GV chiếu lại hai dãy biến đổi ở ?1 và ?2 và chốt: muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử nếu cần rồi tìm nhân tử chung.. - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung[r]
Trang 1TIẾT 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC Ngày soạn: 1/11/2016 Ngày dạy:8/11/2016
I/MỤC TIÊU:
1/Kiến thức: - Học sinh hiểu được và có kỹ năng rút gọn phân thức đại
số
2/Kỹ năng: - Học sinh biết cách đổi dấu để xuất hiện phân tử chung của
tử và mẫu
3/Thái độ: - Học tập nghiêm túc Tư duy logic trong toán học
II/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
GV: Giáo án, bảng nhóm.
HS: Sgk, vở ghi chép, bảng nháp, bút lông.
III/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1/ Ổn định lớp , kiểm tra sĩ số:
2/ Kiểm tra bài cũ(5 phút):
1 Viết công thức biểu thị tính chất cơ bản của phân thức?
2 Cho phân thức
( 1) ( 1)
x x
y x
Tìm một phân thức có tử và mẫu đơn giản hơn bằng với phân thức đã cho
Đáp án:
1 Tính chất cơ bản của phân thức:
.
A A M
B B M (M là đa thức khác đa thức 0)
: :
A A N
B B N (N là một nhân tử chung)
2 Vì x-1 là một nhân tử chung của cả tử và mẫu, theo tính chất cơ bản của phân thức ta có:
( 1) ( 1)
Dẫn dắt: Áp dụng tính chát cơ bản của phân thức, mọi phân thức mà tử và mẫu
có NTC sẽ được đưa về dạng đơn giản hơn Cách biến đổi đó gọi là gì và được thực hiện như thế nào chúng ta sang bài mới: Tiết 24 – Rút gọn phân thức
Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phân thức có thế được rút
gọn như thế nào? (20 phút)
GV chiếu ?1: Cho phân thức:
3 2
4 10
x
x y
?1
x y x y y
Trang 2a) Tìm nhân tử chung của cả tử và
mẫu.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử
chung.
Gọi 1 HS đọc yêu cầu bài toán
Tìm nhân tử chung của tử và mẫu?
GV ghi bảng: Nhận thấy 2x2 là nhân tử chung
của tử và mẫu, ta có thể phân tích như sau:
x y x y
Chia tử và mẫu cho NTC ta được phân thức
nào?
Theo tính chất cơ bản của phân thức, phân
thức mới bằng phân thức đã cho, vậy ta có:
x y x y y (GV thêm
2 5
x y
vào dãy biến đổi)
Nhận xét về tử và mẫu của phân thức vừa
tìm được so với tử và mẫu của phân thức đã
cho?
HS: Đơn giản hơn
Trong bài toán trên ta đã biến đổi 1 phân thức
về dạng đơn giản hơn Cách mà các em vừa
làm gọi là rút gọn phân thức
Vậy theo các em rút gọn phân thức là gì?
HS trả lời
Để biết được rõ hơn về cách rút gọn phân
thức chúng ta tìm hiểu ?2
?2
2
25 50 25 ( 2) 5
Trang 3GV chiếu ?2.
?2 Cho phân thức: 2
5 10
25 50
x
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi
tìm nhân tử chung của chúng
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
Gọi 1 học sinh đọc yêu cầu của bài
Gọi HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử?
(trên máy chiếu)
GV nói và ghi bảng: Sau khi phân tích ta có
thể viết như sau: 2
25 50 25 ( 2)
Cho biết nhân tử chung của cả tử và mẫu là
gì?
Chia tử và mẫu cho nhân tử chung ta được
phân thức nào?
Theo T/C cơ bản của phân thức thì phân thức
vừa tìm được bằng phân thức đã cho,GV
thêm vào dãy biến đổi để được:
2
25 50 25 ( 2) 5
Nhận xét về tử và mẫu của phân thức tìm
được so với tử và mẫu của phân thức đã cho?
Vậy phân thức
1
5x là phân thức đã được rút
gọn của phân thức 2
5 10
25 50
x
Vậy qua hai bài toán các em hãy cho biết :
Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm
Nhận xét: (SGK)
Ví dụ 1
Trang 4như thế nào?
