Câu 3: 2,0 đ Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau.. a Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA LẦN 2 SỐ HỌC 6
NĂM HỌC 2016-2017 (Thời gian 60 phỳt)
Họ và tờn:
Điểm Nhận xột Cõu 1: (2,0 đ) Cho số: 840 a) Phõn tớch ra thừa số nguyờn tố, suy ra số cỏc ước của 840 b) Tớnh tổng cỏc ước của 840
Cõu 2: (2,0 đ) Tìm chữ số x để: a) 137 + 3 x chia hết cho 13 b) 137 x 137 x chia hết cho 13
Trang 2
Câu 3: (2,0 đ) Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?
Câu 4: (2,0 đ) Một số tự nhiên chia cho 2, cho 3 , cho 4 , cho 5 , cho 6 đều dư 1 , nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên b) Tìm dạng chung của các số có tính chất trên
Trang 3
Câu 5: (2,0 đ) a) Cho m2 +2 và m là hai số nguyên tố Tìm m để m3+2 cũng là số nguyên tố b) Tìm các số nguyên n sao cho: n2 + 5n + 9 là bội của n + 3
Trang 4
HƯỚNG DẪN CHẤM
2
a)137 + 3 x chia hết cho 13
A = 137 + 3 x = 137 + 30 + x = 12 13 + (11 + x) => A ⋮ 13
Khi 11 + x ⋮ 13
Vì x là chữ số từ 0 - > 9 => x = 2
B=137 x 137 x=13 106+7 x 104+13 102+7 x
10001 không chia hết cho 13 => B ⋮ 13 Khi 7 x ⋮ 13
=> x = 8
3
Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta có:
129x và 215x
Hay nói cách khác x là ước của 129 và ước của 215
Ta có 129 = 3 43; 215 = 5 43
Ư(129) = {1; 3; 43; 129}
Ư(215) = {1; 5; 43; 215}
Vậy x {1; 43} Nhưng x không thể bằng 1 Vậy x = 43
4
a)Gọi x là số phải tìm thì x – 1 ⋮ ( 2 ,3 ,4, 5 , 6) nên x – 1 là bội
chung của 2, 3, 4, 5, 6
BCNN ( 2,3,4,5,6) = 60
Vậy x – 1 nhận các giá trị: 60 ,120,180,240,300,… do đó x nhân
các giá trị: 61 ,121 ,181,241,301,…
Trong các số trên, số nhỏ nhất chia hết cho 7 là số 301
b)Vì x – 1 là bội của 60 nên x- 1 = 60n hay x = 60n + 1 (n N*)
và x ⋮ 7 ta có : x = 60n + 1 = 7.8n – 7 + 4 (n + 2) Vì 7.8n ⋮
7 ,do đó để x ⋮ 7 thì phải có 4(n + 2) ⋮ 7 hay n + 2 ⋮ 7
dặt n + 2 = 7k thì n = 7k – 2 (k N*)
x = 60n + 1 = 60 (7k - 2) + 1 = 420k – 119 để tìm x ta chỉ việc
cho k các giá trị : k = 1, 2, 3, …
5
a)m=2 (loại), m=3 (tm), m=3k+1 loại, m=3k+2 loại,
KL: m=3
b)Ta có: n2 + 5n + 9 = n2 + 3n + 2n + 6 + 3 =(n+3)(n+2) + 3 là
Do n2 + 5n + 9 là bội của n + 3; (n+3)(n+2) chia hết cho n+3 nên
n+3 là ước của 3 Chỉ n = 0 thỏa mãn
ĐỀ KIỂM TRA LẦN 2 SỐ HỌC 6
Trang 5NĂM HỌC 2016-2017 (Thời gian 60 phỳt)
Cõu 1: (2,0 đ) Cho số: 840
a) Phõn tớch ra thừa số nguyờn tố, suy ra số cỏc ước của 840
b) Tớnh tổng cỏc ước của 840
Cõu 2: (2,0 đ) Tìm chữ số x để:
a) 137 + 3 x chia hết cho 13
b) 137 x 137 x chia hết cho 13
Cõu 3: (2,0 đ) Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em
được nhận phần thưởng như nhau Cụ hiệu trưởng đó chia hết 129 quyển vở và 215 bỳt chỡ màu Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiờu?
Cõu 4: (2,0 đ) Một số tự nhiờn chia cho 2, cho 3 , cho 4 , cho 5 , cho 6 đều dư 1 ,
nhưng khi chia cho 7 thỡ khụng cũn dư
a) Tỡm số nhỏ nhất cú tớnh chất trờn
b) Tỡm dạng chung của cỏc số cú tớnh chất trờn
Cõu 5: (2,0 đ)
a) Cho m2 +2 và m là hai số nguyờn tố Tỡm m để m3+2 cũng là số nguyờn tố b) Tỡm cỏc số nguyờn n sao cho: n2 + 5n + 9 là bội của n + 3
Hết