Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là h×nh thoi.. Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình b×nh hµnh.[r]
Trang 1Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Nhân, chia đa thức 1
(0,25)
1
(0,2 5)
2
(2,5)
4 (3,0)
Phân thức đại số 1
(0,25)
1
(1,0)
1
(0,25)
1
(1,0)
4 (2,5)
(0,25)
1
(0,25)
2
(2,0)
1
(1,0)
5 (3,5)
Diện tích đa giác 1
(0,25)
1
(0,25)
1
(0, 5)
3 (1,0)
(1,0)
6 (3,75)
6 (5,25)
16 (10)
Phòng Giáo Dục & Đào tạo Kiến An Đề kiểm tra toán 8 - Học kì I
Trờng THCS Nam Hà Năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
A Ma trận
B Nội dung đề
Đề 1:
I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả của phép nhân 3x2.(2x3 - 5x) là :
A 6x5 - 15x2 B 6x5 - 15x2 C 6x5 - 15x2 D 6x5 - 15x3
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức đa thức 2x(y + 1) - y – 1 nhân tử là :
A (y + 1) 2x B (2x - 1)(y + 1) C (2x – 1)(y - 1) D (y+1)(2x + 1)
Câu 3 : Mẫu thức chung của hai phân thức x −1
x+1 và
1 −2 x
x −1 là :
Câu 4 : Kết quả của phép tính
2
x
là:
A
2
x
B
2
x x
2
x
Câu 5 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi
B Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình bình hành
C Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
D Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Câu 6: Cho hình vẽ 1, biết ABCD là hình thang vuông, BCM là tam giác đều Số đo
ABC bằng:
Câu 7: Cho hình vẽ 2 Diện tích của hình thang ABCD là:
A B
D M C
Hình 1
A 5cm D 4cm
B E C
Hình 2
A 900
B 1200
C 1000
D 1500
Trang 2Câu 8: Cho DABC có diện tích là 30cm2; độ dài đờng cao ứng với đỉnh A là 6cm Cạnh đối diện với đỉnh A là:
A 5cm B 10cm C 24 cm
D
5
2 cm
II Tự luận (8 điểm)
Câu 9 (2,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 5x2 - 5xy + 7y - 7x b) x2 - y2 + 2x + 1
Câu 10 (2 điểm):
Cho phân thức :
2
A
a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A tại x = 2010
Câu 11 (3,5 điểm): Cho DABC, các đờng trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G Gọi H
là trung điểm của GB, K là trung điểm của của GC
a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành.
b) Nếu BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?
c) DABC có điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật? Vẽ hình minh hoạ
Khi đó tính diện tích hình chữ nhật DEHK biết BC = 6cm, AG = 4cm
Đề 2:
I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức đa thức 2x(y + 1) - y – 1 nhân tử là :
A (y + 1) 2x B (2x - 1)(y - 1) C (2x – 1)(y + 1) D (y+1)(2x + 1)
Câu 2 : Mẫu thức chung của hai phân thức x −1
x+1 và
1 −2 x
x −1 là :
Câu 3: Kết quả của phép nhân 3x2.(2x3 - 5x) là :
A 6x5 - 15x2 B 6x5 - 15x2 C 6x5 - 15x2 D 6x5 - 15x3
Câu 4 : Kết quả của phép tính
2
x
là:
A 5cm D 4cm
B E C
Hình 2
A 56cm2
B 28cm2
C 36cm2
D Một kết quả khác
Trang 3A
2
x
x
2
x
C
2
x
Câu 5: Cho hình vẽ 1, biết ABCD là hình thang vuông, BCM là tam giác đều Số đo
ABC bằng:
Câu 6 : Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình thoi
B Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình bình hành
C Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
D Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Câu 7: Cho DABC có diện tích là 30cm2; độ dài đờng cao ứng với đỉnh A là 6cm Cạnh đối diện với đỉnh A là:
A 5cm B 10cm C 24 cm
D
5
2 cm
Câu 8: Cho hình vẽ 2 Diện tích của hình thang ABCD là:
II Tự luận (8 điểm)
Câu 9 (2,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 5x2 - 5xy + 7y - 7x
b) x2 - y2 + 2x + 1
Câu 10 (2 điểm):
Cho phân thức :
2
A
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A tại x = 2010
Câu 11 (3,5 điểm): Cho DABC, các đờng trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G Gọi H
là trung điểm của GB, K là trung điểm của của GC
a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành.