GV chiếu lại hai dãy biến đổi ở ?1 và ?2 và
chốt: muốn rút gọn phân thức ta có thể:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)
rồi tìm nhân tử chung
- Chia tử và mẫu cho nhân tử chung
Đây chính là phần nhận xét SGK trang 39
Gọi 1 em nhắc lại
GV chỉ vào dãy biến đổi ở ?2 và nói: Khi làm
bài rút gọn phân thức chúng ta có thể trình
bày tương tự như trên
Vận dụng các bước rút gọn phân thức như
vừa tìm hiểu, chúng ta cùng nhau làm 1 ví
dụ
Ví dụ 1 Rút gọn phân thức:
2
x 4x 4x
x 4
Để rút gọn phân thức trên, trước hết chúng ta
làm gì? Yêu cầu 1 HS thực hiện
Bước hai chúng ta làm gì?Yêu cầu 1 HS thực
hiện
Gv đưa ra bài toán
Bạn Bình rút gọn phân thức như sau:
3 2 2 ( 2 2 1) 2 2 1
Nhận xét cách làm của bạn?
Em hãy bổ sung cho bài rút gọn của bạn
được hoàn chỉnh?
Vậy theo em rút gọn phân thức có tương tự
với rút gọn phân số không?
GV: Rút gọn phân thức tương tự với rút gọn
2
2
x 4x 4x x(x 4x 4)
x 4 (x 2)(x 2)
x(x 2) x(x 2) (x 2)(x 2) x 2
Trang 5phân số.
Để nắm chắc hơn về cách rút gọn phân thức,
các em thực hiện bài tập sau, lớp hoạt động
theo nhóm 4 em (2 bàn), các nhóm dãy 1,3
làm câu a; các nhóm 2,4 làm câu b
? Rút gọn các phân thức
2
3 2
2 1
)
a
2 2
)
2 1
x x b
Sau 3 phút các em thực hiện xong, GV chọn
chiếu đáp án, chọn bài dán lên bảng, HS nhận
xét Các nhóm còn lại chấm chéo
Hoạt động 2: Sử dụng tính chất A = -(A)
để đổi dấu tử hoặc mẫu để nhận ra nhân
tử chung (10 phút)
Đưa ra ví dụ 2:
Ví dụ 2 Rút gọn:
1 ( 1)
x
x x
Tử và mẫu có nhân tử chung không?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
GV nói và viết lên phần bảng nháp:
Ta thấy: 1-x = - (x-1)
GV: Các em hãy thay 1-x bởi –(x-1) vào
phân thức
GV viết:
( 1) ( 1)
Gọi 1 em HS TB: Tử và mẫu có NTC chưa?
Tìm NTC?
Yêu cầu 1 em HS đọc kết quả rút gọn, GV
ghi bảng
2
x x 2
x 2 x 2
x x 2
x 2
Ví dụ 2
( 1) ( 1)
Chú ý: (SGK)
A= -(-A)
Trang 6Ngoài cách đổi dấu tử, một số bạn đổi dấu
mẫu bằng cách sau: (màn hình)
Qua VD2 ta thấy rằng, có một số trường hợp
cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử
chung áp dụng tính chất: A = -(-A)
Đây chính là nội dung phần chú ý SGK trang
39
Yêu cầu HS làm ? 4 cá nhân vào vở nháp
(Yêu cầu 1 bạn làm theo cách đổi dấu tử, 1
bạn làm theo cách đổi dấu mẫu)
GV chiếu đáp án, các em đổi bài chéo chấm
cho nhau, tuyên dương bạn đúng
?4
4/Củng cố (6 phút):
GV đưa ra bản đồ tư duy:
Trò chơi: HỘP QUÀ MAY MẮN
Luật chơi: Có 4 hộp quà Mỗi bạn được chọn 1 hộp quà và trả lời câu hỏi trong hộp, đúng thì phần thưởng sẽ hiện ra ngay, sai thì bạn sẽ nhìn thấy đáp
án ngay sau đó
Câu hỏi trong các hộp quà là các bài tập trắc nghiệm về rút gọn phân thức:
Trang 72 3
3 2
3
15
x y
x y ,
x x
, 2
2 2 1
x x
,
2 4
x x
Phần thưởng nếu làm đúng:
Điểm 10; 1 tràng pháo tay; 1 hình ảnh vui; 1 câu danh ngôn về đạo đức làm người
5/ Hướng dẫn về nhà (4 phút):
- Làm BT 7, 9 SGK, BT 9, 11 trang 17 SBT
- Học sinh khá giỏi làm thêm bài 10, 12 SGK
GV hướng dẫn bài 7d SGK: Rút gọn phân thức
2
2
x xy x y
x xy x y
2 2
x xy x y
x xy x y
x x y x y
x x y x y
( 1)( ) ( 1)( )
=
GV hướng dẫn bài 10 SGK
Phân tích tử thành nhân tử bằng phương pháp nhóm:
2
6 ( 1) 4 ( 1) 2 ( 1) 1( 1)
( 1)( 1)