On tap cuoi nam lop 8

Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm thêm 5 sản phẩm.. Tính số sản phẩm người đó được giao.[r]

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM LỚP 8.

ĐỀ SỐ I (Hình thức tự luận).

Bài 1: Thực hiện phép tính:

2 2

4x 16 3x + 6

:

1 2x + x 1 x



Bài 2: Cho biểu thức: P =

3 2 2

4x + 8x x 2 4x + 4x + 1

 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b) Tìm x sao cho P =

3

2 ; c) Tìm giá trị x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên.

Bài 3: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện

đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:

2 2 2

:

Bài 4: Giải các phương trình sau: a) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) ; b) x - 7 2x + 3

c)

2(1 3x) 2 3x 3(2x + 1)

7

d)

2 2

x + 1 x 1 2(x 2)

x 2 x + 2 x 4

Bài 5: Cho tứ giác ABCD Gọi E, I, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BD, BC Chứng minh rằng:

a) EI // AB, IF // CD ; b)

AB + CD EF

2



c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để

AB + CD

EF =

Bài 6: Một đường thẳng cắt các cạnh của AB, AC của ∆ ABC lần lượt ở M và N Biết

MB NC3 a) Chứng minh rằng ∆ AMN ∆ ABC, tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác?

b) Biết MN chia ∆ ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 132 cm2 Tính SABC

ĐỀ SỐ II (Hình thức tự luận).

Bài 1: Thực hiện phép tính:

2 2

2x + 4 x + 2x

: 4x  x 1 4x

2

x 2x 9x + 18

x + x 6

 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b)Chứng minh rằng với mọi giá trị x nguyên thỏa mãn ĐKXĐ thì P nhận giá trị nguyên

Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 0,5x.(2x – 9) = 1,5x.(x – 5)

b)

x 4x + 1 x

x

3x 2 x 2 3x   x d) 2x - 1 x + 2

Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a)

x 4 1 2x 5

+



; b)

x + 6 x 2

2



; c)

x 1 x + 2 2x



Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h Sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc Do đó, để đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h Tính quãng đường AB

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 15cm, đường cao AH, đường phân giác BD

a) Tính độ dài các đoạn AD, DC?

b) Gọi I là giao điểm của của AH và BD Chứng minh: AB.BI = BD.HB ;

c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân

Trang 2

d) Chứng minh: AI.BI = BD.IH

ĐỀ SỐ III (Hình thức tự luận).

Bài 1: Cho biểu thức: P = 2

:

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P

Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (x – 2)(3x – 1) = x(2 – x) b) 2x + 3 4x + 1

c)

1 3

3    10 d) 2

x + 2 2 x x 4



Bài 3: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức

x 2 4

 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một ô tô khởi hành lúc 7 giờ sáng và dự định đến b lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày Do trời mưa, nên

ô tô đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h Vì thế phải đến 12 giờ ô tô mới đến B Tính quãng đường AB

Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh OA.OD = OB.OC ; b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm và AC = 9cm Hãy tính OA, OC

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3cm, BC = 5cm Vẽ đường cao AK.

a) Chứng minh rằng: ∆ ABC ∆ KBA và AB2 = BK.BC

b) Tính độ dài AK, BK, CK c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D Tính độ dài BD

ĐỀ SỐ IV (Hình thức tự luận).

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) x3 + x2 – 4x – 4 2) x4 – 8x 3) x2 – 2x – 15

2

1

  a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm x để giá trị biểu thức P = 0

Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) (x + 3)(2x – 5) = 0 ; 2) (x – 1)(2x – 1) = x(1 – x)

2x + 6 2x + 2  x + 1 x + 3 4) 23 2x5 x + 34  x

Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định Người đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm thêm 5 sản phẩm Tính số sản phẩm người đó được giao

Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA = OB) Đường thẳng qua B và song song với đường cao AH của

tam giác AOB cắt tia OA ở E

1) Chứng minh rằng OA2 = OH.OE ; 2) Cho AOB 45  0, OA = 5cm Hãy tính độ dài OE

Bài 6: Hình thang vuông ABCD (A D 90   0) có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I

1) Chứng minh ∆ AIB ∆ DAB 2) ∆ IAB ∆ ICD

3) Cho biết AB = 4cm, CD = 9cm Tính độ dài AD, IA, IC và tỉ số diện tích của ∆ IAB và ∆ ICD

Trang 3

Bài 7: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H Chứng minh rằng:

1) ∆ AEB ∆ AFC 2) ∆ ABC ∆ AEF 3)

HD HE HF

1

ADBECF 

ĐỀ SỐ V (Hình thức tự luận).

