Hinh hoc 8 Chuong III

KN Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ[r]

Trang 1

Giáo án HÌNH HỌC 8 Năm học 2015-2016CHƯƠNG III – TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Trang 2

NĂM HỌC 2015-2016 HÌNH HỌC 8

CHƯƠNG III – TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Contents

§1 Định lí Ta-lét trong tam giác 3

§3 Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta let 5

Luyện tập 7

Tính chất đường phân giác của tam giác 9

Luyện tập 10

§4 Khái niệm hai tam giác đồng dạng 11

§5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất 13

§6 Trường hợp đồng dạng thứ hai 15

§5 Trường hợp đồng dạng thứ ba 17

§8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông 20

§8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông (tt) 21

§9 Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng 23

Thực hành đo chiều cao 25

Thực hành đo khoảng cách 26

Ôn tập chương III 27

Kiểm tra chương III 29

Trang 3

Tuần 22

Tiết 0 §1 Định lí Ta-lét trong tam giác ND 17/09/2016 NS 15/09/2016

A Mục tiêu

KT Nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái niệm đoạn

thẳng tỷ lệ từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐLthuận của Ta lét

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ

Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví dụ?

Bài mới

Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn thẳng cho trước có tỷ số không, các tỷ số quan hệvới nhau như thế nào? bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu

1 Tỷ số của hai đoạn thẳng

Đưa ra bài toán ?1 Cho đoạn thẳng AB = 3

cm; CD = 5cm Tỷ số độ dài của hai đoạn

Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của hai

đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết

luận.?

Ta có : AB = 3 cm; CD = 5 cm =>

35

AB

Định nghĩa: Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số

độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ

thuộc vào cách chọn đơn vị đo

A B

C D

Ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'

Cho HS phát biểu định nghĩa:

Ta có: EF = 4,5cm = 45 mm

GH = 0,75m = 75 mmVậy

AB

' '' '

A B

C D

Trang 4

Định nghĩa: (sgk)

3 Định lý Ta lét trong tam giác

Cho HS tìm hiểu bài tập ?3

AB & AC và rút ra khi so sánh các tỷ số trên?

+ Các đoạn thẳng chắn trên AB là các đoạn

Khi có một đường thẳng // với 1 cạnh của tam

giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác đó thì

3,5

CD CE    AC= 3,5.4:5 = 2,8Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8

Trang 5

Tuần 22

Tiết 038 §3 Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta let ND 22/01/2016 NS 20/01/2016

A Mục tiêu

KT Nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet Vận dụng định lý để xác định các

cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho

Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let Nắm được các trường hợp có thểxảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh

KN Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song Vận

dụng linh hoạt trong các trường hợp khác

TĐ Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra

phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song

+ Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Ta let

1 Định lý Ta Lét đảo

Cho HS làm bài tập ?1

Cho ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm, lấy

trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh AC điểm

C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3 cm

b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC cắt AC

tại C"

+ Tính độ dài đoạn AC"?

?1 A C"

B' C'

B C Giải:

Trang 6

Nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp tương

ứng // của 2 tam giác ADE & ABC

Nhận xét, đưa ra lời giải chính xác

b) Ta tính được: AC" = AC'

Làm việc theo nhóm a) Có 2 cặp đường thẳng // đó là:

DE//BC; EF//ABb) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối //

7 1

14 2

DE

Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo kết quả

+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam giác tỷlệ

2 Hệ quả của định lý Talet

- Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ quả

của định lý Talet Em hãy phát biểu hệ quả của

định lý Talet

- Hướng dẫn HS chứng minh (kẻ C’D // AB)

Trường hợp đường thẳng a // 1 cạnh của tam

giác và cắt phần nối dài của 2 cạnh còn lại tam

giác đó, hệ quả còn đúng không?

Đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ CM

Nêu nội dung chú ý SGK

Vẽ hình, ghi GT,KL

Chứng minh(SGK)

Trang 7

KT Nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận và đảo Vận dụng định

lý để giải quyết những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó

KN Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán biến đổi tỷ lệ thức

TĐ Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn

+ Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có thể rút ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và BC

Trang 8

Bt7 Chiếu hình 14 Hd hs đọc hình vẽ

Bt10 Cho HS làm việc theo nhóm

So sánh kết quả tính toán của các nhóm

b) A’B’//AB (cùng vuông góc với AA’), theo

hệ quả của đ.lý Ta lét suy ra:

OA' A 'B' 3 4,2

6 4, 2

x 8, 43

Trang 9

Tuần 23

Tiết 040 Tính chất đường phân giác của tam giác

NS 27/01/2016

ND 29/01/2016

A Mục tiêu

KT Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh,

tìm tòi và phát triển kiến thức mới

KN Rèn luyện kỹ năng sử dụng các kiến thức đã học

TĐ Kiên trì trong suy luận Cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

B Chu n bẩ ị

GV Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

HS Đồ dùng học tập

PP Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ

C Ti n trình d y h cế ạ ọ

Thế nào là đường phân giác trong tam giác?

1 Định lý

Giới thiệu bài:

Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường

phân giác của tam giác có tính chất gì nữa và

nó được áp dụng ntn vào trong thực tế?

Chúng ta thừa nhận tính chất sau

Phát biểu định lý

Ghi gt và kl của định lí

Tập phân tích và chứng minh

Dựa vào kiến thức đã học về đoạn thẳng tỷ lệ

muốn chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào

yếu tố nào? (Từ định lý nào)

- Theo em ta có thể tạo ra đường thẳng // bằng

cách nào? Vậy ta chứng minh như thế nào?

trình bày cách chứng minh

Định lý: (sgk/65)

GT ΔABC.

AD là tia phân giác BAC

KL AC AB

=

DB DC

Chứng minh Tìm hiểu thêm trong sgk

2 Chú ý

Đưa ra trường hợp tia phân giác góc ngoài của

tam giác

'

D B

AB

AC (AB  AC)

Vì sao cần AB  AC

Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của tam giác

'

D B

AB

AC (AB  AC)

Trang 10

KT Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của

tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó

KN Phân tích, chứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức Bước đầu vận dụng định lý để

tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của

Phát biểu định lý đường phân giác của tam giác?

Tính BD = ? ; DC = ?

2 Bài tập 18 Cho làm cá nhân

3 Bài tập 16 Gọi hs lên bảng làm bài GV

kiểm tra vở bài tập của các hs khác

Các nhóm trưởng báo cáo:

Do AD là phân giác của A^ nên ta có:

BT18 Giải tương tự bài tập trên.

Bt16 Gọi h là độ dài đường cao từ đỉnh A Ta

có:

Trang 11

KT Hiểu định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về cách viết tỷ số đồng dạng

cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại

Phát biểu hệ quả của định lý Talet?

Bài mới

Cho HS quan sát hình 28? Cho ý kiến nhận xét về các cặp hình vẽ đó?

Các hình đó có hình dạng giống nhau nhưng có thể kích thước khác nhau, đó là các cặp hình đồngdạng

1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó

2/ ABC ~A'B'C' thì A’B’C’~ABC

Trang 12

3/ ABC ~ A'B'C' và A'B'C' ~ A”B”C”thì ABC ~ A”B”C”

để giải quyết được BT cụ thể (nhận biết cặp tam giác đồng dạng)

Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng

bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại

- Hãy phát biểu định lý về điều kiện để có hai tam giác đồng dạng?

- Áp dụng: cho hình vẽ (MN//BC, NP//AB)

a) Hãy nêu tất cả các tam giác đồng dạng

b) Với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỷ số đồng dạng tươngứng nếu

12

AM

Luyện tập

Bt 26

Cho ABC nêu cách vẽ và vẽ 1  A'B'C' đồng

dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng

A

P

Trang 13

gọi 1 HS lên bảng.

+ Cho HS nhận xét và chốt lại và nêu cách

dựng

dựng hình vào vở

Bài tập nhóm:

ChoMNP~ABC biết AB = 3cm; BC = 4cm;

AC = 5cm; AB – MN = 1cm

a) Nêu nhận xét về MNP

b) Tính độ dài đoạn NP

Cho HS tính từng bước theo hướng dẫn

Bt28

Cho HS làm việc theo nhóm  Rút ra nhận

xét

Hướng dẫn: Để tính tỉ số chu vi A'B'C' và 

ABC cần CM điều gì?

