aViết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và nhận BC làm VTPT.. b Viết phương trình của cạnh AC...[r]
Trang 1ĐỂ CƯƠNG III ƠN TẬP THI LẠI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
Câu 1 : Xét dấu các biểu thức sau :
3 5
x
x
2 1 3
4 17
x
2 2
2 2
2
2 7 4 3
Câu 2 : Giải các bất phương trình sau :
3 6
) 7 2 ; )25 2 3 2 6 7 4
9
x
x x
2 1
x
)25 30 9 0; ) 3 2 7 0; )25 0
2 2 2 2
3 6 5 15
2
7)x3 1;8) 3x5 2;9) 2 x 5 7 4 ;10) 5 4x x 2x1
11) x 6x 7 x 6;12) x18 2 x;13) 5 x x 2
Câu 3 : Giải các hệ bất phương trình sau :
a)
5 2 4 5
;b)
2 1 3 4
5 3 8 9
Câu 1 : Cho ABC biết
a) Tính độ dài cạnh AB, gĩc A
b) Tính độ dài đường trung tuyến AM của ABC c) Tính diện tích của ABC
d) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp
ABC
e) Tính độ dài đường cao CH của ABC
Câu 2 : Cho ABC biết
a) Tính chu vi và diện tích của ABC b) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp
ABC
c) Tính độ dài đường cao AH của ABC d) Tính độ dài đường trung tuyến CP của ABC e) Tính gĩc B,C
Câu 3 : Cho ABC biết
30 ;0 45 ;0 3 2
a) Tính gĩc C và cạnh AB,BC
b) Tính diện tích của ABC c) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp
ABC
Câu 4 : Viết PTTS,PTTQ của đường thẳng d biết :
a) đi qua điểm M( -4, 0)và có vectơ chỉ phương u 3,0
b) đi qua điểm N(-3; -5) và có vectơ pháp tuyến n 0; 5
c) đi qua điểm A( 2; -1) và B( -3; 4)
d) đi qua điểm M( 3 ; 5) và song song với đường thẳng : 3x4y1 0
e) đi qua điểm N( 0 ; -3) và vuơng gĩc với đường thẳng
3 ' :
2 4
f) đi qua điểm P( -3; 1) và cĩ hệ số gĩc k = -2 g) đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng CD với C2; 5 ; D2; 1
Câu 5 : Trong mptđđ Oxy, cho ABC biết
0;3 ; 2;5 ; 4;1
a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d
đi qua A và nhận BC
làm VTPT
b) Viết phương trình của cạnh AC
Trang 22
4 3 2 5
; d)
( 3)( 2 ) 0
4 3
3 2
x
x
e)
0 18 11
0 4 5
2
2
2
x
x
x
x
; f)
4
1 2
0 1 2 1
2 x x
x x x
g)
5 2
3 1
2
2
2
1 1
2
2
x
x x
x
x
x x
x
; h)
1 2
2 1
3 2
3 1
5 2 2
x
x x
x
x x
x x
Câu 4 : Cho phương trình x2m1x2m 7 0
a) Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm
b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm
c) Tìm m để phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất
d) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Câu 5 : Tìm m để phương trình
m2 m 6x22m2x 1 0
có hai nghiệm trái dấu
Câu 6 : Xác định m để biểu thức
3 2 2 1 4
luôn dương với mọi x
Câu 7 : Xác định m để biểu thức
2 2 1 3 1
luôn âm với mọi x
Câu 8 : Tìm m để bất phương trình
2
có nghiệm đúng với mọi x
Câu 9: Tính các giá trị lượng giác khác của cung biết
Câu 10 : Tính sin ;cos ;sin 2 ; os2 ; tan 2 ;cot 2a a a c a a a biết
Câu 1 1 : a) Tính
sin
4
biết
2 tan ;0
b) Tính
1 sin 2 os2
1 sin 2 os2
B
3 cot
4
x
Câu 12 : Chứng minh các đẳng thức sau :
) os sin 2 cos 1
4
2 4
)1 cot
sin sin
c) Viết phương trình của đường trung tuyến kẻ từ B
d) Viết phương trình đường trung bình qua trung điểm hai cạnh BC và AB
e) Viết phương trình của đường thẳng đi qua
5;3
D và vuông góc với AB.
f) Viết phương trình của đường thẳng 'đi qua C
và song song với
' : 2 3
5
d y
g) Viết phương trình của đường trung trực của cạnh BC
h) Tính độ dài đường cao CK i) Viết phương trình đường cao kẻ từ B
Câu 6 : Xét vị trí tương đối của các cặp
đường thẳng sau và tìm giao điểm (nếu có) của các cặp đường thẳng đó :
1
) : 2 3 0
a x y và 2: 3x4y 1 0 ) : 2 2 7 0
1 ' :
2
Câu 7 : Tính góc giữa hai đường thẳng :
1
) : 5 12 1 0
1 4 :
3
d
2 2 ) :
3
b
2 ' :
6
Câu 8 : Tìm khoảng cách từ một điểm đến một
đường thẳng :
) 2;1
a M và d: 6x8y1 0 .
b) N0;3 và
3 5 :
2 4
Câu 9 : Viết phương trình đường tròn (C) biết :
a) có tâm I 6; 3
và bán kính R = 7
b) có đường kính AB với A1; 2 ; B4;4
c) có tâm I2;3
và tiếp xúc với đường thẳng
d) có tâm I 1; 2 và đi qua điểm N0;4. e) ngoại tiếp ABC với A1; 2 ; B5; 2 ;
1; 3
Câu 10 : Xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm ,
độ dài các trục và tiêu cự của (E) :
2 2
49 36
; b E) : 9x216y2 1
Câu 11: Lập PT chính tắc của elip (E) biết :
Trang 34 4 1 2 os2 cos sinx
)sin os 1 sin 2 ; )
2 1 sin 2 cos sinx
a) độ dài trục lớn bằng 20 và trục nhỏ 12 b) độ dài trục nhỏ bằng 24 và tiêu cự bằng 8 c) tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm
16 3; 5
M
d) đi qua hai điểm
2; ; 1;
A B