môn học kinh tế lượng (5)

Đa cộng tuyến Xét mô hình hồi quy k biến: Nếu giả thiết 9 bị vi phạm nghĩa là tồn tại ít nhất một mối quan hệ phụ thuộctuyến tính giữa các biến giải thích X2i, X3i,..., Xki, khi đó mô

Nội dung

5.1 Bản chất của đa cộng tuyến

5.2 Hậu quả của đa cộng tuyến

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

5.4 Các biện pháp khắc phục

5.1 Bản chất của đa cộng tuyến

5.1.1 Đa cộng tuyến

Xét mô hình hồi quy k biến:

Nếu giả thiết 9 bị vi phạm nghĩa là tồn tại ít nhất một mối quan hệ phụ thuộctuyến tính giữa các biến giải thích X2i, X3i, , Xki, khi đó mô hình ban đầumắc khuyết tật đa cộng tuyến

Y =   + X +  X + +  X + U k 

5.1 Bản chất của đa cộng tuyến

5.1.2 Đa cộng tuyến hoàn hảo

Đa cộng tuyến hoàn hảo là hiện tượng giữa các biến giải thích X2i, X3i, , Xki

có mối quan hệ phụ thuộc tuyến tính hoàn toàn:

Khi đó có ít nhất một biến độc lập biểu thị tuyến tính qua các biến còn lại:

5.1 Bản chất của đa cộng tuyến

5.1.3 Đa cộng tuyến không hoàn hảo

thức:

2X2i 3X3i k Xki Vi 0

 +  + +  + =

1 1 2

5.1 Bản chất của đa cộng tuyến

5.1.4 Nguyên nhân của hiện tượng đa cộng tuyến

 Do bản chất kinh tế xã hội các biến kinh tế thường có quan hệ tuyến tính.

nên không đại diện tốt nhất cho tổng thể

 Do quá trình xử lý, tính toán số liệu.

5.2 Hậu quả của đa cộng tuyến

5.2.1 Hậu quả khi có đa cộng tuyến hoàn hảo

Xét mô hình hồi quy mẫu 3 biến:

Các hệ số hồi quy ước lượng được xác định bằng công thức:

2 3

2 2

3 2 3

2 3 2

i

i i i

i i

i i

x x x

x

x x x

y x

x y



3 2

2 3

2 2

3 2 2

2 2 3

i

i i i

i i

i i

x x x

x

x x x

y x

x y



5.2 Hậu quả của đa cộng tuyến

5.2 Hậu quả của đa cộng tuyến

5.2.2 Hậu quả khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo

được các hệ số hồi quy, tuy nhiên chúng không còn là ước lượng hiệu quả.Giả sử:

5.2 Hậu quả của đa cộng tuyến

tuyến tăng dần lên:

 Hệ số R2 có thể khá cao nhưng các giá trị thống kê của kiểm định T khá nhỏ.Điều này dễ tạo ra mâu thuẫn giữa kết quả kiểm định T và F về sự phù hợpcủa mô hình

5.2 Hậu quả của đa cộng tuyến

thuyết kinh tế

 Các ước lượng và sai số chuẩn rất nhạy với sự thay đổi của số liệu.

khi thêm bớt các biến cộng tuyến

5.2 Hậu quả của đa cộng tuyến

Lưu ý:

tuyến tính giữa các biến độc lập thường chỉ tồn tại khi chọn mẫu không tốt,

ví dụ kích thước mẫu nhỏ hơn số biến của mô hình, hay các biến tỷ lệ vớinhau,

đa cộng tuyến và nhận biết khi nào mô hình có hiện tượng đa cộng tuyếncao, khi nào mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến thấp

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

5.3.1 So sánh R 2 và tỷ số t

 Trong trường hợp R2 có giá trị cao, đồng thời giá trị tuyệt đối của tỷ số tthấp thì có thể là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến

người) Sử dụng báo cáo 1, trang 137 giáo trình

Kết quả ước lượng cho thấy R2 = 0.98, trong khi đó các tỷ số t có trị số rất nhỏ.Đây là dấu hiệu để nhận biết mô hình ban đầu có thể có đa cộng tuyến

