NGÂN HÀNG câu hỏi DAO ĐỘNG cơ môn vật lý năm 2015 2016 PHẦN 2

Nếu tích điện cho hai vật nặng các giá trị lần lượt là q và q , sau đó đặt hai con lắc trong một điện trường đều E hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kỳ dao độngcủa hai con lắc lần lượt

NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI ĐẠI HỌC - CƠ DAO ĐỘNG 2014 - 2015

Ngày 20/07/2014 - người soạn: Thầy Lâm Phong Câu 1: Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là x = 10cos(2t + ) cm, x = A cos(2t - ) cm, x

= A cos(2t + ) cm ( A < 10 cm) Khi đó dao động tổng hợp của ba dao động trên có phương trình là x =8cos(2t + ) cm Giá trị của cực đại của A có thể nhận là:

A 16 cm B cm C cm D 8 3 cm

 HD: Ta có x = x + x + x ( theo vectơ )

Ở đây ta dùng giản đồ vectơ Fresnel để biểu thị các dao động.Mấu chốt nằm ở chỗ vectơ x và x ngược pha nhau nhưng biên độ A < 10  A < A

Vậy sau khi tổng hợp x + x = x'

 x = (10 - A)cos(2t + ) cm Như vậy lúc này x = x + x ( theo vectơ )

Ta Lại có A = A + A + 2A Acos( - )

 A - (20 - A)A + A + 10A - 64 = 0 Xem A là ẩn, A là tham số thì để pt có nghiệm    0

 (20 - A) - 4(A + 10A - 64)  0  3A  256  A  Vậy A max khi A =  C

Câu 2: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với cơ năng E = 0,125J Tại thời điểmban đầu có vận tốc v = 0,25m/s và gia tốc a = -6,25 m/s Gọi T là chu kỳ dao động của vật Động năng conlắc tại thời điểm t = 7,25T là:

Phương trình dao động của vật là x = 0,02cos(t - ) m

Thay t = 7,25T vào phương trình ta được x = 0,01  x =  W = 3W  W = = J  B

Câu 3: Hai con lắc đơn giống nhau có chu kỳ T Nếu tích điện cho hai vật nặng các giá trị lần lượt là q và

q , sau đó đặt hai con lắc trong một điện trường đều E hướng thẳng đứng xuống dưới thì chu kỳ dao độngcủa hai con lắc lần lượt là T = 5T và T = T Tỉ số bằng:

Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động tự do, biết khoảng thời gian mỗi lần diễn ra lò xo

bị nén và véctơ vận tốc, gia tốc cùng chiều đều bằng 0,05 (s) Lấy g = 10 m/s Vận tốc cực đại của vật là:

A 20 cm/s B m/s C 10 cm/s D 10 cm/s

 HD:

_ Lò xo chỉ bị nén trong khoảng thời gian t <

số = Tỉ số gia tốc vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là

 HD:

■ Cách 1:

► Lần 2: vật đi từ biên về VTCB ("lực hồi phục đổi chiều") y = Do =  x =

►Lần 1: vật đi từ biên về ∆ll 0 (" lực đàn hồi = 0") là  A = 2l  a = A = g = 2g  = 2  D

A Không thay đổi B Tăng rồi giảm C Giảm rồi tăng D Luôn tăng

 HD:

Ta có tần số con lắc đơn trong dao động điều hòa là: f = = 0,5 Hz

Do f  [0,1; 2] (Hz)  nên biên độ dao động sẽ tăng lên rồi giảm  B

Câu 7: Một chất điểm đang dao động điều hòa Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng củachất điểm là 0,091 J Đi tiếp một đoạn 2S thì động năng chỉ còn 0,019 J và nếu đi thêm một đoạn S ( biết A

>3S) nữa thì động năng bây giờ là:

A 42 mJ B 96 mJ C 36 mJ D 32 mJ

 HD:

Ta có thể dùng sơ đồ để hiểu hơn chuyển động của dao động trên như sau:

Quan trọng nhất của bài toán này là bảo toàn năng lượng:

-∆ll

0

Từ (1)  0,091 + W = 0,019 + W (4) Giải (3) và (4)   E = 0,1 J

Bây giờ để tính W ta cần tìm W = ?

Dựa vào 4 phương án của bài ta nhận thấy W > W = 0,019  chất điểm đã ra biên rồi vòng trở lại

Ta có từ vị trí x = 3S  x =A  x = 3S sau cùng đi được thêm 1 đoạn nữa.

Gọi x là vị trí vật đi được quãng đường S cách vị trí cân bằng O

A m/s B 50 m/s C 25 m/s D 2 m/s

 HD: Do tại mọi thời điểm năng lượng luôn bảo toàn nên ta có E = W + W = 0,5 + 1,5 = 2 (J).

Vật có   K = m = 200

Lại có E = KA  A = = 0,1 m

Ta có Tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là v = = 2 m/s  D

Câu 10: Một vật có khối lượng 200g dao động điều hòa, tại thời điểm t1 vật có gia tốc a1 = 10 m/s2 và vậntốc v1 = 0,5m/s; tại thời điểm t2 vật có gia tốc a2 = 8 m/s2 và vận tốc v1= 0,2m/s Lực kéo về tác dụng lên vật

có độ lớn cực đại là:

 HD: Ta có v  a  + = 1.

