Giao an Hinh hoc 8 - Chuong I, II, III - dung luon

* Bài tập NC: Bài 2 sổ tay toán họcCho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại Gợi ý: Nối trung điểm

Trang 1

Chơng I: Tứ giác

Tiết 1: Đ1 Tứ giác

Ngày soạn: 17/08/2010

I - mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm :

Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong,

điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của

tứ giác là 3600

2 Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác

khi biết số đo 4 cạnh & 1 đờng chéo

3 Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 3600

2 Kiểm tra bài cũ:

GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ,

ê ke, com pa, thớc đo góc,…

giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,

DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ

nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ

4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó

không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm

trên 1 đờng thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết

theo thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA,

ADBC …

1) Định nghĩa :

- Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đờng thẳng

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn

thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2

đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng

* Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

GV: Bùi Xuân Trờng – Trờng THCS Bình sơn 1

Trang 2

+Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ

- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của

hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác

thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là

đờng thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ

giác lồi

Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề

đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.

- GV: Vẽ H3 và yêu cầu HS lầm ?2 sau đó

giải thích khái niệm:

+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh

* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đờng chéo trớc rồi vẽ 2 cạch còn lại

Trang 3

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo).

iV – rút kinh nghiệm:

Ttết 2: Đ2 Hình thang Ngày soạn: 18/08/2010 i- mục tiêu 1 Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang 2 Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc 3 Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo Ii – chuẩn bị của gv và hs: 1 GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc 2 HS: Thớc, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy 1 Ôn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác A

B 1 1 1 B 900 1200 C 1 750 1

C A 1 D D 1

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu hình thang

- GV: Tứ giác có tính chất chung là

+ Tổng 4 góc trong là 3600

+ Tổng 4 góc ngoài là 3600

Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác

- GV: đa ra hình ảnh cái thang & hỏi

+ Hình trên mô tả cái gì ?

+ Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ

giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở

điểm nào ?

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối //

Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu

trong bài hôm nay

Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

thang

- GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang

không ? vì sao ?

- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD

+ B1: Vẽ AB // CD

+ B2: Vẽ cạnh AD & BC & đơng cao AH

1) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

A B

Trang 4

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao…

- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu cho HS

- Qua đó em hình thang có tính chất gì ?

- GV: đa ra ?2 cho HS làm việc theo nhóm

nhỏ: Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB &

- HS làm ?1(H.a) àA = àC = 600 ⇒AD// BC ⇒Hình thang

+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau ⇒ Hình thang

b) ∆ABC = ∆ADC (g.c.g)

* Nhận xét : (SGK.Tr.70) 2) Hình thang vuông

Trang 5

- Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang.

+ Khi nào một tứ giác đợc gọi là hình thang vuông

Tiết 3: Đ3 Hình thang cân

Ngày soạn: 25/08/2010

I - mục tiêu :

1 Kiến thức: HS nắm vững các đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết về hình thang cân.

2 Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử

dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang x 60 0

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang B C

ta phải chứng minh nh thế nào?

ABCD giác

Tứ

ˆ ˆ ˆ

K 110 0

70 0 T S (c) M (d)

Tứ giác ABCD làHình thang cân

Đáy AB và CD

Trang 6

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

AD không // BC ta kéo dài nh thế nào ?

- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?

+ AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có

dạng nh thế nào ?

Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2

- GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

Hoạt động 4: Giới thiệu các dấu hiệu nhận

biết hình thang cân.

- GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là

những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu

nào bằng nhau ? Vì sao ?

b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ?

c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao

?

bằng nhau)

⇒ OD = OC (1)à

1 Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang,

các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

2 Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử

dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng

nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1

tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trớc Rèn luyện cách

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là HTC thì ta phải CM thêm ĐK nào ?

Trang 7

- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào ?

- Ngoài ra ∆AED = ∆BFC theo

tr-ờng hợp nào ? vì sao ?

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là

Chữa bài 15/75 (sgk)

A

D 1 1 E

B C a) ∆ ABC cân tại A (gt)

⇒ àB = àC (1)AD = AE (gt) ⇒ ∆ ADE cân tại A ⇒ Dả1= Eà1

∆ ABC cân & ∆ ADE cân

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) ⇒BDEC là hình thang cân b) àA = 500 (gt)

C (3)

Trang 8

mà àB = àC ⇒ BEDC là hình thang cân.b) Từ ả

Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

Hoạt động 3 : ớng dẫn HS học tập ở nhà H

- Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa

- Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB&

Tiết 5 : Đ4 đờng trung bình của tam giác,

Của hình thang

Ngày soạn: 01/09/2010

I - Mục tiêu:

1 Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.

2 Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ

dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng

song song

3 Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế ⇒ yêu thích môn học

II - chuẩn bị của gv và hs :

1 GV: Bảng phụ

2.HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7.

III Tiến trình dạy học– :

1 ổ n định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: - GV: (Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu)

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?

1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là HT cân

•Đáp án: 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n

đờng trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ∆ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của

AB

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này

cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của

điểm E trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

1 Đ ờng trung bình của tam giác

Định lý 1: (sgk)

GT ∆ABC có: AD = DB

DE // BC

KL AE = EC A

D 1 E 1

Trang 9

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế

nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:

- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc

AE = AC

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB;

E là trung điểm của AC Ta nói DE là đờng

trung bình của ∆ABC

- GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình

của tam giác ?

Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2

- GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự

đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn

của 2 đoạn thẳng DE & BC ?

(GV gợi ý: đoạn DF = BC vì sao?

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng

th-ớc đo góc đo số đo của góc ãADE& số đo của

àB

Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dài

DE & đoạn BC rồi nhận xét

- GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh

toán học

- GV: Cách 1 nh (sgk)

Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh

- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì?