- Tỷ số chu vi bằng tỉ số nào

- Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

gì?

- Có P – P’ = 40  điều gì

* Chốt lại kết quả đúng để HS chữa bài và nhận

xét

- Dựng A'M'N' = AMN (c.c.c) A'M'N' là tam giác cần vẽ

Giải:

ABC vuông tại B (Độ dài các cạnh thoả mãn định lý đảo của Pitago)

-MNP  ABC (gt)

 MNP vuông tại N

- MN = AB – 1 = 2cm

và

NP

2.4 8

3 3 cm

A'B'C'

 ABC theo tỉ số đồng dạng

k =

3 5 a)

' ' ' ' ' ' ' 3

5

b)

'

p

p =

3

5 với P - P' = 40

20



 P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 dm

Củng cố

- Nhắc lại tính chất đồng dạng của hai tam giác

- Nhận xét bài tập

Hướng dẫn về nhà

- Xem lại bài đã chữa, làm BT/SBT

- Nghiên cứu trước bài 5/71

D Rút kinh nghiệm

Trang 14

A Mục tiêu

KT Hiểu ĐL về TH thứ nhất để hai tam giác đồng dạng Củng cố cách viết tỷ số đồng

dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc CM hai tam giác đồng dạng

Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?

Bài mới

1 Định lý

?1 Yêu cầu hs nhận xét cụ thể 3 cặp tam giác

Nếu tỉ số không phải ½ thì nhận xét có còn

đúng nữa hay không?

Hd hs sử dụng định lý Ta lét đảo để chứng

minh MN//BC

Qua nhận xét trên em hãy phát biểu thành lời

định lý?

Hd chứng minh: Cho HS làm việc theo nhóm

dựa vào bài tập cụ thể trên để chứng minh định

lý ta cần thực hiện theo qui trình nào?

Nêu các bước chứng minh

Định lý (sgk)

+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2)+ Từ điểm M vẽ MN // BC (N AC)Xét AMN , ABC & A'B'C' có:

Khi cho tam giác biết độ dài 3 cạnh muốn biết

các tam giác có đồng dạng với nhau không ta

làm như thế nào?

Hoạt động theo nhóm

Nắm đc cách sử dụng định lý trên Lập các tỉ sốvới các cạnh có độ dài tương ứng

Trang 15

không? Vì sao?

(gợi ý) Ta có 2 tam giác vuông biết độ dài hai

cạnh của tam giác vuông ta suy ra điều gì?

kết luận

Vậy A'B'C' ~ ABC

b) Cho HS làm bài 29

ABC vuông ở A có:

BC= AB2 AC2  36 64  100=10

A'B'C' vuông ở A' có:

A'C'= 152  92 =12;

3 ' ' ' ' ' ' 2

ABC ~A'B'C'

Làm các bài tập 30, 31 /75 sgk

HD: Áp dụng dãy tỷ số bằng nhau

Tuần: 26

NS: 28/02/2016 ND: 01/03/2016

I Mục tiêu

KT: Nắm chắc nội dung định lí (giả thiết và kết luận), hiểu được hai bước chính trong chứng minh

độ dài các cạnh và bài tập chứng minh

II Chuẩn bị

GV: Bảng phụ hình 36 sgk/75, thước

HS: Ôn bài cũ

III Ti n trình lên l pế ớ

Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác

ĐVĐ: Còn cách khác để nhận biết hai tam giác đồng dạng mà chúng ta cùng được biết trong bài học hôm nay

Bài mới

1 Định lý

Yêu cầu học sinh thực hiện ?1

Hai tam giác có gì đặc biệt ?

Phải chăng hai tam giác thỏa điều kiện đó thì

chúng đồng dạng với nhau ? Hãy dùng lập

luận để chứng minh điều đó ?

