho đường thẳng d : x + 3y − 1 = 0; M (2; 5) Tính d(M ; d)
A.√16
16
2√
17
√
6
√ 10
Câu 43 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x − 6y − 15 = 0 Tìm tâm và bán kính của đường
tròn trên:
A.I(−1; 2); R = 5 B.I(−1; 3); R = 5 C.I(3; −1); R = 5 D.I(3; 2); R = 5
Câu 45 Phương trình đường tròn tâm I(3; 5) và đi qua điểm A92; −5) có pt:
A.(x − 2)2+ (y − 5)2 = 101 B.(x − 4)2+ (y − 5)2 = 101
C.(x − 4)2+ (y − 5)2 = 102 D.(x − 3)2+ (y − 5)2 = 101
Câu 46 Phương trình đường tròn có tâm I(−4; 5) và tiếp xúc với đường thẳng d; 5x−12y−10 =
0 là:
A.(x + 4)2+ (y − 5)2 = 8100
2+ (y − 5)2 = 8100
169
C.(x + 4)2+ (y + 5)2 = 8100
2+ (y − 5)2 = 100
169
Câu 47 Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng x − y − 2 = 0 và qua hai điểm
A(1; −3); B(4; 2) là:
A.x2+ y2− 10
3 x +
38
2+ y2− 10
3 x + 38
3 y + 32 = 0
Trang 4C.x2+ y2+10
3 x +
38
2+ y2− 10
3 x −
38
3 y − 32 = 0
Câu 48 Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có đường cao BH : x + y − 1 = 0 và đường
cao CK : −3x + y + 1 = 0 và cạnh BC : 5x − y − 5 = 0/ Viết pt các cạnh còn lại của tam giác A.x + 3y − 1 = 0; x − y + 3 = 0 B.x + 3y − 1 = 0; x + y + 3 = 0
C.x − 3y − 1 = 0; x − y + 3 = 0 D.x + 3y − 1 = 0; x − y + 1 = 0
Câu 49 Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC có A(1; 3) và hai đường trung tuyến là
x − 2y + 1 = 0; y − 1 = 0 Viết pt cạnh AB
A.x − y + 1 = 0 B.x − y + 2 = 0 C.x − y + 3 = 0 D.x − y + 4 = 0
Câu 50 Cho hình thoi ABCD có phương trình một cạnh là x + 3y − 3 = 0 và một đỉnh là
(0; 1) , một đường chéo có pt x + 2y − 7 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi:
A.(2; 5); (−13; 10); (15; −4) B.(2; −5); (−13; 10); (15; −4)
C.(2; 5); (13; 10); (15; −4) D.(2; 5); (−13; 10); (15; 4)
Chúc tất cả các em ôn tập thật tốt Thầy Hào Kiệt luôn sát cánh cùng các em