+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh ĐL

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

B 1 C F

+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC ở FHình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB //EF) nên DB = EF

DB = AB (gt) ⇒ AD = EF (1)à

+ Kẻ CF // BD cắt DE tại F

A //

D 1 E F //

1

B F C

Định nghĩa: Đờng trung bình của tam

giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.

a) DE // BC

- Qua trung điểm D của AB vẽ đờng thẳng a // BC cắt AC tại A'

- Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của

AC (gt), E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E'

⇒DE ≡DE' ⇒ DE // BCb) DE = 1

2BCVẽ EF // AB (F∈ BC )Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của

BC hay BF = 1

2BC Hình thang BDEF có

2 cạnh bên BD// EF⇒ 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1

2BC

- HS áp dụng làm ?3

Để tính DE = 1

2BC , BC = 2DEBC= 2 DE= 2.50= 100

Hoạt động 3 : Củng cố

- Thế nào là đờng trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác

Trang 10

Hoạt động 4 : H ớng dẫn học ở nhà

- Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí

Tiết 6 : Đ4 đờng trung bình của tam giác,

Của hình thang (Tiếp)

Ngày soạn: 03/09/2010

I - Mục tiêu :

1 Kiến thức: HS nắm vững ĐN ĐTB của HT, nắm vững nội dung ĐL3, ĐL 4.

2 Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn

thẳng Thấy đợc sự tơng quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong

tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang

3 Thái độ: Phát triển t duy lô gíc

II - ph ơng tiện thực hiện:

1 GV: Bảng phụ

2 HS: Ôn tập đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập.

III - Tiến trình dạy - học:

1 Ôn định tổ chức:

a Phát biểu ghi GT-KL (có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau

A

E x F

B 15cm C

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu ĐN đờng TB của

hình thang

- GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình

- Vẽ hình thang ABCD (AB // CD) tìm trung

điểm E của AD, qua E kẻ đờng thẳng a // với

2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I

- GV: Hỏi: Em hãy đo độ dài các đoạn BF;

FC; AI; CE và nêu nhận xét

- GV: Chốt lại bằng cách vẽ độ chính xác và

kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có

BF = FC hay F là trung điểm của BC

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải

chứng minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang

- Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về đờng

TB của hình thang?

- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF

còn là đờng TB của tam giác nào?

GT (AB//CD) AE = ED

EF//AB; EF//CD

KL BF = FCC/M:

+ Kẻ thêm đờng chéo AC

+ Xét ∆ADC có :

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC+ Xét ∆ABC ta có :

I là trung điểm AC (CMT)IF//AB (gt)⇒F là trung điểm của BC

Định nghĩa:

Đờng TB của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên của hình thang.

Trang 11

- GV: Ta có IE// =

2

DC ; IF//=

2

AB

⇒IE + IF =

2

AB CD+ = EF

⇒ GV NX độ dài EF

Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:

- GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ

hình

- HS làm theo hớng dẫn của GV

GV: Hãy vẽ thêm đt AF∩DC ={ }K

- Em quan sát và cho biết muốn CM EF//DC

ta phải CM đợc điều gì ?

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?

EF//DC

⇑

EF là đờng TB ∆ADK ⇑

AF = FK ∆FAB = ∆FKC - Từ sơ đồ em nêu lại cách CM? Hoạt động 3: á p dụng - Luyện tập: GV : cho h/s làm ?5 - HS: Quan sát H 40 - GV: ADHC có phải hình thang không? Vì sao? - Đáy là 2 cạnh nào? - Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao? - Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào? Định lí 4: Đờng TB hình thang song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy A B

E 1 F 2

D C K Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= 2 AB DC+ C/M: - Kẻ AF∩DC = {K} Xét ∆ABF & ∆KCF có: ả 1 F =Fả 2 (đối đỉnh) BF= CF (gt)⇒ ∆ABF =∆KCF (g.c.g) àB= Cả 1 (SCT)⇒AF = FK & AB = CK E là trung điểm AD; F là trung điểm AK ⇒EF là đờng TB ∆ADK ⇒EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = 1 2DK Vì DK = DC + CK = DC = AB ⇒ EF = 2 AB DC+ B C ?5 A 32m 24m D E H 24 32 2 2 x + = ⇒ 64 24 20 2 2 2 x = − = 20 40 2 x x = ⇒ =

Hoạt động 4: Củng cố: - Thế nào là đờng TB hình thang? - Nêu t/c đờng TB hình thang - Làm bài tập 20& 22 - GV: Đa hớng CM: IA = IM ⇐DI là đờng TB ∆AEM ⇐DI//EM ⇐EM là trung điểm ∆ BDC⇐MC = MB; EB = ED (gt) Hoạt động 5 : H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK Iv – rút kinh nghiệm :

Trang 12

Tiết 7: luyện tập

Ngày soạn: 08/09/2010

1 Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau

Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản

2 Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập

phân tích & CM các bài toán

3 Thái dộ: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.

2 B.Kiểm tra bài cũ: M

- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ I

- HS1: Tính x trên hình vẽ sau 7cm

5cm x

P K Q

- HS2: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n

- HS3: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn &

sửa chữa những chỗ sai

- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?

- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang

K' là trung điểm của BD (đlí 1)

K & K' đều là trung điểm của BD ⇒K≡

K' vậy K∈EF hay E,F,K thẳng hàng

Đờng TB của hình thang đi qua trung

điểm của đ/chéo hình thang

3 Chữa bài 26/80

A 8cm B

C x D

E 16cm F

Trang 13

GT AB = 8cm; EF= 16cm

KL x=?; y =?

GV gọi HS lên bảng trình bày

- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận

xét

- HS phát biểu

GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD

=16 thì kq sẽ ntn?

