Đề khảo sát Toán 12 Sở GD&ĐT Phú Thọ năm học 2019 2020

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2.. Diện tích xung.[r]

1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A. y= − −x3 3x2+2 B y= − +x4 3x2+2

C y=x4−3x2+2 D y=x3−2x2−2

2. Cho cấp số nhân ( )u n có số hạng đầu u =1 2 và công bội q =4 Giá trị của u3bằng

3. Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh

nữ để đi tập văn nghệ?

4. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2x 4

A 2 ln 2 2x 2

ln 2

x

C

ln 2

x

C

+

5. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3 a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

3

3 a

6. Nghiệm của phương trình log 32( x −8)=2 là

3

x = −

7. Cho khối trụ có chiều cao bằng 2 3 và bán kính đáy bằng 2 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

8. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

y

−

1

3

−

+

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;+ ) B. (− + 3; ) C. (−1;1 ) D. (−;1 )

9. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2 ,− ) (B 3; 4;1 − ) Tọa độ của vectơ AB là

A. (−2;5; 3 − ) B. (2;5;3 ) C. (2; 5;3 − ) D. (2;5; 3 − )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

-KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đề thi khảo sát có: 06 trang

-MÃ ĐỀ THI: xxx

10. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

−

=

− là

11. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 3a và bán kính đáy bằng a Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

a



12. Với a là số thực dương khác 1, loga2( )a a bằng

A 3

3

1 4

13. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 2

a và chiều cao bằng 2 a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

2

3

a

14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

y=x − x − trên đoạn −1; 2 bằng

15. Cho f x( ) là một hàm số liên tục trên và F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) Biết

( )

3

1

 và F( )1 =1 Giá trị của F( )3 bằng

16. Đạo hàm của hàm số ( 2 )

3

A

( 2 )

x

−

x

−

2

4 1 ln 3

x

−

x

−

− +

17. Phần hình phẳng ( )H được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ),

4

y=x + x và hai đường thẳng x= −2;x=0

Biết 0 ( )

2

4

3

−

=

 diện tích hình phẳng ( )H là

A 7

16

4

20 3

18. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A −( 1;1; 0) và B(3;5; 2 − ) Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

AB là

A. (2; 2; 1 − ) B. (2; 6; 2 − ) C. (4; 4; 2 − ) D. (1;3; 1 − )

19. Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số m để

đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt là

20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2

4x − x64 là

A. (− − ; 1 3;+ ) B 3;+ ) C. (− −; 1  D. −1;3 

21. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 2a2 B

2 2

a



2

2 2

a



22. Cho hàm số 2 1

1

x y x

+

=

− Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1; 0

bằng

A 3

1 2

23. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

y

3

5

−

+

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng

24. Số nghiệm của phương trình log3(x+2)+log3(x−2)=log 53 là

25. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA=a 2 (tham khảo hình vẽ) Góc giữa đường thẳng SC và

mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 30  B. 45 

C. 60  D. 90 

26. Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm ( ) ( )( )2

f x =x x+ x− Số điểm cực trị của hàm số bằng

27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2

1 1 cos

x

f x

2

A 12 tanx C

x

− + + B. lnx+tanx+C C 12 tanx C

x

− − + D. lnx−tanx+C

28. Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, =a AC, =a 5,

AA = a (tham khảo hình vẽ)

Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

3

2 3 3

a

D

3

3 3

a

29. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a = −( 2; 3;1− ) và b =(1; 0;1 ) Côsin góc giữa hai vectơ a và

b bằng

A 1

2 7

3

2 7

2 7

30. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

y

+

4

−

5

4

−

+

Số nghiệm của phương trình 2f x −( ) 11=0 bằng

31. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, cạnh AB=a, AD=a 2 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn OA Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A 9 22

44

a

B 3 22 11

a

C 22 11

a

D 3 22 44

a

32. Cho phương trình 2 2 1

16x −2.4x+ +10=m ( m là tham số) Số giá trị nguyên của m  − 10;10 để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là

33. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2; 4; 3 − ) Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

A. ( ) (2 ) (2 )2

C. ( ) (2 ) (2 )2

34. Giả sử n là một số nguyên dương thỏa mãn 2 3

3C n −C n =24 Hệ số của số hạng chứa 12

x trong khai triển 2 2 n

x

A 12

672x

35. Cho hàm số f x ( ) 0 và có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn ( 1) ( ) ( )

2

f x

x



( ) ln 2 2

2

=   Giá trị f ( )3 bằng

A 1( )2

4 ln 2 ln 5

4 4 ln 2 ln 5 − C. 1( )2

4 ln 2 ln 5

2 4 ln 2 ln 5 −

36. Cho hàm số 3 ( ) 2 ( )

y=x + m− x + m− x+ Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng (− + ; ) là

37. Cho khối lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2 a Hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AC Góc giữa hai mặt phẳng (BCC B ) và (ABC) bằng 60  Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A

3

3 3

4

a

B

3

3 8

a

C

3

3 3 8

a

D

3

3 16

a

38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3 ,) (B 1; 2;5 − ) Phương trình của mặt cầu đi qua hai điểm A B, và có tâm thuộc trục Oy là

A x2+y2+z2+4y−22=0 B x2+y2+z2−4y−22=0

C x2+y2+z2+4y−26=0 D x2+y2+z2−4y−26=0

39. Cho hàm số f x( ) có ( ) 2

2

e ,x 0

x

x

−

 =   Khi đó ln 3 ( )

1

d

A 6 e − 2 B

2

6 e 2

−

C 9 e − 2 D

2

9 e 2

−

40. Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số ( ) ( 2 )

41. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x y; ) thỏa mãn 2 x 2021 và ( 1)

2

2y−log x+2y− =2x−y?

42. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên thỏa mãn f ( )− =1 5, f ( )− =3 0 và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

( )

Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình ( ) 2

3f 2−x + x + − =4 x m có nghiệm trong khoảng ( )3;5 là

43. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và thỏa mãn ( ) 1

e

  Hàm số ( )

f x có đồ thị như hình vẽ Bất phương trình ( ) ( ) 2

ln

f x  − +x x +m có nghiệm đúng với mọi 1; 1

e

x − − 

  khi và chỉ khi

e

m  −

C 3 12

e

44. Cho hàm số f x( ) liên tục trên khoảng (0; + ) và thỏa mãn ( 2 ) ( ) 2 1 ( )

2 4

x

x x

+

Biết 17 ( )

1

d ln 5 2 ln

A 29

45. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa (SAC) và đáy bằng 45  Gọi M là trung điểm của SD Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC bằng

4

a

C 5 10

a

D 5 5

a

46. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm xác định trên Biết f ( )1 =2 và

2

1 3

2

x

x

+

0 d

3

1 7

47. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông SAB có diện tích bằng 2

4a Góc giữa trục SO và mặt phẳng (SAB) bằng 30  Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A 4 10a2 B 2 10a2 C 10a2 D 8 10a2

48. Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị hàm số y= f( )x như hình vẽ

Hàm số g x( )= f (ex− −2) 2020 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;3

2

− 

2

49. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và SA=a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng  với , cos 1

3

= Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

2

3

a

3

2 2 3

a

D

3 2 3

a

50. Cho đa giác đều ( )H có 30 đỉnh Lấy tùy ý 3 đỉnh của ( )H Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng

A 39

39

45

39 280

HẾT