2 2

:

x 1 x 1 5x 5 x 2x + 1

c) Với giá trị nào của x thì P = 2 d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình sau :

a)

3(2x 1) 3x +1 2(3x + 2)

1



b)

2 2

x +1 x 1 2(x 2)

c) x3 + 1 = x.(x +1) d) x + 6 = 3x+ 2

Bài 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)

2



 

; b)

1,5 x 4x + 5





Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8 Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số di 3 đơn vị thì

được một phân số bằng

5

6 Tìm phân số ban đầu.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Từ B kẻ tia Bx song song với AC (tia

Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N

a) Chứng minh ∆ AMC ~ ∆ NMB b) Chứng minh

ACAM c) Từ N kẻ NP vuông góc với AC (PAC), NP cắt BC tại I Tính độ dài các đoạn thẳng BI, IC, NI, IP

ĐỀ SỐ VI (Hình thức tự luận).



c) Với giá trị nào của x thì P = 2 d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)

5x + 2 8x 1 4x + 2

5



b)  

x 2  x x x 2

c) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x d) x 4 3x = 5 

Bài 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) (2x – 3)(x + 4) > 2(x2 +1) ; b)

3x 1 5x +1

4



Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm cạnh DC Điểm G là trọng tâm của ∆ ACD Điểm

N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB

Trang 4

a) Tính tỉ số

DM

NG = ? b) Chứng minh ∆ DGM ∆ BGA và tìm tỉ số đồng dạng?

Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD =

1

2CD Gọi M là trung điểm CD Gọi H là giao điểm của AM và BD Chứng minh: a) ABMD là hình thoi b) DBBC

c) ∆ ADH ∆ CDB d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm Tính độ dài cạnh BC và diện tích h/t ABCD

ĐỀ SỐ VII (Hình thức tự luận).

Bài 1: Cho biểu thức: A =

2 2

: x 2

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của A tại x, biết

1 x 2

 d) Tìm giá trị nguyên của x để A < 0

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a)

2x

b)

2

x 1 x  1 x x +1 c)

3

7x – 1 =

1

7x(3x – 7) d) x + 3 = 3x– 1.

Bài 3: Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phương trình

2x +1 x 2



> x – 3 ;

Tuổi bố hiện nay bằng 2

2

5 tuổi con Cách đây 5 năm, tuổi bố bằng

43

15 Hỏi tuổi bố và tuổi con hiện nay?

Bài 5: Cho ∆ ABC và đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho

BD 1

DM 2 Tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx // AC)

a) Tìm tỉ số

BE

AC? b) Chứng minh

BK 1

BC 5 c) Tìm tỉ số diện tích của hai ∆ ABK và ∆ ABC?

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10cm, BC = 20cm, AA’ = 15cm.

a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật

ĐỀ SỐ VIII (Hình thức tự luận).

2 2

:

1 3x 3x 1 1 6x 9x



a) Tìm điều kiện của x để P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị của P với x

=

1

3

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a)

2(x 2) +

b)

2

x 1 x  x +1x 1 c)

2x < 5

c) 2x – x (3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)

Bài 3: Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy Tháng thứ hai, tổ I vượt mức

15%, tổ II vượt mức 20%, do đó cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy

Trang 5

Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB < CD), đường chéo BDBC Vẽ đường cao BH a) Ch/minh ∆ BDC ∆ HBC b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm Tính HC, HD

c) Tính S h/thang ABCD

Bài 5: Cho ∆ABC, phân giác AD Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD.

a) Chứng minh ∆ ABE ∆ ACF và ∆ BDE ∆ CDF b) Chứng minh AE.DF = AF.DE

Bài 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm.

a) Tính đường chéo AC b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	326,01 KB