(x=24;y=32)

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

- Đại diện nhóm trình bày

- HS nhận xét

GV Cho HS làm việc theo nhóm

Chữa bài 27/80:

ABCD: AE = ED, BF = FC,

GT AK = KC

KL a) So sánh EK&CD; KF&AB

b) EF≤

2

AB CD+

- HD HS chứng minh:

E là trung điểm AD (gt)

K là trung điểm AC (gt) ⇒EK là đờng trung

2

∆ ⇒ = (1)Tơng tự có: KF

= 1

2AB(2)

Vậy EK + KF =

2

AB CD+ (3)

Với 3 điểm E, K, F ta luôn có:

EF ≤EK+KF (4)

Từ (3)&(4)⇒EF

2

AB CD+

G y H - CD là đờng TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF) 8 16 12 2 2 AB EF CD + + cm ⇒ = = = - CD//GH mà CE = EG; DF = FH ⇒EF là đờng trung bình của hình thang CDHG 12 16 2 2 2 10 20 2 CD GH x EF x x + ⇒ = ⇔ + = ⇒ = ⇒ = 4 Chữa bài 27/80 B A F E K D C Hoạt động 2: Củng cố: - GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình + So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức+ CM các đờng thẳng // Hoạt động 3: H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Xem lại bài giải.- Làm bài tập 28 Ôn các bài toán dựng hình ở lớp 6 và 7 - Đọc trớc bài dựng hình trang 81, 82 SGK 8 - Giờ sau mang thớc và compa Iv – rút kinh nghiệm :

Trang 14

Tiết 8 : Đ5 dựng hình bằng thớc Và compa

dựng hình thang

Ngày soạn: 09/09/2010

1 Kiến thức:- HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình

chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa

- HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau để xác định đợc hình đó và chỉ ra rằng

hình dựng đợc theo phơng pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các

yêu cầu đề ra

2 Kỹ năng : HS bớc đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM Biết sử dụng

thớc compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trớc

2 kiểm tra bài cũ:

Gọi 1HS chữa BT 28/80SGK (GV dùng bảng phụ) Cho hình thang ABCD (AB//CD)

E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đờng thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K

a) CMR: AK = KC; BI = ID A B

b) Cho AB = 6cm ; CD = 10cm

Tính các độ dài EI; KF; IK E I K F

D C

Chứng minh: a) Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD

E là trung điểm AD, F là trung điểm BC

nên EF là đờng TB hình thang ABCD

- E là trung điểm AD; EI//AB nên I là trung điểm BD của∆ADB

- F là trung điểm BC; FK//BA nên K là trung điểm AC của ∆ABC

Hoạt động 1: Bài toán dựng hình

- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau

+ Bài toán vẽ hình - Bài toán dựng hình

- "Vẽ hình" và "Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau

- Với thớc thẳng ta có thể:

+ Vẽ đợc đthẳng biết 2 điểm của nó+ Vẽ đợc đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút của nó

+ Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1 điểm củatia

- Với compa: Vẽ đợc đtròn cung tròn khi biết tâm và bkính của nó

Trang 15

H/động 2: Các bài toán dựng hình đã biết

(GV đa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)

- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình

vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài toán

dụng thớc và compa & nói: 6 bài toán dựng

hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam

giác là 9 bài toán đợc coi nh đã biết

Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng

hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài

toán trên thì không phải trình bày thao tác

vẽ hình nh đã làm mà chỉ ghi vào phần lời

+ Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác

định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào

đợcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu

bài toán? Vì sao?

- GV: Chốt lại:

Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là

dựng đợc thoả mãn yêu cầu bài toán) Có

thể không có nghiệm ( tức là không dựng

đ-ợc) Vậy khi giải bài toán dựng hình ta phải

biết: Với điều kiện cho trớc bài toán có

nghiệm hay không? Nếu có thì có bao nhiêu

nghiệm? ⇒đó là biện luận

2 Các bài toán dựng hình đã biết

a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trớc

b) Dựng một góc = một góc cho trớc.c) Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng cho trớc, trung điểm của đoạn thẳng.d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trớc.e) Qua 1 điểm cho trớc dựng 1 đờng thẳng vuông góc với 1 đờng thẳng cho trớc

g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho trớc dựng đt//đt cho trớc.h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh

và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề

- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộcnửa MP bờ CD)

- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ

đoạn BC

c) Chứng minh

+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD

- ∆ADC dựng đợc 1 cách duy nhất

- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1

điểm B thoả mãn.⇒Bài toán có một nghiệm hình

Trang 16

Hoạt động 4: Củng cố

Bài toán dựng hình gồm 4 phần:

Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận.

+ Phân tích: Thao tác t duy để tìm ra cách dựng.

+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ

bản trên hình vẽ cần thể hiện

+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng đợc thoả mãn yêu

cầu đề ra

+ Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?

Hoạt động 5 : H ớng dẫn HS học tập ở nhà

- Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK

* Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng

- Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình

Iv – rút kinh nghiệm :

Tiết 9 : luyện tập Ngày soạn: 15/09/2010 I - Mục tiêu : 1 Kiến thức: HS nắm đợc các bài toán dựng hình cơ bản. Biết cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng 2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh. Có kỹ năng sử dụng thớc thẳng và compa để dựng đợc hình 3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích môn học. Ii - chuẩn bị của gv và hs : 1 GV: Bảng phụ, thớc, compa

2 HS: Thớc, compa BT về nhà.

III - Tiến trình dạy học :

1 ổ n định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

•HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK

- Dựng ãXBY = 650

- Dựng điểm C trên tia Bx; BC = 4cm

Qua C dựng đờng ⊥By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng

* CM: Theo cách dựng ta có àB= 650, BC=4cm, ∆ABC vuông ở A

•HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì?

Nội dung lời giải 1 bài toán dựng hình gồm mấy phần?

Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau:

- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản

- CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra

- Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập

- GV gọi HS lên bảng làm bài tập

- HS1 lên bảng chữa

1 Chữa bài 30/83

* Cách dựng: - Dựng góc vuông ãxBy

- Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm

- Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1

Trang 17

Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm,

đ-ờng chéo AC=4cm, àD=800

+ GV trình bày lại (nói nhanh)

+Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình

thang đáy AB&DC

+ Theo cách dựng có AC=DB nên hình thang

ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài

khoảng AC = 4 cm ( A là giao của đờng tròn tâm (C,4cm) với tia Bx

* CM: Theo cách dựng ta có : àB=900, BC

= 2cm & CD = 4cm ⇒ ∆ABC vuông tại

B Thoả mãn yêu cầu đề ra

y C

- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD

- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cmVậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề ra

3 Chữa bài 33/83

y

A B z 4

Trang 18

H

A

Hoạt động 3 : Củng cố

- Dựng hình thang ABCD biết:àD=900, đáy CD=3cm

Cạnh bên AD=2cm

Cạnh bên BC=3cm

- GV: Phân tích cách dựng

Hoạt động 4 : H ớng dẫn HS học tập ở nhà

- Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34/84

- Giờ sau mang thớc, compa, giấy kẻ ô vuông

Iv – rút kinh nghiệm :

Tiết 10 : Đ6 Đối x ứng trục Ngày soạn: 21/09/2010 I - Mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng - HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng - HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình II – chuẩn bị của gv và hs : 1 GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ 2 HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác. III - Tiến trình dạy học– :

1 Ôn định tổ chức: 2 Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là đờng trung trực của tam giác? với ∆cân hoặc ∆đều đờng trung trực có đặc điểm gì? (vẽ hình trong trờng hợp ∆cân hoặc ∆đều)

3 Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Hình thành ĐN hai điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng - GV cho HS làm ? 1 Cho đt d và 1 điểm A∉ d Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đờng trung trực của đoạn thẳng AA' + Muốn vẽ đợc A' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ ntn? - HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua đờng thẳng d - HS còn lại vẽ vào vở - Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau? - GV thông báo quy ớc Hoạt động 2: Hình thành ĐN hai hình đối xứng nhau qua một đờng thẳng - GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối xứng nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực đoạn AA' Vậy khi nào 2 hình H & H' đợc gọi 2 hình đối xứng nhau qua đt d? 1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng ? 1 Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B 2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng

d H A

A'

B

Trang 19

⇒Làm ? 2

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

- Lấy C∈AB Vẽ điểm C' đx với C qua d

- Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C' ∈A'B'

+ GV chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A'

đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt d;

thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối

xứng với nó qua đt d là 1 điểm thuộc đoạn

thẳng A'B' và ngợc lại mỗi điểm trên đt A'B'

có điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là

1 điểm thuộc đoạn AB

- Để dựng 1 đoạn thẳng A'B' đối xứng với

đoạn thẳng AB cho trớc qua đt d cho trớc ta

chỉ cần dựng 2 điểm A'B' đx với nhau qua

đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A'B' ⇒Ta có

đ/n về hình đối xứng ntn?

- GV đa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn

thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d & giải thích

(H53)

+ GV chốt lại

+ A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng

nhau qua đt d do đó ta có:

2 đoạn thẳng: AB &A'B' đx với nhau qua d

BC &B'C' đx với nhau qua d

AC &A'C ' đx với nhau qua d

2 góc ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

2∆ABC&A'B'C' đx với nhau qua d

2 đờng thẳng AC&A'C' đx với nhau qua d

+ Hình H& H' đối xứng với nhau qua trục d

Hoạt động 3: Hình thành ĐN hình có trục

đối xứng

- Cho HS làm ? 3 Cho∆ABC cân tại A đờng

cao AH Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của

∆ABC qua AH

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng

nhau qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với một điểm thuộc hình kia qua đt

d và ngợc lại.

•đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

H H' d

3) Hình có trục đối xứng

? 3

- Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

⇒Đt AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC

Định nghĩa: đt d là trục đx cảu hình H

nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H

Trang 20

Hoạt động 4: Bài tập áp dụng

- GV đa ra ? 4 trên bảng phụ

Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối

xứng

- GV đa tranh vẽ hình thang cân - Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang nào? và trục đối xứng là đờng nào? - Làm các BT 35, 36, 38 SGK - Đọc phần có thể em cha biết qua đt d cũng thuộc hình H ⇒Hình H có trục đối xứng ? 4

Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng A B

C D

d •Đờng thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó Hoạt động 4: Củng cố - HS quan sát H 59 SGK- Tìm các hình có trục đx trên H59 + H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng + H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng Hoạt động 6: ớng dẫn HS học tập ở nhà: H - Học thuộc các đ/n + Hai điểm đối xứng qua 1 đt + Hai hình đối xứng qua 1 đt + Trục đối xứng của 1 hình iv- rút kinh nghiệm :

Tiết 11 : luyện tập Ngày soạn: 22/09/2010 I - Mục tiêu : - Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1 hình, hình có trục đối xứng) - HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế Ii – chuẩn bị của gv và hs : 1 GV: bảng phụ hoặc vẽ trực tiếp

2 HS: Bài tập III - tiến trình dạy học : 1 ổn định tổ chức : 2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d ?

+ Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d + Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với AB trong các trờng hợp đó.d A d d

B

A

B

A'

A' B'

Trang 21

- Cho HS trả lời miệng BT 40 (SGK.Tr.88)

- Cho HS trả lời miệng BT 41 (SGK.Tr.88)

A→ →D B

- HS Giải :a) A, B∈2 nửa mp khác nhau có bờ là đt

d Điểm phải tìm trên d là giao điểm M của d và đoạn thẳng AB

Ta có:

MA+MB=AB<M’A+M’B (∀M’≠M)b) A, B ∈1 nửa mp bờ là đt d

- Câu d sai Vì đoạn thẳng AB có hai trục

đối xứng đó là đờng trung trực của đoạn thẳng AB và đờng thẳng chứa đoạn thẳng AB

BT 42 (SGK.Tr.88)

4 Củng cố:

- GV cho HS nhắc lại: 2 điểm đx qua 1 trục, 2 hình đx, hình có trục đx?

