KT hoc ky 2 toan 7

Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh... Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:.[r]

( Đề chính thức ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2015-2016

MÔN TOÁN LỚP 7

(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)

Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính: 2x2 + 3x2 -

3

2x2 a) Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 2y + 10

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho hai đa thức:

a) Thu gọn hai đa thức P x( ) và Q x( )

b) Tính: P x( )Q x( ) và P x( ) Q x( )

c) Tìm x để P(x) = Q(x)

Câu 4: (4,0 điểm)

Cho ABC (AB<AC) Vẽ phân giác AD của ABC (DBC) Trên cạnh

AC lấy điểm E sao cho AE = AB

a) Chứng minh ADBADE

b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE

c) Gọi F là giao điểm của AB và DE Chứng minh: DBF DEC và

 

Câu 5: (0,5 điểm)

Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm:f(x) = x2 - x - x+ 2

HẾT

HƯỚNG DẨN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2013-2014

MÔN TOÁN LỚP 7

Câu 1(1,5 điểm)

a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh. 0,5đ

b)

Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:

Thời gian (x) 5 7 8 9 10 14

Câu 2(2,0 điểm)

a)

2x2 + 3x2 -

3

b)

P(y) = 2y + 10

P(y) = 0 suy ra 2y + 10 = 0

2y = -10

y = -5

Vậy y = -5 là nghiệm của đa thức P(y) = 2y + 10

0,5đ 0,5đ

Câu 3 (2,0 điểm)

a)

P x  x  x  x   x x 

4x3x2 3x7

4x3 x2  x15

0,5đ 0,5đ

b)

( ) ( )

P x Q x = 4x3 x2  3x   7  4x3  x2  x 15

4x 8

( ) ( )

P x  Q x = 4x3 x2  3x   7  4x3  x2  x 15

8x32x2 2x22

0,5đ 0,5đ

c)

P(x) =  Q(x) tức là: 4x3x2 3x7 = 4x3x2 x 15

- 4x = 8  x = - 2

Vậy với x = -2 thì P(x) =  Q(x)

(bỏ ý c)

Câu 4 (3,5 điểm)

vẽ

0,5đ

a) Xét  ADB và  ADE, ta có:

AB = AE (gt)

BAD EAD  (AD là tia phân giác)

AD: cạnh chung

  ADB =  ADE( c g c)

1,0 đ

b)

Ta có : AB = AE ( gt);

DB = DE (vì  ADB =  ADE (C/m câu a))

 AD là đường trung trực của BE 1,0 đ

c)

Ta có: DBF = 180 0 - ABD; DEC = 1800 - AED (góc kề bù)

Mà ABD = AED (vì  ADB =  ADE (C/m câu a))

Suy ra: DBF DEC

Xét BFD và ECD, ta có :

BDF EDC( đối đỉnh)

DB = DE (cmt)

DBF DEC (cmt)

  BFD =  ECD (g.c.g)

0,5 đ

0,5đ

Câu 5 (0,5 điểm)

f(x) = x2 - x - x +1 + 1

= (x2 - x ) - (x - 1) + 1= x(x - 1 ) - (x - 1) + 1

= (x - 1 ) (x - 1) + 1 = (x - 1)2 + 1

Vì (x - 1)2  0 với mọi x, nên (x - 1)2 + 1 1 > 0 với mọi x

Vậy đa thức f(x) = x2 – x - x + 2 không có nghiệm

0,5đ

Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa