BÀI TẬP * DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Cộng hai số hữu tỉ Bước 1: Quy đồng mẫu để cùng mẫu Bước 2: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu - Chú ý rút gọn nếu có thể Dạng[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7_HKI
I LÍ THUYẾT
* PHẦN ĐẠI SỐ
1 Định nghĩa số hữu tỉ, kí hiệu tập hợp số hữu tỉ, cộng trừ nhân chia số hữu
tỉ
2 Các công thức về lũy thừa(SGK/17,18,21)
3 Tính chất của tỉ lệ thức (SGK/25)
4 Quy tắc làm tròn số (SGK/36)
5 Định nghĩa số vô tỉ, kí hiệu tập hợp số vô tỉ (SGK/40)
6 Định nghĩa số thực, kí hiệu tập hợp số thực (SGK/43)
7 Định nghĩa tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (SGK/51; 54)
8 Khái niệm hàm số (SGK/62)
9 Mặt phẳng tọa độ, gốc tọa độ (SGK/65)
* PHẦN HÌNH HỌC
1 Hai đường thẳng vuông góc (SGK/83)
2 Góc đối đỉnh, góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía (SGK/88)
3 Tiên đề Ơ- clit (SGK/92)
4 Tổng 3 góc của tam giác, hai góc phụ nhau (SGK/106)
5 Các trường hợp bằng nhau của tam giác (SGK/112; 117; 121)
II BÀI TẬP
* DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Cộng hai số hữu tỉ
Bước 1: Quy đồng mẫu để cùng mẫu
Bước 2: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
- Chú ý rút gọn nếu có thể
Dạng 2: Nhân hai số hữu tỉ
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
- Chú ý rút gọn nếu có thể
Dạng 3: Tính lũy thừa của một số hữu tỉ
Dạng 4: Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi x (đơn vị) là
Vì và là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
Suy ra
Vậy
Dạng 5: Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác để tính số đo 1 góc
Tổng ba góc của bằng 180o nên
Suy ra
Trang 2Vậy
Dạng 6: Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh -cạnh-cạnh hoặc cạnh-cạnh- góc - cạnh-cạnh hoặc góc – cạnh-cạnh - góc
Dạng 7: Chứng minh hai đường thẳng song song áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Tìm hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong hoặc đồng vị
* BÀI TẬP Bài 1: Tính:
a)
6 2
4 4
Bài 2: Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với
cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Bài 3: Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ Hỏi 5 máy
cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Bài 4: Cho tam giác ABC có µA45 ,o Bµ 110o Tính số đo góc C
Bài 5: Cho tam giác OPQ có Oµ 60 ,o Qµ 70o Tính số đo góc P
Bài 6:
Cho hình 4 Chứng minh rằng:
a) MAB = MCD b) AB = CD
c) A Cµ µ
d) AB // DC
Trang 3Bài 7: Tính: a)
6 3
9 9
b)
3 25
5 6
c)
3
1 2
Bài 8: Cho tam giác MNP có M 90 , N 30µ o µ o Tính số đo góc P
Bài 9: Cho tam giác ABC, O là trung điểm của BC
Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = OA
Chứng minh rằng: a) OAB ODC
b) AB // CD
* ĐÁP ÁN Bài 1: Tính:
a)
6 2 ( 6) ( 2) 8
2
b)
21 10 ( 21).10 3
.
20 7 20.7 2
c)
2
5 5 5 25
.
7 7 7 49
d)
3 1 9 5 14
5 3 15 15 15
e)
3 8 3.( 8) 2
.
4 9 4.9 3
g)
3
3 3
1 ( 1) 1
Bài 2: Gọi x (giờ) là thời gian 12 người làm cỏ cánh đồng.
Do thời gian và số người làm cỏ một cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
x 3
6 12
Suy ra
6.3
12
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ
Bài 3:
Gọi x (giờ) là thời gian 5 máy cày cày xong cánh đồng
Do thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
nên
x 3
30 5
Trang 4Suy ra
30.3
5
Vậy 5 máy cày xong cánh đồng đó hết 18 giờ
Bài 4:
Cho tam giác ABC có µA45 ,o µB110o Tính số đo góc C Tổng ba góc của ABC bằng 180o nên
µ µ µ 180 o µ 180 o µ µ
A B C C A B
180 45 110
25o
Vậy C µ 25o
Bài 5: Cho tam giác OPQ có Oµ 60 ,o Qµ 70o Tính số đo góc P Tổng ba góc của OPQ bằng 180o nên:
µ µ µ 180 o µ 180 o µ µ
O P Q P O Q
180 60 70
25o
Vậy P µ 50o
Bài 6:
a) Xét MAB và MCD có:
MA = MC (giả thiết)
MB= MD (giả thiết)
AMB DMC (hai góc đối đỉnh)
OAB ODC
(c.g.c)
b) OAB ODCnên AB =DC
c) OAB ODCnên µA Cµ
d) OAB ODCnên µA Cµ
Suy ra AB//DC (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Trang 5Bài 7:
6 3 ( 6) ( 3) 9
a
3 25 3.25 5
)
5 6 5.6 2
3
)
2 2 8
c
Bài 8:
Tổng ba góc của MNP bằng 180o nên
M N P 180 $ P 180 $ M N 180 o 90 o 30 o 60o
Vậy $P 60 o
Bài 9:
a) Xét OAB và ODC có:
OA = OD (giả thiết)
AOB DOC (hai góc đối đỉnh)
OB = OC (giả thiết)
(c.g.c)
b) OABODC ABO DCO· · (hai góc tương ứng) Suy ra AB//DC (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)