Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng d với các trục tọa độ , xác định 2 điểm A, B đó trên mặt phẳng tọa độ và tính diện tích tam giác OAB đơn vị trên các trục tọa độ là cm.. Qua O kẻ đ
Trang 1B
5
4 H
C
6
5 A O
BỘ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ
ĐỀ 1
A TRẮC NGHIỆM: ( 5đ)
Câu 1: Biểu thức √ 3x−2 xác định với các giá trị nào của x sau đây:
A x ¿
2
2
2
-2 3
Câu 2: Biểu thức (1 2)2 có giá trị là:
A (1- √ 2 ) B (1+ √ 2 ) C ( √ 2 - 1) D 1
Câu 3: Hàm số y = (m - √ 3 )x + 2 đồng biến khi :
A m > - √ 3 B m <- √ 3 C m > √ D m < √
Câu 4: Đồ thị hàm số y = 3x +
1
3 là đường thẳng :
A Song song với đường thẳng y =
1
3 x B Cắt trục tung tại điểm
(-1
3 ;0)
C Đi qua gốc toạ độ D Song song với đường thẳng y = 3x
Câu 5: Biết rằng đồ thị của hai hàm số y = 2x + √ 2 và y = 2 – mx là hai đường thẳng song song Khi đó giá trị của m là :
Câu 6: Cho hình vẽ như hình bên Độ dài AH là:
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A Kẻ đường cao AH , biết AB = 13 , AH = 5 Giá
trị của sin B là:
A
5
5
13
18
Câu 8: Câu nào sau đây sai :
A sin 720 < sin 270 B cos 720 < cos 270
C tg 120 < tg 210 D sin 480 = cos 420
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông ở A , biết sin B =
3
5 Giá trị của tg B là :
A
3
3
3
5
3
Câu 10: Cho đường tròn (O), bán kính là 5, dây AB có độ dài là 6 (xem hình vẽ)
Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là :
A
5
1
Trang 2C 4 D
5 3
B TỰ LUẬN: (5đ)
Câu 1: (1điểm )
Rút gọn biểu thức
(5 √ 2 + 2 √ 5 ) √ 5 - √ 250 -
Câu 2: (1,5điểm)
Cho hàm số y = (m-2)x + m có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5)
b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a.
Câu 3: (2,5điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB về cùng một phía Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O, tiếp tuyến này cắt By tại N, AI cắt OM tại H, BI cắt ON tại K
a) Tứ giác OHIK là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng: OH.OM = OK.ON
ĐỀ 2
Bài 1: ( 3 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức :
a -
b -
2) Tìm x biết :
Bài 2: (3.5 điểm): Cho đường thẳng (d): y = -2(x-1)
1) Chỉ ra các hệ số a và b của (d)
2) Cho 2 điểm M(3;-4) , N(-2;-6) Điểm nào thuộc đường thẳng (d) ? ,tại sao ?
3) Tìm k để đường thẳng y = 1 – kx song song với đường thẳng (d)
4) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng (d) với các trục tọa độ , xác định 2 điểm A, B đó trên mặt phẳng tọa độ và tính diện tích tam giác OAB ( đơn vị trên các trục tọa độ là cm )
Bài 3: (3.5 điểm): Cho đường tròn (O), bán kính R = 15cm, dây AB = 24cm Qua O kẻ đường
thẳng vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M và cắt AB tại H
1) Tính các tỉ số lượng giác của góc O trong tam giác vuông HAO
2) Tính AM
50 2
1 32 2 32
3 2 3 3 2 3
1
16
x
x x
Trang 33) Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
ĐỀ 3
1/Rút gọn biểu thức :
2/ Tìm mọi giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên M =
3/ a/Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau : y = x – 1 và y =
-b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị trên bằng phép tính
4/ Cho (O;R) có đường kính MN Gọi I là trung điểm của OM Dây cung AB đi qua I và vuông góc với MN
a/ Chứng tỏ MN là trung trực của AB
b/Chứng tỏ AMBO là hình thoi
c/ Tính độ dài AN theo R
d/ Tiếp tuyến của (O) tại a và B cắt nhau tại C Chứng tỏ diện tích tứ giác ACBN bằng 6 lần diện tích tam giác AOB ?