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

5.3.2 Sử dụng hệ số tương quan giữa các biến giải thích

Nếu trị số tuyệt đối của hệ số tương quan cặp (rij) giữa các biến giải thích khácao (│rij│> 0,8 ) thì tồn tại đa cộng tuyến Tuy nhiên, điều này có thể khônghoàn toàn chính xác Trong nhiều trường hợp giá trị này nhỏ vẫn xảy ra hiệntượng đa cộng tuyến

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

5.3.3 Sử dụng hệ số tương quan riêng

Xét mô hình 3 biến:

Ký hiệu r12,3 là hệ số tương quan riêng giữa Y và X2 trong khi X3 không đổi

 r12 , r13 , r23 tương ứng là hệ số tương quan giữa Y và X2, Y và X3, X2 và X3

 Tương tự ta có r13,2 là hệ số tương quan riêng của Y và X3 trong khi X2 không

đổi

Nếu hệ số tương quan giữa Y với tất cả các biến X2, X3 cao, nhưng hệ số tươngquan riêng giữa Y với từng biến X2, X3 thấp thì có thể các biến X2, X3 có tươngquan với nhau hay mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến

i i

i

Y = ˆ1 +  2 2 +  3 3 +

12 13 23 12,3

13 23

r r r r

−

=

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

5.3.4 Mô hình hồi quy phụ

 Là phương pháp hồi quy một biến giải thích theo các biến giải thích còn lại

Xét mô hình hồi quy k biến:

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

Xj không có quan hệ tuyến tính với các biến còn lại

Xj có quan hệ tuyến tính với các biến còn lạiTiêu chuẩn kiểm định:

Miền bác bỏ với mức ý nghĩa α cho trước:

H H







5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

▪ Ví dụ 2: Nghiên cứu mối quan hệ giữa doanh thu bán hàng - S (nghìn

USD/tháng) theo giá bán của sản phẩm - P (USD/sản phẩm) và chi phí quảngcáo - AD (nghìn USD/tháng) Sử dụng số liệu của một cửa hàng kinh doanhbánh ngọt theo dõi doanh thu trong 75 tháng

i 1 2 i 3 i i

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

5.3.5 Nhân tử phóng đại phương sai (Variance inflating factor - VIF)

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

5.3.6 Độ đo Theil

Xét mô hình hồi quy k biến:

 Bước 3: Tính độ đo Theil:

 Bước 4: Kết luận

=

𝑗 = 2 ÷ 𝑘

5.3 Phát hiện đa cộng tuyến

▪ Ví dụ 3: Kết quả ước lượng mô hình trong ví dụ 2 như sau:

5.3 Phát hiện Đa cộng tuyến

Lần lượt ước lượng các mô hình:

Kết quả ước lượng cho kết luận gì về mô hình ban đầu?

5.4 Các biện pháp khắc phục

5.4.1 Sử dụng thông tin tiên nghiệm

Các thông tin tiên nghiệm được khai thác từ kinh nghiệm thông qua quan sátthực tế hoặc sử dụng các kết luận của kinh tế học

5.4 Các biện pháp khắc phục

5.4.2 Thu thập thêm số liệu mới

thể sử dụng khi chi phí cho việc lấy mẫu khác ở mức độ chấp nhận được

nghiêm trọng của đa cộng tuyến

5.4 Các biện pháp khắc phục

5.4.3 Bỏ biến

nhất” là bỏ biến ra khỏi mô hình

 Có 2 cách để chọn biến loại khỏi mô hình:

nhất.

5.4 Các biện pháp khắc phục

5.4.4 Sử dụng sai phân cấp 1

Xét mô hình 3 biến với số liệu theo thời gian:

 Tại thời điểm (t-1) có mô hình:

 Trừ vế với vế của hai mô hình trên, khi đó ta có:

Mô hình này gọi là mô hình sai phân cấp 1

cộng tuyến của mô hình gốc

5.4 Các biện pháp khắc phục

▪ Hạn chế của phương pháp sai phân cấp 1

 Ut có thể thoả mãn mọi giả thiết của OLS, nhưng Vt thì có thể vi phạm.

5.4 Các biện pháp khắc phục

5.4.5 Các biện pháp khác