b) Nếu BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?
c) DABC có điều kiện gì thì DEHK là hình chữ nhật? Vẽ hình minh hoạ
Khi đó tính diện tích hình chữ nhật DEHK biết BC = 6cm, AG = 4cm
A B
D M C
Hình 1
A 5cm D 4cm
B E C
Hình 2
A 900
B 1500
C 1000
D 1200
A 28cm2
B 36cm2
C 56cm2
D Một kết quả khác
Trang 4C §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
§Ò 1:
PhÇn I:
Tr¾c
nghiÖm
(2,0 ®)
c©u 0,25
®iÓm
PhÇn I:
Tù luËn
(8,0 ®)
C©u 9 a) 5x2 - 5xy + 7y - 7x = 5x(x - y) - 7(x - y)
= (x - y).(5x - 7) 1,25® b) x2 - y2 + 2x + 1 = (x + 1)2 - y2
= (x + y + 1).(x - y + 1) 1,25® C©u 10 a) §K: x ≠ 0 vµ x≠ 10
2 2
2
(5 2)( 10) (5 2)( 10) ( 10)( 10)
.
10 40 10( 4) 10
(*)
A
x x x x x
x x x x x
1 ®
b) Víi x = 2010 tho¶ m·n §KX§ nªn thay x = 2010 vµo (*)
ta cã:
10 1
2010 201
1®
G
Trang 5a) Ta có ED, HK lần lợt là đờng trung bình của DABC và DGBC nên:
ED = HK (cùng =
1
2 BC ) ED// HK (cùng // BC)
tứ giác DEHK là hình bình bình hành
1,0đ
b) Nếu BD CE thì HD EK
hình hình hành DEHK có 2 đờng chéo vuông góc với nhau nên là hình thoi
0,75đ
c) * Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật HD = EK
BD = CE
DABC cân tại A (một tam giác cân có 2 đờng trung tuyến bằng nhau)
0,75đ
* Tính diện tích hình chữ nhật DEHK:
SDEHK = ED EH =
1
2 BC
1
2 AG = 3.2 = (6 cm2)
0,5đ
Đề 2:
Phần I:
Trắc
nghiệm
(2,0 đ)
câu 0,25
điểm
Phần I:
Tự luận
(8,0 đ)
Câu 9 a) 5x2 - 5xy + 7y - 7x = 5x(x - y) - 7(x - y)
= (x - y).(5x - 7) 1,25đ b) x2 - y2 + 2x + 1 = (x + 1)2 - y2
= (x + y + 1).(x - y + 1) 1,25đ Câu 10 a) ĐK: x ≠ 0 và x≠ 10
2 2
2
(5 2)( 10) (5 2)( 10) ( 10)( 10)
.
10 40 10( 4) 10
(*)
A
x x x x x
x x x x x
1 đ
b) Với x = 2010 thoả mãn ĐKXĐ nên thay x = 2010 vào (*)
ta có:
10 1
2010 201
1đ
a) Ta có ED, HK lần lợt là đờng trung bình của DABC và DGBC nên:
1,0đ
A
G
Trang 6ED = HK (cùng =
1
2 BC ) ED// HK (cùng // BC)
tứ giác DEHK là hình bình bình hành
b) Nếu BD CE thì HD EK
hình hình hành DEHK có 2 đờng chéo vuông góc với
nhau nên là hình thoi
0,75đ
c) * Hình bình hành DEHK là hình chữ nhật HD = EK
BD = CE
DABC cân tại A (một tam giác cân có 2 đờng trung tuyến
bằng nhau)
0,75đ
* Tính diện tích hình chữ nhật DEHK:
SDEHK = ED EH =
1
2 BC
1
2 AG = 3.2 = (6 cm2)
0,5đ