ĐỀ 4
Bài 1 : (1 điểm) Tính :
2 50 18 3 80 2 45
3
2 5 1 21 4 5
: 75
6
5 2
x x
1 2
2x
Trang 4a) b) (m ≠ n)
Bài 2 : (2 điểm) Cho A =
a) Rút gọn A
b) Tính A biết x =
Bài 3 : (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất : y = (m 2 +1)x – 1.
a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1 Điểm N(-2; -5) có thuộc đồ thị hàm số không? Tính góc của đường thẳng với trục Ox
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số luôn đồng biến và đồ thị luôn đi qua một điểm cố định
Bài 4 : (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; HC = 4cm và HB = 7cm.
Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Từ B, C kẻ các tiếp tuyến BD và CE với đường tròn tâm
A (D, E là tiếp điểm)
a) Chứng minh 4 điểm B, D, A, H cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng
c) Tính SBDEC
d) Gọi I là giao điểm của AB và DH Kẻ IM vuông góc với DE (M thuộc DE) Chứng minh rằng : ME 2 – MD2 = HE2
ĐỀ 5
CÂU 1: (1,0 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
a (5 √ 2+2 √ 5) √ 5 − √ 250 ; b
2
2
CÂU 2: (2,5 điểm)
20 80 45
2
2
: 1
x
21 4 5
Trang 5Cho biểu thức:
P = ( √ x−1 √ x −
1
x− √ x ) : ( 1+ 1 √ x +
2
a Tìm điều kiện xác định của P
b Rút gọn biểu thức P
c Tìm giá trị của P khi x = 4
CÂU 3: (2,0 điểm)
Cho các hàm số: y = 3x – 1 (d1) và y = - x + 3 (d2)
a Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng hệ trục toạ độ Oxy
b Gọi giao điểm của (d1) với Oy là A, giao điểm của (d2) với Ox là B, giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)là C Tìm tọa độ điểm C
c Tính chu vi của tam giác OAB với đơn vị trên các trục toạ độ là xentimét (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
CÂU 4: (1,0 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau (kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ ba):
CÂU 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng có bờ
là AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Từ một điểm C trên nửa đường tròn (C khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn đó, nó cắt Ax tại D, cắt By tại E
a Chứng minh rằng góc DOE vuông và DE = AD + BE
b Gọi M là giao điểm của AC và DO, N là giao điểm của BC và EO Chứng minh tứ giác OMCN là hình chữ nhật
c Tính diện tích tam giác ADC theo R biết góc
ĐỀ 6
A) Phần trăc nghiệm: (3 điểm ) HS chọn câu đúng rồi ghi câu trả lời vào giấy thi.
Câu 1: Giá trị của biểu thức bằng:
Câu 2: Tam giác MNP vuông tại M có đường cao MK Hệ thức nào sau đây là sai:
A MK.NP = MN.MP C MK2 = KN.KP
B MP2 = KP.NP D MK.MN = MP.NP
50 0
30 0
8 x y
B
A
60 0
CBA
2
(1 3)
Trang 6C©u 3: Căn bậc ba của 64 là:
A 4 B C -4 D 8
Câu 4 :Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 5, AC = 3 thì tgB bằng:
A B C D
C©u 5: Giá trị của x để là :
Câu 6 Với hai đường thẳng (d): y = mx + 5 và (d'): y = -3 -2x Để (d) và (d') song song thì giá trị của m bằng:
A m = -3 B m = 5 C m = - 2 D m = -5
B) Phần tự luận:
Câu 1: (1 điểm: ) Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
a) với x 0 b)
Câu 2: (1 điểm: ) Cho biểu thức : A = với x, y > 0
a) rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 6 +
Câu 3: (1.5 điểm: ) Cho đường thẳng (d) y = 2x + 3
a) Vẽ (d)
b) Xác định a của đường thẳng (d') y = ax + 5 biết đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d)
c) Tìm trên (d) các điểm có khoảng cách đến trục tung bằng hai lần khoảng cách đến trục hoành
Câu 4: (3 điểm: ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Vẽ dây AC bằng R Từ C kẽ dây CD
vuông góc với AB
a) Chứng minh tam giác OAC đều
4
3
5
5 3
4 5
3 4
25x 16x 3
3
( 3 + 2) (2 - 3) 2
2 5
Trang 7b) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi.
