Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đờng tròn O lần lợt tại M,N,P.. Tø gi¸c CEHD, néi tiÕp.[r]
Trang 1Bài 1 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O)
Các đờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đờng tròn (O) lần lợt tại M,N,P
Chứng minh rằng:
1 Tứ giác CEHD, nội tiếp
2 Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đờng tròn
3 AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC
4 H và M đối xứng nhau qua BC
5 Xác định tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF
Bài 2 Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đờng cao AD, BE, cắt nhau tại H
Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE
a Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp
b Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đờng tròn
c Chứng minh ED =
1
2 BC
d Chứng minh DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
e Tính độ dài DE biết DH = 2 cm, AH = 6 cm
Bài 3: Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB Trờn cựng một nửa mp bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuụng
gúc với AB Trờn tia Ax lấy một điểm I, tia vuụng gúc với CI tại C cắt tia By tại K Đường trũn đường kớnh IC cắt IK tại P
1) Chứng minh tứ giỏc CPKB nội tiếp đường trũn
2) Chứng minh rằng AI.BK = AC.BC
3) Chứng minh ^APB=90 °
TỔNG ễN KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO HèNH HỌC LỚP 9
Tài liệu Luyện thi vào lớp 10 cỏc trường THPT