Kiến thức: HS ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai[r]
Trang 1Tiết 33
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa
dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh
2 Kĩ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với
dạng bài tập về tìm vị trí của 1 điểm để 1 đoạn thẳng có độ dài lớn nhất
3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1 Giáo viên: Bảng phụ tông hợp kiến thức qua các câu hỏi trắc nghiệm,ĐDGD
2 Học sinh: Ôn tập các câu hỏi chương và làm bài tập Thứơc kẻ, com pa, ê ke.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.)
3 Bài mới:
1) Điền vào chỗ ( ) để được các định lí:
a)Trong các dây của một ĐT, dây lớn nhất là?
b) Trong 1 đường tròn:
+ Đường kính với một dây thì đi qua
+ Đường kính đi qua trung điểm của 1 dây
không đi qua tâm thì
+ Hai dây bằng nhau thì Hai dây thì
bằng nhau
+ Dây lớn hơn thì tâm hơn
I LÍ THUYẾT
a) đường kính
b) trung điểm của dây ấy
+ vuông góc với dây ấy
+ cách đều tâm
+ gần
+ gần lớn
Trang 2+ Dây tâm hơn thì hơn.
- GV nhận xét, cho điểm
- Yêu cầu HS2 trả lời câu hỏi 1, 2, 3 SGK
<126> và câu hỏi 1, 2 SGK <127>
- Nếu các vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
- GV đưa hình vẽ 3 vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn, yêu cầu HS3 điền vào
các hệ thức tương ứng
- Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đường
tròn
- GV đưa bảng phụ tóm tắt các vị trí tương đối
của hai đường tròn Yêu cầu 1 HS điền vào
chỗ trống
- Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau
có vị trí như thế nào với đường nối tâm ? Các
giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí
như thế nào đối với đường nối tâm
Bài 41 <128 SGK>
GV đưa đầu bài lên bảng phụ Hướng dẫn HS
vẽ hình
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có
tâm ở đâu ?
- Tương tự đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông HCF ?
a) Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O)
của (K) và (O), của (I) và (K)
- giữa đường thẳng và đt có 3 vị trí tương đối: + đường thẳng không cắt đường tròn
+ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn + đường thẳng cắt đường tròn
- (d > r ; d = r; d < r) vào hình vẽ tương ứng
- tính chất của tt và tính chất hai tt cắt nhau
- vị trí tương đối của hai đường tròn:
hai đường tròn cắt nhau R - r < d < R + r hai đường tròn tiếp xúc ngoài d = R + r hai đường tròn tiếp xúc trong d = R - r hai đường tròn ở ngoài nhau d > R + r
hai đường tròn ở trong nhau d < R + r hai đường tròn đồng tâm d = 0
BÀI 41
H
2
1 2
1 G
K I
F E
D
C B
A O
Trang 3b) Tứ giác AEHF là hình gì ? Hãy chứng minh
?
c) CM đẳng thức: AE AB = AF AC
d) CM EF là tiếp tuyến chung của hai đường
tròn (I) và (K)
- Muốn chứng minh 1 đường thẳng là tiếp
tuyến của 1 đường tròn ta cần CM điều gì ?
- Đã có E (I) CM: EF EI
Gọi giao điểm của AH và EF là G
e) XĐ vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất
EF bằng đoạn nào ?
a)Vì OI = OB - BI nên (I) tx trong với (O)
tương tự 2 đt (K) và (O) tiếp xúc trong
vì IK = IH+HK nên 2đt (I) và (K) tiếp xúc ngoài b) tứ giác aehf là hình chữ nhật
ABC có: AO = BO = CO = BC/2
ABC vì có trung tuyến AO = BC/2 Â =
900 vậy A = E = F = 900 AEHF là HCN C) vuông AHB có HE AB (GT)
AH2=AE.AB (hệ thức lượng trong )
tương tự với vuông AHC có HF AC (GT)
AH2 = AF AC vậy AE AB = AF AC = AH2 D) GEH CÓ GE = GH (T/C HCN)
GEH CÂN Ê1 = H1
IEH CÓ IE = IH = R (I)
IEH CÂN Ê2 = H2 vậy Ê1 = Ê2 = H1 + H2 = 900 hay EF EI EF là tiếp tuyến của (I)
tương tự ef là tiếp tuyến của (K)
E) EF = AH (T/C HCN), có BC AD (gt)
AH=HD= AD/2 (đ/l đường kính và dây) vậy AH lớn nhất AD lớn nhất AD là đường kính H O
4 Củng cố: xen trong giờ
Trang 45 Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập lí thuyết chương II
- Làm bài tập 42, 43 SGK ; 83, 84, 85 SBT
Tiết 34: : ÔN TẬP CHƯƠNG II
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về đường tròn: mối quan hệ đường kính và dây , tính
chất tiếp tuyến của đường tròn, t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài toán, chứng minh hình.
