b/Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và parabol P khi m= 0,5 2/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Hai người công nhân cùng làm một công việc.. Nếu hai người làm chung thì ho[r]
Trang 1MÃ KÍ HIỆU
(PHẦN NÀY DO SỞ
GD&ĐT GHI)
Đề 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015-2016
MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)
Phần I Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1: 5 2 x được xác định khi và chỉ khi:
A x
5
2 B x
-5
2 C x ≤
2
5 D x ≤
5
2
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A y = x - 2 B y =
1
2x - 1 C y = 3 2(1 x) D y = 6 - 3(x-1)
Câu 3 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
x y
x y
A (2 ; 1) B (-2 ; 3) C (1 ; -1) D (3 ; 3)
Câu 4 Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0 thì x12 + x22 bằng
Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 4, HC = 9 Ta có AH bằng
Câu 6 Nếu hai đường tròn (O;5cm ) và (O’;3cm) có khoảng cách giữa hai tâm là 7cm thì hai đường tròn đó
A Tiếp xúc ngoài B Tiếp xúc trong
C Không có điểm chung D Cắt nhau tại hai điểm
Câu 7 Cho C là một điểm thuộc đường tròn đường kính AB thì số đo ACB bằng
Câu 8 Cho đường tròn (O;3cm), hai điểm A và B thuộc nửa đường tròn sao cho
AOB 120o Diện tích hình quạt tròn OAB chứa cung nhỏ AB là:
A 54 cm2 B 900 C 3 cm2 D 6 cm2
Phần II Tự luận (8điểm)
Câu 1 ( 2.0 điểm).
1 Rút gọn biểu thức
1
4 5 20 45
2 b
2
víi x 0; x 1 1
2 Giải hệ phương trình, bất phương trình sau
a 2( 3x - 1) – 4 > 3( 4x - 6) – 2
b
x y
Câu 2 ( 2.0 điểm).
1 Cho prabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng (D) có phương trình
Trang 2a Với giá trị nào của m thì (P) và (D) cắt nhau tại hai điểm phân biệt?
b Tìm giá trị của m để (P), (D) và đường thẳng (D’) có phương trình y = -2x – 1 cùng đi qua một điểm
2 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 120km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h
Câu 3 ( 3.0 điểm).
Cho ba điểm A, B,C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó Vẽ đường tròn ( O )
đi qua B và C Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN
a Chứng minh AM2 AB AC.
b Đường thẳng ME cắt đường tròn ( O ) tại I Chứng minh IN // AB
c Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng cố định khi đường tròn ( O ) thay đổi
Câu 4 (1.0 điểm) Tìm các số x và y thỏa mãn x+y-2xy = 0 và x + y – x2y2 =
2
Trang 3MÃ KÍ HIỆU
(PHẦN NÀY DO SỞ
GD&ĐT GHI)
Đề 2
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015-2016
MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Hãy viết vào bài làm của em chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
1 Nếu 16x 9x 9 thì x bằng :
2 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?
A y = - x + 3 B y = ( 2- 1)x C y = 3 - 2x D y = ( 3 5)x - 3
3.Cho phương trình x2 + (m + 2)x + m = 0 giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng 1 là:
D m = -
3 2
4.Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x 2 + x – 1 = 0 Khi đó biểu thức x12 + x22 có giá trị là:
5.Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao thuộc cạnh huyền của tam giác đó.
Biết BH = 5cm, HC = 9 cm Độ dài AH bằng:
Câu 6: Cho hình vẽ biết tam giác ABC cân tại A, cóACB = 500
, BCD= 300
Số đo AQCbằng
A 1600 B 800 C 750 D 400
Câu 7: Cho đoạn thẳng OI = 6 cm , vẽ đường tròn ( O; 8 cm ) và đường tròn ( I; 2 cm )
Hai đường tròn ( O ) và ( I ) có vị trí
A Tiếp xúc trong B Tiếp xúc ngoài C Cắt nhau D Đựng nhau
Câu 8: Một đống cát có dạng hình nón cao 2m và có đường kính đáy 3m Thể
tích đống cát đó là:
Trang 4A. (m3); B 1, 2 (m3); C. 1,5 (m3); D. 2 (m3);
B TỰ LUẬN (8 điểm).
