Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng, biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 6m thì diện tích không đổi.. Tìm giá trị của m để pt 1 có ngh[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH
Đề toán 9 năm 2015-2016
Bài 1: ( 2 điểm )
1) Cho hàm số 2
5x
y
a Tính giá trị của hàm số tại x 3
b Hàm số trên nghịch biến khi nào?
2) Giải hệ phương trình 6
x y
x y
Bài 2 (2 điểm )
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số bằng 14 Nếu đổi thứ tự hai số đó ta được một số mới lớn hơn số ban đầu là 18 đơn vị
Bài 3: (2 điểm)
Cho phương trình 2
2 0 1
x x m với x là ẩn, m là tham số
1) Giải pt (1) khi m=0
2) Tìm m để pt(1) có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
3) Tìm m để pt(1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn:
1 2 1 2
2 x x x x 4
Bài 4: (3 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn
Trang 2Đề toán 9 năm 2014-2015
Bài 1: 3 điểm
1 Rút gọn các biểu thức sau: P 12 21 2 48
2 Giải hệ phương trình: 2 15
3 Giải phương trình : 2
2x x 15 0 Bài 2: 1,5 điểm
Rút gọn các biểu thức: 1 1 . 3
x P
với x0,x9 Bài 3: 2 điểm
Cho hàm số 1 2
2
y x có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y= x+m ( m là tham số )
1 Vẽ prabol (P) và đường thẳng (d) khi m=1 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy
2 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x x1; 2 thõa mãn
2 2
1 2 5
x x m
Bài 4: 3 điểm
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB M là một điểm chính giữa cung AB, D là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BM DB M, Kẻ MH vuông góc với AD
1 Chứng minh tam giác AMB cân
2 Chứng minh tứ giác AOHM nội tiếp đường tròn
3 Gọi E là hình chiếu vuông góc của D lên AB Xác định vị trí của điểm D trên cung nhỏ
BM để chu vi tam giác ODE lớn nhất
Bài 5: 0,5 điểm
Cho x, y, z là ba sô thực tùy ý Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2
4x 3 2015
M x y z yz y
Trang 3PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH
Đề toán 9 năm 2013-2014
Bài 1: 3 điểm
1 Tính : 1 2
2 1
2 Giải hệ phương trình: 2x 7
2
y
3 Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số 2
2a 1
y x đi qua điểm A=(1;-2) Bài 2: 2 điểm
Cho phương trình 2
x m với m là tham số
a Giải pt (1) với m=1
b Tìm giá trị của m để pt (1) có nghiệm kép
c Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn : 2
1 3x 2 1 2 5
x x x Bài 3: 1,5 điểm
Một hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 4 cm và diện tích của nó là 60 cm2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó
Bài 4: 3 điểm
Cho tam giác ABC cân tại A(BC<AB) nội tiếp đường tròn (O;R) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) cắt nhau tại I BI cắt AC tại D, CI cắt AB tại E
a Chứng minh rằng tứ giác OBIC nội tiếp đường tròn
b Chứng minh rằng: 2
A.
EC E EB
c Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn
d Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại K ( K không trùng với C) Chứng minh rằng 2 2 2
4R
Bài 5: 0,5 điểm
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện a b 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
Pa b
Trang 4PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH
Đề toán 9 năm 2012-2013
Bài 1: 2 điểm
Cho phương trình 2
x x m với m là tham số
a Giải phương trình (1) với m=1
b Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm kép
Bài 2: 2 điểm
Cho biểu thức
:
x A
với x0;x1
a Rút gọn biểu thức A
b Tìm giá trị của x để 1
3
A
Bài 3: 2 điểm
Quãng đường AB dài 120km Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B Vận tốc của
xe thứ nhất lớn hơn xe thứ hai là 10km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ Tìm vận tốc của mỗi xe đó
Bài 4: 3,5 điểm
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Kẻ đường kính AD, trên cung nhỏ AB lấy một điểm M bất kỳ ( M không trùng với A và B)
a Chứng minh MD là tia phân giác của góc BMC
b Tính độ dài cạnh AB
c Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC Chứng minh tứ giác AMKH nội tiếp đường tròn, từ đó suy ra đường thẳng AM, BD, KH đồng quy
d Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ AB để MA+MB+MC lớn nhất
Bài 5: 0,5 điểm
Cho x, y là hai số thỏa mãn đẳng thức
2 2
2
1
4
y x
với x 0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=xy
Trang 5PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH
Đề thi khối 9 năm 2011-2012
Bài 1: 2,5 điểm
1 Giải phương trình 2
2x 5 0
x
2 Cho hàm số 2
y m x m Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số trên đi qua điểm A=(-1;2)
Bài 2: 2 điểm
P
với x0,x9
1 Rút gọn P
2 Tính giá trị của biểu thức P tại x=4
Bài 3: 2 điểm
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 30cm Nếu chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó cùng tăng thêm 3cm thì diện tích của hình chữ nhật đó bằng 98cm2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho
Bài 4: 3 điểm
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn đó Qua điểm A kẻ đường thẳng d vuông góc với OA, trên đường thẳng d lấy một điểm M bất kì (M khác A) Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,MC tới đường (O)
1 Chứng minh rằng tứ giác MBOC nội tiếp đường tròn
2 MO cắt BC tại H, chứng minh 2
.
OM OH R
3 Khi điểm M thay đổi trên d, chứng minh BC luôn đi qua một điểm cố định
Bài 5: 0,5 điểm
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M x 3 6 x
Trang 6Đề thi toán 9 năm 2010-2011
Bài 1: 2,5 điểm
Thu gọn các biểu thức sau:
a 12 27 4 3
1 5 2 5
1
x P
x
với x0;x1
Bài 2: 2 điểm
Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 360m2 Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng, biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 6m thì diện tích không đổi
Bài 3: 2,5 điểm
Cho phương trình 2
x m
a Giải pt (1) với m=9
b Tìm giá trị của m để pt (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm đó
c Tìm m để pt(1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
1 2
2
Bài 4: 3 điểm
Cho tam giác ABC có góc A bằng 600, các góc B và C nhọn Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC Gọi H là giao điểm của BD và CE
a Chứng minh tứ giác ADHE, BCDE nội tiếp được đường tròn
b Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
c Tính độ dài cung nhỏ DE của đường tròn ngoại tiêp tứ giác BCDE biết BC=6cm
Trang 7PHÒNG GD&ĐT BẮC NINH
Đề toán 9 năm 2008-2009
Bài 1: 2 điểm
x y y x
a Rút gọn A
b Tính giá trị của biểu thức A biết x, y thỏa mãn hệ phương trình: 1
y
Bài 2: 2 điểm
Cho phương trình 2 2
x m với m là tham số
a Giải pt với m=2
b Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Bài 3: 1,5 điểm
Một canô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3km/h nữa thì rút ngắn được 2 giờ Nếu canô giảm vận tốc đi 3km/h thì thời gian tăng thêm 3 giờ Tính vận tốc và thời gian dự định
Bài 4: 3,5 điểm
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng đó cắt đường thẳng DE ở H và cắt các đường thẳng DC ở K
Chứng minh rằng:
a Tứ giác HKCE nội tiếp
b Bốn điểm B,H,C,D cùng nằm trên một đường tròn Tính góc CHK
c KC.KD=KB.KH
Bài 5: 1 điểm
Cho đường thẳng d có phương trình:
m 2 x m 1y 1 với m là tham số Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d là lớn nhất