?1

AB AC BC 1

DE  DE  EF  2

Dự đoán: ABC DEF Hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau

Trang 16

Yêu cầu học sinh vẽ hình và theo hướng dẫn

AMN và ABC có quan hệ gì ?

AMN và A'B'C' có quan hệ gì ?

Từ (1) và (2) suy ra ABC và A'B'C' có

quan hệ gì ?

Tổng quát phát biểu điều vừa chứng minh

dưới dạng 1 định lý ?

Như vậy theo định lý vừa chứng minh ta có

thể khẳng định hai tam giác ABC và DEF ở ?

và qua M dựng đường thẳng a // BC cắt ACtại N

Đồng dạng (1)

AMN = A'B'C' (c.g.c) (2)Đồng dạng

Trang 17

định lí.

- BTVN: 33, 34 sgk; 35, 36 sbt

Trang 18

KT Nắm được nội dung định lí (giả thiết và kết luận), biết cách chứng minh định lí.

KN Vận dụng định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp

xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ

đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ ở phần bài tập

Phát biểu định lý về trường hợp giác đồng dạng thứ hai

Cho hình vẽ, biết x > 4 x = bao nhiêu thì hai tam giác đồng dạng ?

Đặt trên AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻđường thẳng MN // BC, N AC 

Vì MN // BC nên ta có : AMN ABC.Xét hai tam giác AMN và A’B’C’ có :

Trang 19

2 Áp dụng

?1 Đưa hình 41 sgk lên bảng phụ

?2

Tìm các tam giác đồng dạng ở hình bên ?

Cặp tam giác nào đồng dạng ? Vì sao?

Tìm x, y trên hình ?

Cho BD là tia phân giác của B Hãy tính BC và

BD ?

Tìm những cặp tam giác đồng dạng (HS hoạt động nhóm nhỏ 2 em)

Đáp: (a, c); (d, e)

a) Hình bên có ba tam giác

ABD

b) x = 2; y = 2,5 c) BC = 3,75 cm; BD = 2,5 cm

Củng cố

- Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba?

- Làm bài tập 35 sgk (GV vẽ hình lên bảng

phụ)

2 hs phát biểu Bt35

A 'B'C'

 ABC (theo tỉ số k)

Nên

A 'B' B'C' A 'C'

k

AB  BC  AC  Xét ABD và A 'B'D ' có:

ˆ ˆ

B B' và 1 1

ˆA

ˆ ˆ

A A '

2

  Nên ABD A 'B'D '

AB AD

k

A 'B' A 'D'

- Nắm vững nội dung định lí

- BTVN: 36, 37 sgk

- Hướng dẫn bài tập 37a sgk: có ba tam giác vuông (về nhà chứng minh  EBDvuông tại B)

S

Trang 20

KT Củng cố các kiến thức đã học về tam giác đồng dạng

KN Luyện tập chứng minh hai tam giác đồng dạng, từ đó tính độ dài các đoạn thẳng,

Hãy phát biểu định lý về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

KCần chứng minh điều gì?

Bài tập 38 :

Ta có: B D (gt) ˆ  ˆ  AB// DE ABC EDC

OK

  AB

CD

Củng cố

Yêu cầu HS nhắc lại các định lý về 3 trường

hợp đồng dạng của hai tam giác

- Xem các bài tập đã giải

- BTVN: 40, 41, 42, 43, 44, 45 sgk

Trang 21

KT Nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt

(dấu hiệu về cạnh huyền và góc vuông)

KN Vận dụng được các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông để xét sự đồng dạng của

các tam giác vuông

Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài mới

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

- Từ bài cũ yêu cầu HS phát biểu hai trường

hợp đồng dạng của tam giác vuông từ tam giác

thường

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :

- Tam giác vuông này có một góc nhọn bằnggóc nhọn của tam giác vuông kia

- Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ

lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuôngkia

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

?1 Đưa ra hình 47 sgk lên bảng phụ

Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có đồng

dạng với nhau không ?

Giới thiệu định lí 1

HD HS tìm phương hướng chứng minh

Tìm các tam giác đồng dạng qua ?1DEF

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	507,02 KB