Bài 1 (2 điểm)
1 Thu gọn biểu thức : A = 3 2 2 6 4 2 a a
a a
a a
a P
1
1 1
1
(a > 0; a 1)
2 Tìm m để đường thẳng y = 2x - 3 và đường thẳng y = (m - 1)x + m - 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung
3 Giải bất phương trình sau:
2
Bài 2:(2,0 điểm)
1 Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã định Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc dự định, do đường khó đi nên người đó giảm vận tốc đi 2km/h trên quãng đường còn lại, vì thế người đó đến B chậm hơn dự định 15 phút Tính vận tốc dự định của người đi xe đạp
2 Cho prabol ( P ) có phương trình y = x2 và đường thẳng ( D ) có phương trình
y = 2x + m2 + 1
a Chứng minh rằng với mọi m, ( D ) luôn luôn cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt A và B
b Gọi x ; A x B lần lượt là hoành độ giao điểm của A và B Hãy xác định giá trị của m sao cho x A2 x B210
Bài 3: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) tiếp xúc với đường thẳng d tại A Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A và AH < R Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với d, đường thẳng này cắt đường tròn tại hai điểm E và B (E nằm giữa B và H)
1. Chứng minh rằng ABE EAH và ABH đồng dạng với EAH
2. Lấy điểm C trên d sao cho H là trung điểm của đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB tại K Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp
3. Xác định vị trí điểm H để AB = R 3
Bài 4: ( 1điểm )
1 Cho a, b > 0 Chứng minh a b a b
(1)
Trang 52 Cho a, b, c > 0 thoả 1 1 1 4a b c
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
M
MÃ KÍ HIỆU
T-02-DT-10-NĐC
Đề 3
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 9
I Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ):
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Biểu thức
1
2x 1 được xác định khi
A x ≥
1
2 B x >
1
2 C x <
1
2 D x ≤
1 2
Câu 2: Hàm số y = (m – 4)x + m 3 nghịch biến với giá trị của m là
A m < 4 B 3 m 4 C 3 m 4 D 3 < m < 4
Câu 3: Tích hai nghiệm của phương trình - x2 + 7x + 8 = 0 là
A 8 B – 8 C 7 D – 7
Câu 4: Hàm số có đồ thị cắt đường thẳng x – y = - 3 tại một điểm trên trục tung là
A
1 3
y x
2 2
B
1
y x 3 2
C
1
y x 3 2
D
1
2
Câu 5: Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4 cm, CB = 2 cm Diện tích
hình được giới hạn bởi ba cung nửa đường tròn có đường kính là AC, CB, AB là
A
2 ( )
2 cm
B (cm2) C
2 3 ( )
2 cm
D 2 ( cm2)
Câu 6: Cho (O) và (A), điểm A nằm trên (O)
Biết BOC = 900, Khi đó số đo MPN số đo là
A MPN = 600 B.MPN= 450
C MPN = 300 D.MPN = 22030’
Câu 7: Tam giác ABC nội tiếp (O) có B= 600, C 450, tiếp tuyến tại A cắt tia CB tại S Khẳng định sai là
A sđ AC 120 0 B AOB 90 0
C SABACB D SA = SB.SC
Câu 8: Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy Tỷ số thể tích giữa hình
nón và hình trụ là:
N
C O
Trang 6A
1
3 B
2
3 C
1
2 D 2
II Phần tự luận: ( 8 điểm )
Câu 9: ( 2,0 điểm )
1/ Rút gọn các biểu thức sau:
A= (2 5 125 80 ) 5
B =
1
5 1 +
6 2 5 4
2/ a/ Giải bất phương trình 8
5 1 2 4
2
b/ Giải hệ phương trình
5
x y
x y
Câu 10 : ( 2 điểm )
1/ Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + m – 6 = 0 (1)
a/ Giải phương trình khi m = 1
b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm
2/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Hai đội công nhân cùng làm một công việc Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành công việc trong 8 ngày Nếu làm riêng thì đội một hoàn thành nhanh hơn đội hai 12 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