- Cho HS đọc mục “Có thể em cha biết”

5 Hớng dẩn học ở nhà: - Xem lại bài đã chữa.

4 3 2 1

KC

d

D A

B

C

E

Trang 22

Tiết 12 : Đ7 hình bình hành

Ngày soạn: 28/09/2010

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

(2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành

2 Kĩ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành

Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

3 Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.

II CHUẩN Bị CủA GV Và HS:

1 GV: Compa, thớc, bảng phụ

2 HS: Thớc, compa.

III tiến trình dạy - HọC:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5–)

1) Phát biểu định nghĩa hình thang, hình

thang cân, hình thang vuông?

2) Nêu các tính chất của hình thang, hình

thang cân?

- GV nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề: Các

em hãy quan sát H.65 SGK: Khi 2 đĩa cân

nâng lên và hạ xuống ABCD luôn là hình gì?

1HS lên bảng phát biểu

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa (10–)

- GV vẽ H.66 SGK lên bảng:

Cho HS quan sát và làm ? 1

Các cạnh đối của tứ giác có gì đặc biệt?

⇒Ngời ta gọi tứ giác này là hình bình hành

- GV: vậy định nghĩa hình thang và định

nghĩa HBH khác nhau ở chỗ nào?

- GV: vậy ta có thể ĐN gián tiếp HBH từ

- HS phát biểu ĐN:

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.

+ Tứ giác chỉ có 1 cặp đối // là hình thang+ Tứ giác phải có 2 cặp đối // là HBH

- HS: HBH là hình thang có 2 cạnh bên song song

Hoạt động 3: HS phát hiện các tính chất của HBH qua các bài tập (15–)

Trang 23

Cho HS làm ? 2 Cho HBH ABCD Hãy thử

Định lý: Trong HBH :

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

A B O

D C

GT ABCD là HBH

AC cắt BD tại O a) AB=CD, AD=BC

KL b) àA C=à , àB D=à c) OA=OC, OB=OD

Hoạt động 4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết (6–)

GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa

vào yếu tố nào để khẳng định?

GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu

Tiết 13 : Luyện tập

Ngày soạn; 28/09/2010

i mục tiêu:

1 Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

(2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập

2 Kĩ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành

Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, cácgóc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

3 Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận T duy lô gíc, sáng tạo.

II chuẩn bị của GV và hs :

Trang 24

1 GV: Compa, thớc, bảng phụ hoặc bảng nhóm.

2 HS: Thớc, compa Bài tập.

III tiến trình bài dạy:

HS1: - Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

- Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với nhau

và ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (35–)

•Hình thành pp vẽ HBH nhanh nhất

GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất?

- HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất:

C1:+ Dựa vào dấu hiệu 3

C2:+ Dựa vào dấu hiệu 5

a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là

GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta

th-ờng qui về CM gì? Có những cách nào để

- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A & Csao cho OA = OC

- Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm B &

D sao cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc HBH : ABCD

BT 44 (SGK.Tr.92)

A B

E F

D CChứng minh

ABCD là HBH nên AD// BC và AD=BC E

là trung điểm của AD, F là trung điểm của

đối // = là HBHb) Đúng vì giống nh tứ giác có các cạnh đối // là HBH

c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối = nhau nhng không phải là HBH

d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhng không phải là HBH

BT 47 (SGK.Tr.93)

HS quan sát hình vẽ và phát biểu bài toán GV: Bùi Xuân Trờng – Trờng THCS Bình sơn24

O

2 1

Trang 25

- GV: cho các nhóm làm việc vào bảng nhóm

Ta có: AD//BC & AD=BC

⇒ ãADH=ãCBK ( So le trong, AD//BC)⇒KC=AH (1) KC//AH (2)

Từ (1) &(2) ⇒AHCK là HBH

b) Hai đờng chéo AC∩KH tại trung điểm

O của mỗi đờng ⇒O∈AC hay A, O thẳnghàng

Tiết 14 : Đ8 đối xứng tâm

Ngày soạn: 05/10/2010

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm)

Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng

2 Kĩ năng: HS vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm cho

trớc Biết CM 2 điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

3 Thái độ: Rèn t duy và óc sáng tạo tởng tợng.

1 GV: Compa, thớc, bảng phụ.

GV: Đa câu hỏi trên bảng phụ: 1HS lên bảng trả lời câu hỏi và vẽ hình :

Trang 26

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với

nhau qua 1 đờng thẳng

- Hai hình H và H' khi nào thì đợc gọi là 2

hình đx với nhau qua 1 đt cho trớc?

- Cho ∆ABC và đt d Hãy vẽ hình đối xứng

với ∆ABC qua đt d

- GV: Ta gọi A' là điểm đx với điểm A qua

điểm O, A là điểm đx với điểm A’ qua điểm

O, 2 điểm A và A' là 2 điểm đx nhau qua O.

- Vậy khi nào thì 2 điiểm đx với nhau qua

điểm O?

- Em hãy cho biết điểm đx với điểm O qua

điểm O là điểm nào?

• GV chốt lại ĐN và quy ớc (SGK)

- Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm

A qua O HS còn lại làm vào vở

- GV: 2 đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai

đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O.

- Vậy hai hình nh thế nào gọi là đx với nhau

- GV: Ngời ta chứng minh đợc rằng: Nếu 2

đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với

nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau.

- GV đa bảng phụ vẽ H.78 và giới thiệu 2

hình H và H’ đối xứng với nhau qua tâm O

H

O

H’

- Một HS lên bảng vẽ hình HS còn lại làmvào vở

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngợc lại.

- HS nhắc lại định nghĩa

- HS tiếp thu và nhắc lại

Hoạt động 4: Nhận xét phát hiện hình có tâm đối xứng (12–)

- Cho HS thực hiện ? 3 SGK - HS vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là

giao điểm 2 đờng chéo Tìm hình đx với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O:

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

C

C'

Trang 27

- GV giới thiệu: điểm O gọi là tâm đx của

HBH ABCD Vậy khi nào điểm O đợc gọi là

AD & BC đx nhau qua O

- HS phát biểu ĐN: Điểm O gọi là tâm đx của hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng đx với mỗi điểm thuộc hình H.

