Bài mới: Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cơ bản của năm học : HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức… GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại kiến thức cơ b[r]
Trang 1CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM.
I.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1 Về kiến thức :
-HS hệ thống lại kiến thức đã học cả năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ
2 Về kỹ năng :
-Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
3 Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen
II.Chuẩn bị:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), …
III Tiến trình bài học
1 Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
2 Bài mới:
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức
cơ bản của năm học :
GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc
lại kiến thức cơ bản :
-Định nghĩa các phép dời
hình ; Định nghĩa hai hình
bằng nhau ; Biết các xác
định mặt phẳng, xác định
giao tuyến của 2 mặt phẳng.
-Nắm được định nghĩa đường
thẳng song song với mặt
phẳng hai mặt phẳng song
song Định nghĩa vectơ trong
khônmg gian và thực hiện
các phép toán công vectơ,
tích của vectơ với một số,
tích vô hướng của hai vectơ.
- Nắm được định nghĩa
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…
HS thảo luận và cử đại diện đứng tại chỗ trả lời…
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
Trang 2đường thẳng vuông góc với
đường thẳng, đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng,
mặt phẳng vuông góc với mặt
phẳng.
-Nắm được định nghĩa đường
vuông góc chung của hai
đường thẳng chéo nhau.
-Nhắc lại phương pháp xác
định giao tuyến của hai mặt
phẳng, chứng minh đường
thẳng song song với mặt
phẳng, chứng minh đường
thẳng vuông góc với mặt
phẳng, hai mặt phẳng vuông
góc nhau,…
HĐ2 : Giải các bài tập :
GV cho HS thảo luận theo
nhóm và gọi HS đại diện
đứng tại chỗ trình bày lời
giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ
sung …
LG :
cã :
Ta
Gọi I là tâm của hình vuông
BCC’B’
Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ
' t¹i K.
IK BD
Ta có IK là đường vuông góc
chung của BD’ và B’C.
b)Gọi O là trung điểm của
BD’.
Bài tập 1:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a
a)Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C.
b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C.
B' A'
Trang 3Vì tam giác IOB vuông tại I
nên :
2
KI IO IB a a a
6 6 6
KI
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…
HS trao đổi và rút ra kết quả :
HĐ3 :
GV Cho HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời giải bổ sung.
Gọi HS đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ
sung…
GV vẽ hình và hwong dẫn
giải.
Bài tập bổ sung :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O SAABCD và SA = AB
= AC = AD = a a) Chứng minh CDSAD b)Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và CD.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và
cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép…
HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các phương pháp tìn giao tuyến, chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng,
- Xem lại các bài tập đã giải và làm lại các phần bài tập trăc nghiệm trong SGK.
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trang 4I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức cơ bản của năm học
2 Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3 Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ
về quen
II.Chuẩn bị:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương IV và V HH: Ôn tập kỹ kiến
thức trong chương II và III
III.Tiến trình giờ kiểm tra:
1 Phát bài kiểm tra:
Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm) Tự luận gồm 3 câu (6 điểm)
2 Nội dung đề kiểm tra:
SỞ GD & ĐT SƠN LA
Trường THPT Sốp Cộp
ĐỀ THI HỌC KỲ II - MÔN HÌNH 11
Năm học: 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút;
I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Giới hạn sau bằng bao nhiêu:
3 lim
2
n
3 2
Câu 2: 1
lim
1
x
x x
bằng:
Câu 3: Cho hàm số:
4
nÕu 4
x
x
Hàm số đã cho liên tục tại x = 4 khi m bằng:
Trang 5Câu 4: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: 2
3 lim
1 2
x
x x
1 2
D -2 Câu 5: Cho hàm số f x x 2
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A lim 4 2
x f x
B lim 0 2
x f x
C 1
x f x
D.
lim
x f x
Câu 6: Cho hàm số 1 .
1
f x
x
Chọn kết quả sai:
A Hàm số liên tục tại mọi x 1 B Hàm số liên tục tại mọi
1;
C
2
x f x
D
3
2 lim
2
x f x
Câu 7: Cho hàm số 2
0
f x x x x Chọn số gia tương ứng y dưới đây cho thích hợp:
A y x2 10 B y 1 x2 2
C y 1 x2 10 D y 1 x2 1
Câu 8: Cho hàm số 2
5
f x x Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm
số tại điểm M 0 có hoành độ x0 = -1 là:
A y 2x 1 6 B y 2x 1 6 C y 2x 1 6 D.
Câu 9: Với 2
1
f x x thì f' 2 là kết quả nào sau đây:
A Không tồn tại B ' 2 2
3
C ' 2 2
3
D.
' 2
3
Câu 10: Hàm số y 2 cosx2có đạo hàm là:
A y' 2 sinx2 B y' 4 osx c x2 C y' 2 sinx x2 D.