Câu 11 ( 3 điểm )
Cho điểm M nằm ngoài (O) Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B
là tiếp điểm) Đường thẳng MO cắt (O) tại hai điểm N và Q (N nằm giữa M và Q) Gọi H
là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của BN và AM; I là hình chiếu của A trên BM
a) Chứng minh rằng các tứ giác AOBM, AHIM nội tiếp
b) Chứng minh rằng MA2 = MN MQ
c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh ba điểm A, N, I thẳng hàng
Câu 12 ( 1,0 điểm)
a/ Tìm cặp số x, y thỏa mãn: x2 (y 2015)2 xy(x1)(y 2015)
b/ Tìm cặp số x, y sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn x2 + 5y2 – 4xy + 2y – 3 = 0
-Hết
Trang 7-MÃ KÍ HIỆU
T-01-DT-10-NĐC
Đề 4
ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 – 2016 MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)
I
Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ):
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Biểu thức √1−2 x x2 xác định khi
A x ≤
1
2 và x ≠ 0 B x ≥
1
2 và x ≠ 0 C x ≥
1
2 D x ≤
1 2
Câu 2: Giá trị của x để 4x 20 4 là
A 5 B 7 C 8 D 9
Câu 3: Phương trình x2 - 2x + m2 = 0 có nghiệm kép khi m bằng
A 1 B – 1 C với mọi m D 1
Câu 4: Đường thẳng song song với đường thẳngx 2y 3 có phương trình là
A
1 3
y x
2 2
B
y x 2
C
x 3 y
2 2
D
Câu 5: Cho (O; 5cm) và (O’; 3cm) có hai tâm cách nhau 7cm thì (O) và (O’)
A tiếp xúc ngoài B tiếp xúc trong C cắt nhau D không cắt nhau
Câu 6: Cho (O; 25 cm) và dây MN dài 40 cm Khoảng cách từ O đến dây MN là
A 13 cm B 14 cm C 15 cm D 16 cm
Câu 7: Hai tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau ở M Nếu AMB= 720 thì MAB bằng
Câu 8: Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy, nếu bán kính đáy là 4cm thì diện tích
xung quanh của hình trụ bằng
Trang 8A 128 cm 2 B 32 cm 2 C 64 cm 2 D 288 cm 2
II Phần tự luận: ( 8 điểm )
Câu 9: ( 2,0 điểm )
1/ Rút gọn các biểu thức sau:
A= 2 8 - 12 : 3
B =
5 1 - 6 2 5 2/ a/ Giải bất phương trình 3(4x + 1) - 2(5x + 2) 8x – 2
b/ Giải hệ phương trình
2 x −5 y =−3
x +3 y= 4
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
Câu 10 : ( 2,0 điểm )
1/ Cho parabol (P) : y = - x2 và đường thẳng (d) : y = mx + m – 2
a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A, B phân biệt
b/Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m= 0,5 2/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Hai người công nhân cùng làm một công việc Nếu hai người làm chung thì hoàn thành công việc trong 4 ngày Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành nhanh hơn người thứ hai 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
Câu 11 ( 3,0 điểm )
Cho đường tròn (O; R) và dây BC Lấy điểm A thuộc cung lớn BC sao cho AC
>AB và AC > BC Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC Các tiếp tuyến của (O) tại
D và C cắt nhau tại E Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB với CD;
AD và CE
a Chứng minh rằng DE// BC
b Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp
c Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F Chứng minh:
1
CE =
1
CQ + CE1
Câu 12 ( 1,0 điểm)
a/ Tìm cặp số x, y thỏa mãn: x2 (y1)2 xy(x1)(y1)
b/ Tìm cặp số x, y sao cho x nhỏ nhất thỏa mãn x2 + y2 = xy – x + 2y
Trang 9
MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ……… Năm học 2015 – 2016
Đề 5 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
(Đề thi gồm 02 trang)
Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng.
