Tìm GTLN: Giải: Áp dụng BĐT Bunhia Copxki ta có:.[r]
Trang 1Giải câu 5 đề thi thử vào lớp 10 Hoằng hóa
Đề bài:
Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn:
P
Giải:
Áp dụng BĐT Bunhia Copxki ta có:
2 2
2
P
Dấu “ =” xảy ra khi x = y = z (1)
Chứng minh đc với mọi số dương a, b, c ta có:
9
Dấu “ =” xảy ra khi a = b = c
Áp dụng BĐT (1):
2 2
1
Tương tự:
Từ đó suy ra:
2
3
P
Dấu Dấu “ =” xảy ra khi x = y = z (2)
Suy ra: 2 2 2
Do đó:
Trang 2
96 7
P
Từ Gt: 2 2 2
Suy ra:
2016
2
Suyra
Dấu “=” xảy ra khi x= y = z (3)
Do đó:
96 7
2
.2016 96 672
7
P
Vậy PMax= 672 khi dấu “=” xảy ra ở (1), (2), (3), tức là x = y = z =
1
4 42 ( hay
1
672 )