Gọi phương trình đường thẳng là y = ax + b.Vì đường thẳng có hệ số.. Vậy với m = -2 thì hai đường thẳng cắt nhau trên Oy.[r]
Trang 1KIỂM TRA CHƯƠNG II- MÔN ĐẠI SỐ 9
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Bài 1.(3,0 điểm)
Cho hàm số y= 5 m.x + 7
a, Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất
b, Tìm m để hàm số đồng biến
c, Tìm m biết khi x = -2 thì y = 5
Bài 2.(3,0 điểm)
a, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (0;4) và có hệ số góc
-1
2?
b, Tìm toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng y = -2x +5 và y =
1
2x +1 ?
c, Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = -5x + 3m +2 và y = 2x – (m + 6) cắt nhau trên Oy
Bài 3 ( 2,0 điểm)
Đường thẳng : y = 2x + 1 có góc tạo bởi với trục Ox là
a, Vẽ đường thẳng trên
b, Tính góc ? ( Làm tròn đến độ)
Bài 4 ( 2,0 điểm)Cho ba đường thẳng (d) : y = (m+5)x + m + 1
(d’) : y = 2x + 1
(d’’) : y = 3x - 2
a,Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
b,Tìm m để ba đường thẳng (d), (d’) và (d’’) đồng quy
c, Chứng minh điểm cố định mà (d) luôn đi qua với điểm A(
1
;0
3 ) và B(2 ;5) thẳng hàng.
Trang 2ĐÁP ÁN
1
a
Hàm số là hàm số bậc nhất khi 5 m ≠ 0 và 5 – m > 0 <=> m < 5 0,5
0,5 b
Hàm số đồng biến <=> 5 m > 0 <=> m < 5. 0.5
0,5 c
x = -2 thì y = 5 nên 5 m (-2) + 7 = 5
=> 5 m = 1=> 5 - m = 1=> m = 4(thỏa mãm đk là hàm số bậc nhất)Với m = 4 ta có hàm số y = - x + 7
0,25 0,25 0,5
2
a) Gọi phương trình đường thẳng là y = ax + b.Vì đường thẳng có hệ số
góc
-1
2nên a =
-1
2Đường thẳng đi qua (0;-4) => b = -4
Vậy ta có đường thẳng y =
-1
2x - 4
1,0
b)
Hoành độ giao điểm A của hai đường thẳng y = -2x +5 và y =
1
2x + 1
là nghiệm của phương trình :
- 2x +5 =
1
2x + 1<=> 4 =
5
2x <=> x =
8
5.
Tung độ của điểm A là
1 8 9 1
2 5 5 Vậy A(
8 9
;
5 5)
0,25
0,5
0,25 c) Vì -5 ≠ 2 nên hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng cắt nhau trên
Oy khi 3m + 2 = - ( m + 6)<=> 4m = - 8 <=> m = - 2 Vậy với m = -2 thì hai đường thẳng cắt nhau trên Oy
0,5
0,5
a) Vẽ đường thẳng trên
+) Nêu cách vẽ đúng:
+) Vẽ đúng đồ thị hàm số:
0,25 0,75
Trang 3Bài Nội dung Điểm
3
4
a) Giả sử đường thẳng y = (m+5)x + m +1 đi qua M(x0; y0) với mọi m
=> y0 = (m + 5) x0 + m+1 luôn đúng với mọi m
=> mx0 + m = y0 - 1 – 5x0 luôn đúng với mọi m
=> ( x0 + 1)m - y0 +1 +5x0 = 0 luôn đúng với mọi m
=> x0 +1 =0 và –y0 + 1+5 x0 = 0=> x0= -1 và y0 = -4 Vậy đường thẳng đã cho đi qua điểm cố định M(-1;-4) với mọi m
0,5
0,5
b)
Giao điểm của (d’) và (d’’) là (3; 7)Tìm được m =
9 4
c) Điểm cố định mà đường thẳng y=(m+5)x + m +1 đi qua là M(-1;-4)
Phương trình đường thẳng MB là y = 3x -1
Điểm A(
1
;0
3 ) thuộc đường thẳng MB.
Vậy 3 điểm M;A;B thẳng hàng
0,25
0,25