Câu 1 Căn bậc hai số học của 16 là:
A 4 và - 4 ; B -4 ; C 4 ; D.8
Câu 2 Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của phương trình
5x – 3y = 4 :
A (1;
1
3) ; B.(2; 2) ; C (
1
5; -1) ; D (4; 8)
Phương trình 2x - y = 3 có nghiệm là:
A (1; 1) ; B ( 1; -1) ; C ( 0; 3) ; D (- 1; 1)
Câu 3 Đồ thị của hàm số y =
3
4 m x
-1 và y = (m−1
2)x
+2 là hai đường thẳng cắt nhau khi:
A m ¿
3
1
2 ; C m ¿−
5
8 ; D m ¿
5
8
Câu 4 Hai số - 1 và 5 là các nghiệm của phương trình:
A x2 + 4x - 5 = 0 ; C x2- 5x + 4 = 0 ;
B x2 - 4x - 5 = 0 ; D x2+ 5x + 4 = 0
Trang 10Câu 5 Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O,
đường kính 5 cm Khi đó đường thẳng a
A.không cắt đường tròn (O) B.tiếp xúc với đường tròn (O)
C.cắt đường tròn (O) D.kết quả khác
Câu 6 Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4 Khi đó sinB bằng
A
3
4
4
3 5
Câu 7 Cung nhỏ AB của đường tròn (O; R) có số đo là 1000 Cung lớn AB của đường tròn đó là một cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB với là:
A 500 ; B 1000 ; C 2600 ; D 1300
Câu 8 Cho tam giác ABC vuông ở A, góc B bằng 600, AB = 3dm Quay tam giác vuông
đó một vòng quanh cạnh AC cố định ta được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A 36 dm2 ; B 18 dm ; C 18 dm2 ; D 36 dm3
Phần II: Tự luận( 8,0 điểm)
Câu 1 ( 2,0 điểm)
1 Rút gọn các biểu thức sau: A( 10 2) 3 5 ; B =
2 Giải hệ phương trình:
3 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm M(1;2)
Câu 2 (2,0 điểm)
1 Cho parapol P :yx2 và đường thẳng d :y 2x m 2 1 (m là tham số).
a) Chứng minh rằng với mọi m, d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A và B
b) Ký hiệu x x A; B là hoành độ của điểm A và điểm B Tìm m sao cho x A2 x B2 14
2 Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai
là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe
Câu 3 ( 3,0 điểm)
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm giữa A và C) Vẽ nửa đường tròn (O) đường kính BC Qua A kẻ tiếp tuyến AT và cát tuyến ADE với nửa đường tròn (O) ( T là tiếp điểm; D nằm giữa A và E) Gọi H là hình chiếu của T trên BC
Chứng minh:
a) ATD đồng dạng với AET và AT2 = AD.AE
b) AD.AE = AH AO
c) Tứ giác DEOH nội tiếp
Trang 11Cho 2 số dương a, b thỏa mãn
1 1
2
a b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4 2 2 4 2 2
Q
Trang 12
MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Đề 6 Năm học 2015 – 2016
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
(Đề thi gồm 02 trang)
Phần I (2 điểm) Trắc nghiệm khách quan.
Hãy ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm của em
Câu 1: Biểu thức √3−6 x−3 có nghĩa khi :
A x≤
1
2 ; B x≥
1
2 ; C x<
1
2 ; D x>
1
2
Câu 2: Hàm số bậc nhất y = (m - 7)x nghịch biến trên R khi:
A m < 7; B m > 7; C m≥7 ; D m ¿ 7
Câu 3: Phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng y = 3 – x và cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng - 2 là:
A y = - 2 + x; B y = - 3 - x; C y = - 2 - x; D y = - 1 - x
Câu 4: Phương trình x2 + 3x + 2 = 0 có nghiệm là:
A x = 1; x = 2; B x = -1; C x = 3 ; D x = -1; x = -2
Câu 5: Cho hai điểm A và B nằm trên đường tròn (O;R) sao cho cung AB có số đo bằng
1200 Số đo góc AOB bằng:
A 1800; B 1200; C 2400; D 600
Câu 6: Cho hai đường tròn (O;1,5 cm) và đường tròn (I; r cm) với OI = 5 cm Giá trị của
r để hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau là:
A r < 3 cm; B r > 5 cm; C 3,5 cm < r < 6,5 cm; D 1,5 cm < r < 5 cm;
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H ¿ BC ) Biết AC = 24 mm, góc ABC = 600 Độ dài đoạn AH bằng:
mm
Câu 8: Hình nón có chiều cao bằng 12 cm và đường sinh bằng 13 cm Diện tích xung
quanh của hình nón bằng:
A 60 π (cm2 ); B 156 π (cm2); C 130 π (cm2); D 65 π (cm2 )
Phần II (8,0 điểm) Tự luận.
Câu 1: (2,0 điểm)
1 (1.0 điểm) Thực hiện phép tính:
5−2√5
−(2√5−3)+√80
√ 7+2 √ 6− √ 7−2 √ 6