- HS: HBH có tâm đx là giao điểm 2 đờngchéo của HBH đó

Ngày soạn: 12/10/2010

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm (2 điểm đối xứng qua tâm, 2 hình

đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng)

2 Kĩ năng: Luyện tập cho HS kỹ năng CM 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm.

3 Thái độ: Rèn t duy, lôgic và óc sáng tạo tởng tợng.

1 GV: Compa, thớc, bảng phụ.

- HS1: Hãy phát biểu định nghĩa về :

a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm

b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm

- HS 2 : Thực hiện yêu cầu sau : Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O khác AB)

a) Hãy vẽ điểm A' đx với A qua O, điểm B' đx với B qua O rồi CM: AB= A'B' & AB//A'B'

b) Qua điểm C∈AB và điểm O vẽ đờng thẳng d cắt A'B' tại C' Chứng minh 2 điểm C và C'

đx nhau qua O

Dođiểm A' đx với A qua O, điểm B' đx với B qua O

Nên AB=A’B’; OA=OA’; OB=OB’

C

C'

Trang 28

Gọi HS đoc đề bài, vẽ hình

GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

HS nhận xét bài giải của bạn

* GV: Chốt lại:

Đây là bài toán chứng minh: Hình b hành có

tâm đx là giao 2 đờng chéo của nó

đ-Vậy A và M đối xứng với nhau qua I

y

x

4 3 2 1 O

A

C B

Trang 29

b) Tam giác đều ABC có tâm đx là giao

điểm của 3 đờng trung trực

c) Biển cấm đi ngợc chiều có tâm đx là tâm của đờng tròn

d) Biển chỉ hớng đi vòng tránh chớng ngạivật không có tâm đx

BT 57 (SGK.Tr.96)

- Câu a, c là đúng Câu b là sai

Hoạt động 2: Hớng dẫn về nhà (2–)

- So sánh các định nghĩa về hai điểm đx nhau qua trục, 2 điểm đx qua tâm

- So sánh cách vẽ hai hình đối xứng nhau qua trục, hai hình đx nhau qua tâm

- Tập vẽ 2 tam giác đối xứng nhau qua trục, đx nhau qua tâm Tìm các hình có trục đối xứng Tìm các hình có tâm đối xứng Làm tiếp BT 56

iv- rút kinh nghiệm :

Tiết 16: Đ9 hình chữ nhật

Ngày soạn: 13/10/2010

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm vững ĐN, các t/c, các DHNB về HCN.

T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông

2 Kĩ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và t/c đặc trng).

Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo t/c đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách CM 1 tứ giác là HCN

3 Thái độ: Rèn t duy lôgíc, p2 chuẩn đoán hình

1 GV: Compa, thớc, bảng phụ, tứ giác động.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5–)

HS1:Vẽ hình thang cân và nêu ĐN, t/c của

nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân?

HS2: Vẽ HBH và nêu ĐN, t/c và DHNB

HBH ?

GV nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề: Với 1

chiếc êke, ta có thể kiểm tra 1 tứ giác có là

HCN không Với 1 chiếc compa, ta cũng có

Trang 30

Hoạt động 3: Tìm hiểu các t/c của HCN (7–)

- GV : HCN có tất cả các t/c của HBH, hình

thang cân Em hãy phát biểu các t/c đó ?

- GV : Từ t/c của HBH và hình thang cân, ta

có : Trong HCN Hai đờng chéo bằng nhau và

cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

- HS : Trong HCN :a) Các cạnh đối bằng nhau

b) Các góc đối bằng nhau

c) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

d) Hai đờng chéo bằng nhau

Hoạt động 4: Tìm hiểu các DHNB của HCN (10–)

- Cho HS làm ? 2 SGK: Với 1 chiếc compa,

ta sẽ kiểm tra đợc 2 đoạn thẳng bằng nhau

hay không bằng nhau Bằng compa, để kiểm

tra tứ giác ABCD có là HCN hay không ta

b) ABCD là HCN ⇒ AB = CD

⇒ có AM = CM = BM = DM ⇒AM =1

2BCc) Trong tam giác vuông đờng trung tuyếnứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền

Trang 31

- GV hớng dẫn, sửa chữa Từ đó rút ra đợc

các kết luận sau :

1 Trong tam giác vuông, đờng trung tuyến

ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2 Nếu một tam giác có đờng trung tuyến

ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác

đó là tam giác vuông

- HS làm ? 4 a) Tứ giác ABCD là HCN vì 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

b) Tam giác ABC vuông tại A

c) Nếu một tam giác có đờng trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

Ngày soạn: 14/10/2010

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, t/c của HCN, các dấu hiệu

nhận biết HCN, T/c của đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh ấy

2 Kĩ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác là HCN.

3 Thái độ: Rèn t duy lôgíc, p2 phân tích óc sáng tạo

1 GV: Compa, thớc, bảng phụ, tứ giác động.

2 HS: Thớc, compa, bảng nhóm, ôn tập lý thuyết về HCN, làm BTVN.

Trang 32

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (30–) Chữa BT 61 (SGK.Tr.99)

∆ABC đờng cao AH, I là trung điểm AC, E

là trung điểm đx với H qua I tứ giác AHCE

GV đa hình vẽ lên bảng và tóm tắt bài giải

Yêu cầu HS vẽ lại hình vào vở và phát biểu

bài toán Ghi GT, KL

HS dới lớp cùng làm

- Muốn CM 1 tứ giác là HCN ta phải Cm nh

thế nào?