b) Tính BC theo R
c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt đường thẳng AC tại Q Chứng minh OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCQ
Câu 5 (0.5 điểm: ) Giải phương trình:
ĐỀ 7
.I Phần Trắc nghiệm khách quan (4điểm) : Trong các câu từ câu 1 đến câu 16 có 4 phuơng án
trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng Thí sinh chọn phương án đúng và ghi vào tờ giấy thi, Ví dụ câu 1 chọn câu B thì ghi câu 1: B
Câu 1: Căn bậc hai số học của 121 là
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, biết BC = 5; AC = 4 Giá trị của sinB là:
Câu 3: Kết quả của phép khai căn là :
Câu 4: Biểu thức xác định với các giá trị:
2 3 7 2 3 13
x x x x
5
5
4 5
3 4
2
(a 5)
5
a
2 3x
Trang 8A x B x C x > D x ≥ -
Câu 5: Căn thức nào sau đây không xác định tại x = − ?
Câu 6: Cho đường tròn tâm O, bán kính OM = R và một đường tròn tâm O’ có
đường kính OM (Hình 2) Khẳng định nào sau đây đúng?
A OO’ = B OO’ =
C OO’ < D < OO’ <
Câu 7: Đường tròn là hình:
A không có tâm đối xứng
B có hai tâm đối xứng
C có một tâm đối xứng
D có vô số tâm đối xứng
Câu 8: Kết quả của phép tính - + là :
Câu 9: Cho hai đường thẳng d1 và d2: d1: y = 2x + m – 2; d2:= 2x + 4 – m
Giá trị của m để hai đường thẳng trùng nhau là :
Câu 10: Nếu đường thẳng y = ax + 5 đi qua điểm (-1; 3) thì hệ số góc của nó bằng:
Câu 11: Cho hàm số bậc nhất y = (m-1)x +3.Giá trị của m để hàm số đồng biến là :
Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là OH Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau khi:
A OH < 3cm B OH 3cm C OH > 3cm D OH = 3cm
Hình
3
2
3
3
2 3
3 2
R
2
R
2
R
2
2
R
36 22 ( 3) 2
Trang 9Câu 13: Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông có độ dài là 3cm và 4cm Độ dài đường cao phát xuất từ đỉnh góc vuông là :
Câu 14: Giá trị của biểu thức + bằng :
Câu 15: Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn là α và β (Hình 1)
Biểu thức nào sau đây không đúng?
A tg = cotg
B cotg = tg
C sin = cos
D sin + cos2 = 1
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông góc tại A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.Cạnh huyền
BC của tam giác đó bằng :
II Tự luận (6 điểm)
Câu 17 (2.0 điểm).
Cho biểu thức P = (với a >0 và a ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P tại a =
Câu 18 (1.5 điểm) Cho hàm số y = − 2x + 4 (1)
a) Vẽ đồ thị của hàm số (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số (1) với các trục toạ độ Tính diện tích tam
giác OAB (với O là gốc toạ độ, đơn vị đo trên hai trục toạ độ là cm)
Câu 19 (2.5 điểm) Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA
tại trung điểm M của OA
Hình
1
2 3
1
2 3
1 2
2
1 1
a
1 4
Trang 10a) Tứ giác OBAC là hình gì ? Vì sao?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E Tính diện tích tam giác ABE theo R
ĐỀ 8
I Trắc nghiệm :
Khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất , mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1 : Với giá trị nào của thì có nghĩa
Khi đó giá trị của m là :
Câu 4 : Cho hình vẽ bên Độ dài AH là :
Câu 5 : Trong hình vẽ sau, sin B bằng :
5
4
H
B
5
4
3
B
2
2
2
3
3
2 5
3
4
4 5
Trang 11c d
Câu 6 :
Cho đường tròn (O ; 5 ) , dây AB = 6 ( xem hình vẽ ) Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây
AB là :
II Tự luận :
Bài 1 (2 điểm): Rút gọn biểu thức
a
b
a Trên cùng một hệ trục toạ độ , vẽ đồ thị của hai hàm số trên
b Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên bằng phương pháp đại số
Bài 3 ( 3 điểm) : Cho (O, 3cm ) , điểm A nằm ngoài (O) Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O)
( B, C là tiếp điểm)
a chứng minh OA BC
b Vẽ đường kính BD Chứng minh AO // CD
c Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết OA = 5cm
-(Hết) -6
5
H O
B
A
3
5
4 3
5
6
5 3
2 50 18 3 80 2 45
2 3 2 3
1