Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = EH, đừng cao HE cắt AC tại D.. Chứng minh AB’C cân.[r]
Trang 1PHÒNG GD – ĐT TP THỦ DẦU MỘT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN THCS
GIẢI THƯỞNG LƯƠNG THẾ VINH
NĂM HỌC: 2012-2013 MÔN TOÁN: LỚP 7
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi : 30/3/2013
Bài 1:
b) Cho a+b+c = 2010 và
3
Tính
S
b c c a a b
Bài 2: Tìm x biết:
1 2 3 4 30 31. 2
4 6 8 10 62 64
x
Bài 3: Chứng minh tổng bình phương 5 số tự nhiên liên tiếp khổng thể là số chính
phương
Bài 4: Tìm a1, a2, a3 , ,a100
Biết:
và a1+ a2 + a3 + + a100 = 10100
Bài 5: Cho tam giác ABC B 900 và B 2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia
BA lấy điểm E sao cho BE = EH, đừng cao HE cắt AC tại D
a) Chứng minh :BEH ACB
b) Chứng minh : DH = DE = DA
c) Lấy B’ sao cho H là trung điểm BB’ Chứng minh AB’C cân
d) Chứng minh: AE = HC