(Ta phải CM có 4 góc vuông)

- Trong HBH có T/c gì? ( Liên quan góc)

Chữa BT 65 (SGK.Tr.100)

HS đọc kĩ đề bài và vẽ hình, ghi GT,KL1HS lên bảng

Gọi O là giao 2 đờng chéo AC⊥BD (gt)

Từ (gt) có EF//AC & EF = 1

2AC GH//AC & GH = 1

2AC

⇒ EF//GH & EF = GH

⇒ EFGH là HBH (1)

AC⊥BD (gt) mà EF//AC (cmt)⇒BD⊥EFEH//BD mà EF⊥BD (cmt)⇒EF⊥HE hay

B A

O

F

G H

I

E

Trang 33

trung điểm của CH, HD, AB

NI ⊥NC

⇒EINK có 3 góc vuông là HCN

- Làm bài tập 63, 66 SGK

- Xem lại bài giải

Tiết 18: Đ10 đờng thẳng song song

với một đờng thẳng cho trớc

Ngày soạn: 15/10/2010

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS nắm đợc các khái niệm: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng,

Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song, Các đờng thẳng song song cách đều

- Hiểu đợc T/c của các điểm cách đều 1 đờng thẳng cho trớc

- Nắm vững nội dung 2 định lý về đờng thẳng song song cách đều

2 Kĩ năng: - HS nắm đợc cách vẽ các đờng thẳng song song cách đều theo 1 khoảng

cách cho trớc bằng cách phối hợp 2 êke

- Vận dụng các định lý về đờng thẳng song song cách đều để CM các đoạn thẳng bằng nhau

1 GV: Compa, thớc, bảng phụ, phấn màu.

2 HS: Thớc, compa, bảng nhóm.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề (5–)

Hãy nêu các đ/n và t/c của HCN?

Dựa vào T/c đó em hãy nêu các cách để vẽ

Cách vẽ:

+ Vẽ đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tạitrung điểm mỗi đờng

+ Vẽ 2 cạnh đối bằng nhau và cùng vuông góc với 1 đờng thẳng

Trang 34

⇒Ta có ĐN - HS phát biểu ĐN.

Hoạt động 3 : Hình thành tính chất các điểm cách đều một đt cho trớc (10–)

- Cho các nhóm trao đổi & thảo luận ? 2

- GV yêu cầu HS vẽ hình, GV sửa chữa

⇒F là trung điểm của EG hay EF = FG (1)

- CM tơng tự ⇒ FG = GH (2)

Từ (1)&(2) ⇒ EF = FG = GHb) Từ (gt) a//b//c ta có AEGC là hình thang AE&BF mà F là trung điểm EG

⇒ B là trung điểm của AC hay AB = BC (3)

- CM tơng tự ⇒ BC = CD (4)

Từ (3)&(4) ⇒ AB = BC = CD

- HS nêu ra các ĐL

E F G H

Trang 35

- HD HS rút ra các ĐL nh SGK

Hoạt động 5: Củng cố – Luyện tập (8–)

HS làm bài tập 67 SGK

C1: áp dụng T/c đờng Tb của tam giác & hình thang

C2: Kẻ thêm đt d//CC' & đi qua A

Ta có: d//CC' //DD' //EB chắn trên đt Ax các đoạn thẳng liên tiếp = nhau

- Xem trớc bài tập phần luyện tập

Ngày soạn: 19/10/2010

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Củng cố các khái niệm: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng thẳng,

Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song, Các đờng thẳng song song cách đều

- Nắm đợc các bài toán cơ bản về tập hợp

2 Kĩ năng: - HS làm quen bớc đầu cách giải các bài toán về tìm tập hợp điểm có t/c nào

đó, không yêu cầu chứng minh phần đảo

1 GV: Compa, thớc, bảng phụ, mô hình động (Bài 70), nam châm.

•HS1 : Vẽ 1 đt d và 1 điểm A ở ngoài đt d

Vẽ 2 đt a&b song song với nhau & nêu đ/n k/c giữa 2 đt cho trớc

•HS2: Nêu định lý về các đt // cách đều (Vẽ hình minh hoạ)

Trang 36

Chữa BT 68 (SGK.Tr.102)

- Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL

- Cho cả lớp suy nghĩ làm bài

- Gọi 1HS lên bảng trình bày

*Nếu HS cha làm đợc giáo viên gợi ý:

Gọi C là điểm đx với A qua B Bất kỳ của đt

d (C, A thuộc 2 nửa mp đối nhau bờ là đt d)

- Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL

C2: Nối O với C ta có OC là trung tuyến ứng

với cạnh huyền của ∆ vuông OAB

Vậy khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên d' (d' thuộc nửa mp bờ d không chứa điểm A)

Ta có H là trung điểm của OB ⇒CH là ờng trung bình của ∆OAB

A

BH

x

y

CO

A

BH

O

A D

E

Trang 37

KL b) O di chuyển đờng nào c) Tìm M trên BC để AM nhỏ nhấta) àA = 900, MD⊥AB, ME⊥AC (GT)

⇒Tứ giác ADME là HCN

Mà O là trung điểm đờng chéo DE (GT)

⇒O là trung điểm đờng chéo AM

⇒ A, O, M thẳng hàng

b) Hạ AH&OK⊥BC (H, K∈BC)

⇒OK //AHXét ∆AHM: O là trung điểm AM nên K

là trung điểm HM ⇒OK là đờng trung bình ∆AHM ⇒OK = 1

2AHVì BC cố định và k/c OK = 1

2AHkhông đổi Do đó O nằm trên đt // BC cách BC 1 khoảng = 1

2AH (Hay O thuộc

đờng trung bình của ∆ABC)c) Vì AM ≥AH khi M di chuyển trên BC

⇒AM ngắn nhất khi AM = AH ⇒M ≡H(Chân đờng cao)

- HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 3 : Củng cố (3–)

- Đối với loại toán tìm điểm O khi M di chuyển trớc tiên ta phải xác định đợc điểm

O di chuyển nh thế nào (có thể vẽ thêm 2, 3 trờng hợp của M để xác định vị trí của

O từ đó rút ra qui luật)