3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
1 Giáo viên: Bảng phụ Thước thẳng, com pa, phấn màu.
2 Học sinh: Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
+) Phát biểu t/c của tiếp tuyến, 2 tiếp tuyến cắt nhau?
+) Định lý mối liên hệ giữa đườnh kính và dây?
+) Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
3 Bài mới:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là
đường cao Đường tròn tâm E đường kính BH
cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường
kính CH cắt cạnh AC ở N
Trang 5a.Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ
nhật
b.Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài
đoạn thẳng MN
c.Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung
của hai đường trịn (E) và (I)
a) AMHN là hình chữ nhật
⇑
Tứ giác cĩ 3 gĩc vuơng
0
90
AMH ; ANH 900
; MAN 900
b) tính MN ? ( = AH)
⇑
AH = ?
⇑
AH BC = AB AC (hệ thức lương… )
⇑
BC = ? (d/l Pytago)
MN là tiếp tuyến của (E), (I)
a) Vỡ tam giỏc BMH vuụng tại M( Tam giỏc nội tiếp (E) cú cạnh BH là đường kớnh) => AMH 900
(kề bự với gúc BMH); C/M tương tự ANH 900
MAN 900
(gt)
=>tửự giaực AMHN laứ hỡnh chửừ nhaọt(vỡ cú 3 gúc vuụng)
b) giaực AMHN laứ hỡnh chửừ nhaọt(vỡ
cú 3 gúc vuụng) => MN = AH (Đ/lớ)
Áp dụng định lớ Pytago vào tam giỏc vuụng ABC=>: BC = 6282 = 10 (cm);
Ap dụng hệ thuỏc lượng vào tam giỏc vuụng ABC ta cú: AH BC = AB AC =>
AH =
AB AC
BC = 4,8 (cm) Vậy MN = 4,8 (cm
c) Tửự giaực AMHN laứ hỡnh chửừ nhaọt, suy ra: M 2= H2 Tam giaực MEH cãn tái E, suy ra: M1= H1 H1+ H2=
0
90
BHA (AH BC) M1+ M2 = 90 0
EMN 90 0 EM MN tái M
(E) MN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (E)
- Chửựng minh tửụng tửù ta cuừng coự MN laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (I)
Trang 6⇑
MN ¿ ME; MN ¿ NI
Bài 2: Cho tam giaực ABC nhón (AB <AC)
Veừ ủửụứng troứn tâm O ủửụứng kớnh BC
caột AB, AC lần lửụùt tái E vaứ F Gói H
laứ giao ủieồm cuỷa BF vaứ CE
1.Chứng minh : AH vuơng gĩc với BC
2.Chứng minh : bốn điểm A, E, H, F cùng nằm
trên một đường trịn
a) AH ¿ BC
⇑
H là trực tâm của tam giác ABC
⇑
BF ¿ CA, CE ¿ AB
b) Dựa vào t/c tam giác vuơng thị nội tiếp
đường trịn đường kính là cạnh huyền
Vậy MN laứ tieỏp tuyeỏn chung cuỷa hai ủửụứng troứn (E) vaứ (I) Bài 2:
a) sđ ∠CEB=900 , sđ ∠CFB=900
(gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn (O)) nờn BF ¿ CA, CE ¿ AB do đú H là trực tõm của Δ ABC , suy ra AH là đường cao
cũn lại của Δ ABC (định lý)
Vậy AH ¿ BC
b) ta cú ∠ AEH =900 (kề bự với
∠CEB=900 ); ∠ AFH =900 (kề bự
với ∠CFB=900 )
=> A, E, H, F cựng nằm trờn đường trũn đường kớnh AH
4 Củng cố:: 5’
Gọi hs phát biểu các đlí đã học ở chương II
5 Hướng dẫn về nhà:(1’)
- Ơn tập lại những kiến thức cơ bản, xem lại bài tập đã chữa