Bài làm của học sinh yêu cầu cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lo gic.. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT YÊN THẾ ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Môn: Toán 9
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Cho hàm số y = 3 2
x + 1 Tính giá trị của hàm số khi x = 3 2 b) Rút gọn biểu thức sau:
2 3 4 3 3
Bài 2 (2,5 điểm):
Cho biểu thức: M =(a−1√a+
1
√a −1): √a+1
a −2√a+1
a) Tìm điều kiện của a để M có nghĩa và rút gọn M
b) So sánh M với 1
Bài 3 (2,0 điểm):
Cho hàm số: y = mx + 1 ( trong đó m là tham số)
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R?
b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 1 song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + 3 = 0
Bài 4 ( 3,5 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng có chứa nửa đường tròn đó kẻ Ax vuông góc với AB, By vuông góc với BA Lấy C Ax, D By sao
cho COD 900, kéo dài DO cắt CA tại I.
a) Chứng minh : OD = OI
b) CD =AC+ BD
c) CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Hết
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Năm học: 2012 - 2013 Môn toán 9 ( thời gian làm bài 60 phút).
Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi
bài Bài làm của học sinh yêu cầu cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lo gic Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần.
Bài1
2 điểm
a)Thay x = 3 2 vào hàm số ta được:
y = 3 2 3 2 1 3 2 22 1 0
KL
0,75 0,25 b)
2 34 3 3
=
2 3
Bài2
2,5điểm
a) ĐK a>0; a≠ 1 M =(a−1√a+
1
√a −1): √a+1
a −2√a+1
2
:
a M
0,25đ
0,5đ
√a − 1¿2
¿
√a − 1¿2
¿
¿
¿
M=( √a (√1a −1)+
1
√a− 1):√a+1¿
0,5đ
1
a M
a
ĐK a>0; a≠ 1
0,25đ
a
0,5 đ
Trang 3Do a>0 với mọi giá trị a>0 nên a
1
>0 ⇒
1- a
1
<1 Vậy M<1
Bài3
2 điểm 2 Cho hàm số: y = mx + 1 a Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4)
Vì đồ thị của hàm số đi qua A(1;4) nên cặp x =1 và y = 4 thỏa mãn phương
trình
⇒ 4= m.1+1 ⇔m=3
Với m = 3 hàm số có dạng y = 3x +1
vì m >0 (m =3) nên hàm số đồng biến trên R
0,5đ
0,5đ
b Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 1 song song với đường thẳng (d)
x + y + 3 = 0 y = - x – 3
Vì đồ thị của hàm số y = mx + 1 song song với (d) nên hệ số góc phải
bằng nhau tức là m = -1
Hai đồ thị này không thể trùng nhau vì 1 ≠ -3
Vậy với m = -1 thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (d)
0,5đ
0,5đ
Bài 4
3,5
điểm
a) Ta có AOI = BOD (g-c-g)
AI = BD và OI = OD (hai cạnh tương ứng) 0,75 đ
0,75 đ
b) Từ kết quả trên OI = OD và CO DI (COD 900) CID có CO vừa
là đường cao vừa là đường trung tuyến
CID cân tại C CD = CI mà CI = CA + AI = CA + BD Vậy CD
= AC + BD
0,75 đ
0,75 đ
c) Kẻ OH CD (H CD) (*) ta cần chỉ ra OH = OA
Thật vậy do CID cân tại CCO là phân giác của góc ICD OA= OH(Tính
chất điểm nằm trên tia phân giác thì cách đều trên hai cạnh)
điểm H thuôc đường tròn (O, OA) (**)
Từ(*) và (**) suy ra CD là tiếp tuyến của đường tròn(O, OA) (Đpcm)
0,25 đ
0,25đ
y
A
O
I
H C
D x
B