- Sau đó dựa vào kiến thức đã học (đờng trung trực, phân giác, khoảng cách từ 1

điểm đến đờng thẳng ) để chứng minh, tìm lời giải của bài toán

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2–)

- Xem lại lời giải các bài toán trên

- Làm bài tập 72 (tr103-SGK)

- Làm bài tập 128, 129, 131 (tr73; 74-SBT)

- Ôn tập lại các tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật

Trang 38

- Nắm chắc t/c đặc trng: hai đờng chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi

đờng; là đờng phân giác của góc của hình thoi

2 Kĩ năng: - HS biết vẽ hình thoi (Theo ĐN và t/c đặc trng).

- Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó Biết CM 1 tứ giác là H.Thoi

3 Thái độ: Rèn t duy lôgíc, p2 chuẩn đoán hình

1 GV: Compa, thớc, bảng phụ, phấn màu, tứ giác động.

Gọi 2HS lên bảng

- GV nhận xét, ghi điểm

•HS1: - Vẽ HBH ABCD có 2 cạnh bằng nhau

- Chỉ rõ cách vẽ?

- Phát biểu định nghĩa & t/c của HBH ?

•HS2: - Nêu các DHNB HBH ?

- Vẽ 2 đờng chéo của HBH ABCD

- Dùng ê ke và đo độ xác định số đo của các góc:

+ Góc tạo bởi 2 đờng chéo AC & BD+ Các góc của HBH khi bị các đờng chéo chia ra

- HS lớp nhận xét, chấm điểm

Hoạt động 2: Hình thành ĐN H.Thoi (8–)

- GV vẽ hình lên bảng:

- Hỏi: tứ giác trên có gì đặc biệt?

- GV: Đó là một H.Thoi Vậy thế nao là

- GV ĐVĐ: Ta đã biết hình thoi là trờng hợp

đặc biệt của HBH Vậy nó có t/c của HBH

ngoài ra còn có t/c gì nữa ⇒Phần tiếp

- HS vẽ theo GV vào vở

- HS: ABCD có 4 cạnh bằng nhau

- HS: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

- Gọi HS lên bảng vẽ H.Thoi ABCD, 2 đờng

chéo cắt nhau tại O

- Hỏi: Theo t/c của HBH, 2 đờng chéo của

Trang 39

- GV ĐVĐ: Muốn nhận biết 1 tứ giác là

H.thoi ta có thể dựa vào các yếu tố nào?

+ 2 đờng chéo là các đờng phân giác của các góc của H.Thoi

- HS phát biểu ĐL (SGK)

- HS ghi GT, KL

- 1HS lên bảng trình bày CM

Hoạt động 4 : Phát hiện các dấu hiệu nhận biết hình thoi (10–)

- GV chốt lại và đa ra 4 dấu hiệu (SGK)

- Hãy nêu GT, KL cuả từng dấu hiệu?

ABCD là HBH có 2 đờng chéo cắt nhau tại O (GT)⇒OA=OC; OB=OD (t/c HBH)

⇒ ∆OAB =∆OBC =∆OCD =∆ODA

•C1 : Vẽ 2 đờng chéo vuông góc với nhau

tại trung điểm của mỗi đờng

•C2 : Vẽ 2 đờng tròn (không đồng tâm) cắt

nhau tại 2 điểm

- Cho HS làm BT 73 (SGK.Tr.105, 106)

- HS phát biểu lại ĐN, t/c và DHNB H.Thoi

- HS ghi nhớ các cách vẽ và vẽ vào vở

- HS làm BT 73 (SGK.Tr.105, 106)

- Học bài CM các dấu hiệu 1, 2, 4

- Thực hành vẽ H.Thoi bằng các dụng cụ khác

- Làm các bài tập: 74, 75, 76 77, 78 SGK.Tr.106

Tiết 21: Đ12 hình vuông

Ngày soạn: 22/10/2010

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS nắm vững ĐN HV, thấy đợc HV là dạng đặc biệt của HCN có các

cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của H.thoi có 4 góc bằng nhau

- Nêu đợc các t/c của HV

- Hiểu đợc nội dung của các dấu hiệu

2 Kĩ năng: - HS biết vẽ HV (Theo ĐN và t/c đặc trng).

- Nhận biết HV theo dấu hiệu của nó Biết CM 1 tứ giác là HV

3 Thái độ: - Rèn t duy lôgíc, p2 chuẩn đoán hình

- Biết vận dụng kiến thức về HV trong các bài toán CM hình học, tính toán

và các bài toán thực tế

1 GV: 4 bộ tam giác vuông cân bằng bìa + nam châm, Compa, thớc, bảng phụ, phấn

màu, tứ giác động

O

B

D

Trang 40

GV gọi 3HS lên bảng:

- Dùng 4 tam giác vuông cân để ghép thành 1 tứ giác đã học?

- Nêu ĐN, t/c và DHNB của mỗi hình đó?

Đáp án:

- Trong H.Thoi bạn ghép đợc có t/c nào của HCN?

- Vậy hình bạn ghép đợc vừa có t/c của H.Thoi vừa có t/c của HCN ⇒ Hình vuông

Hoạt động 2: Hình thành ĐN HV (8–)

- GV vẽ hình lên bảng:

- Qua h/đ trên và quan sát hình vẽ em hãy

cho biết: Thế nào là HV?

- GV yêu cầu HS nêu sự giống nhau và

khác nhau giữa ĐN HV và HCH ; giữa HV

- HV vừa là HCN, vừa là H.Thoi Vậy em

nào có thể nêu đợc các t/c của HV?

Hình vuông có đầy đủ tính chất của hình thoi và hình chữ nhật

? 1 t/c về đờng chéo của HV:

Trong HV hai đờng chéo:

- GV nêu ra NX : Một tứ giác vừa là HCN,

vừa là H.Thoi thì tứ giác đó là HV

a) ABCD vì ABCD là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau

c) MNPQ vì MNPQ là hình thoi có 2 đờng chéo bằng nhau

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	8,59 MB