2
Câu 11: Cho đường thẳng a và đường thẳng b .Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trang 6A Nếu // thì a//b B Nếu // thì a// và b//
C Nếu a//b thì // D a và b chéo nhau.
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, đặt
DA a ,
BA b , AA' c
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A '
'
Câu 13: Cho hai đường thẳng a , b và mp Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Nếu b/ / thì tồn tại b' ( ) và b'/ /b
B Nếu b/ / và cắt a thì b cắt a
C Nếu a( ) và ( ) / / b thì a b/ /
D Nếu a và b cùng song song với thì a và b song song với nhau.
Câu 14: Cho a,b nằm trong ( ) và a’,b’ nằm trong ( ) .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Nếu a//b và a’//b’ thì ( ) //( )
B Nếu( ) //( ) thì a//a’ và b//b’
C Nếu a//a’ và b//b’ thì ( ) //( )
D Nếu a cắt b, đồng thời a//a’ và b//b’ thì ( ) //( )
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Biết
SA=SB=SC=SD Khẳng định nào sau đây sai ?
A SO(ABCD) B AB(SAC) C AC(SBD) D SDAC
Câu 16: Cho mặt phẳng ( ) và hai đường thẳng a và b Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Nếu a/ /( ), ba thì b( ) B Nếu a/ /( ), / /( ) b thì b a/ /
C Nếu a/ /( ), b( ) thì a b D Nếu a( ), ba thì b/ /( )
II Phần tự luận: (6 điểm)
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
a) Tính giới hạn:
2 2 3 lim
x
x
b) Tính f'''(2) biết:
5
Câu 2: (2 điểm)
Cho đường cong (C) có phương trình: yx3 2x 5.
a) Chứng minh rằng phương trình y 0có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;2);
Trang 7b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) Biết rằng hệ số góc
của tiếp tuyến bằng 5.
*Hình học: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình thang vuông
tại A và D với SA a 3,
AB
AD = DC = =
2 a Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng: DISAC;
b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD);
c) Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.
- HẾT
-I Đáp án trắc nghiệm: (4 điểm)
1 abCd
2 abCd
3 Abcd
4 abCd
5 Abcd
6 Abcd
7 abcD
8 abCd
9 Abcd
10 abcD
11 aBcd
12 abcD
13 Abcd
14 abcD
15 aBcd
16 abCd
II Phần Tự Luận: (6 điểm)
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
1
x
4
3
2
5
'
Ëy : ''' 2 480 2.2 3 480.1 480
) ( ) 2 3
''' 80 80 80.3 ' 480 =480 2 3
x
x
=
1 đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
Câu 2: (2 điểm)
a) Xét hàm số f(x) = x 3 + 2x – 5
Trang 8Ta có: f(0) = -5 và f(2) = 7
Do đó f(0).f(2) < 0.
(Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0)
y = f(x) là một hàm số đa thức nên liên tục trên Do đó nó liên tục trên đoạn
[0;2]
Suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x 0 0;2.
b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc k = 5, nên ta có:
f’(x 0 ) = 5 (với x 0 là hoành độ tiếp điểm)
3x20 + 2 = 5 x20 = 1
0 0
*Khi x 0 = 1 y 0 = -2, ta có phương trình tiếp tuyến là:
y + 2 = 5(x – 1) y = 5x -7
*Khi x 0 = -1 y 0 = -8, ta có phương trình tiếp tuyến là:
y + 8 = 5(x + 1) y = 5x -3
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc bằng 5 là:
1 y = 5x -7 và 2y = 5x -3
0,5đ 0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
*Hình học: (2 điểm)
a)Chứng minh DI SAC:
ABCD là hình thang vuông tại A và D và I là trung điểm của AB,
AB
2
nên tứ giác AICD là hình vuông.
Theo đề ra, ta có:
Hay DI SA SAC 2
Từ (1) và (2) ta có: DI SAC (đpcm)
0,25 đ
0,25 đ 0,25
Trang 9B I
S
b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD):
Ta có:
DCABCDSDC
DCADABCD
DCSDSCD
góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là góc: SDA
Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 60 0
c)Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC:
Ta cã : AB//DC
AB / / SDC
DC SDC
Mặt khác, ta có: SC SCD nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
chính bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng AB đến mặt
phẳng (SCD).
Trong tam giác vuông SAD vuông tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của A
lên cạnh SD, khi đó ta có:
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông SAD vuông tại A ta có:
đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Trang 10SD
(*)
Ta có: SD 2 = SA 2 + AD 2 2 2 2 2
Thay (3) vào (*) ta được:
2
AH
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC bằng
a 3
2 .
0,25 đ
0.25 đ