Từ đây ta có hệ phương trình sau:  

Lực kéo về cực đại có độ lớn: F = KA = mA = 4 N  C

Câu 11: Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng của hai lò xo lần lượt là k1 và k2 = 2k1, khối lượng củahai vật nặng lần lượt là m1 và m2 = 0,5m1 Kích thích cho hai con lắc lò xo dao động điều hòa, biết rằngtrong quá trình dao động, trong mỗi chu kỳ dao động, mỗi con lắc chỉ qua vị trí lò xo không biến dạng chỉ

có một lần Tỉ số cơ năng giữa con lắc thứ nhất đối với con lắc thứ hai bằng:

 HD: Ta có phương trình dao động của vật là x = 13cost

Tại thời điểm t ta có 12 = 13cost  cost =

Tại thời điểm 2t ta có ? = 13cos2t  ? = 13[ 2cost - 1] = 132 - 1 = 9,15 cm  chọn A

Câu 13: Thời gian mà một vật dao động điều hòa với chu kỳ T đi được một quãng đường đúng bằng biên độkhông thể nhận giá trị nào sau đây ?

Câu 14: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8 N thi

nó đạt tốc độ 0,6 m/s Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn N thì tốc độ của vật là m/s Cơ năng của vậtlà

Câu 16:Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng K và vật nhỏ khối lượng 1kg Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t= t + vật có tốc độ 50cm/s Độ cứng K bằng:

A 150 N/m B 100 N/m C 200 N/m D 50 N/m

 HD: Khi t = t + = t + 503T + = t + (do hàm cos và sin là hàm tuần hoàn với chu kỳ T)

■ Cách 1: Tại thời điểm t ta có x = 5 = Acos(t + )

►TH1: Xét chất điểm ở vị trí biên: x = 5 = A, sau t = t +  x = 0 (vật ở VTCB)

 v = 50 = A   = 10  K = m = 100 N/m  B

►TH2: Xét chất điểm ở vị trí li độ x = 5, ta có hình vẽ sau: Khi đó chất điểm quét 1 góc = 90 Dựa vào hình vẽ ta có cos = =  =   = 10  K = m = 100 N/m  B

■ Cách 2: Tại thời điểm t ta có x = 5 = Acos(t + )  v = Acos(t +  + )  |50| = Acos(t + ) + + = Acos(t +  + ) = - (Acos(t + ))  |50| = - x   = 10  K = m = 1.10 = 100 N/m  B

Câu 17: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ góc  tại một nơi có gia tốc trọng trường g Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng: A T = mg(2 - 2cos) B T = mg(4 - cos) C T = mg(4 - 2cos) D T = mg(2 - cos)  HD: Ta có công thức tính lực căng dây là T = mg(3cos - 2cos) Khi W = 2W   =   = Ta có  cos - cos = ( - ) =  Mà  = 2(1 - cos)  cos - cos = 2(1 - cos)  cos = (cos+ 2) Khi đó ta có T = mg(3cos - 2cos) = mg[3cos - 2cos] = mg3(cos+ 2) - 2cos  T = mg(2 - cos)  D

Câu 18: Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A và dao động cùng pha Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05 J Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động năng của con lắc thứ hai là: A 0,4 J B 0,1 J C 0,2 J D 0,6 J  HD: Do 2 con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k. Xét tỉ số = = 4  E = 4E (1)và đồng thời = = 4 (2) do

■ TH1: Khi W = 0,05 J  W = 0,2 J (do (2))  E = W + W = 0,2 + 0,6 = 0,8 J  E = 0,2 J

■ TH2: Khi W' = 0,4 J  W' = 0,1 J Lại có E = 0,2 J = W' + W'  W' = 0,1 J  B

Câu 19: Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo haiđường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox Biên độ của con lắc một là A1 = 4cm, của conlắc hai là A2 = 4 3cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một Trong quá trình dao động khoảngcách lớn nhất giữa hai vật dọc treo trục Ox là 4 cm Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì độngnăng của con lắc hai là:

 HD: Do 2 con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k.

 cost = 0  sint =  1 ( do sinx + cosx = 1)

Khi đó x = 4cos(t + ) = 4cost.cos - sint.sin (do cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb)

 x =  2 =  W = 3W  W =

Lại có E = W, Xét = = 3  E = 3E = 3W Do đó W =  chọn C

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S, độngnăng của chất điểm là 1,8 J Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5 J và nếu đi thêm một đoạn Snữa thì động năng bây giờ là:

không tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75s và t2 = 2,5s, tốc độ trungbình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 là:

A - 8 cm B 0 cm C - 3 cm D - 4 cm

 HD:

■ v = 0 liên tiếp từ t = 1,75s  t = 2,5s  S = 2A Tốc độ trung bình v = = 16  A = 6 cm

Lượng thời gian tương ứng ở trên là t - t =  T = 1,5 s   = rad/s

►Cách 1: Giả sử x = 6cos(t + )  v = vcos(t +  + )

Xét tại thời điểm t = 1,75s  v = 0 ta có cos(t+  + ) = 0

 tại thời điểm ban đầu t = 0, vật ở x = = - 3 cm  chọn C

(Chú ý: Dùng phương pháp "quay ngược thời gian" hay "giải PT lượng giác" đòi hỏi sự nhanh nhạy ở người

làm Tuy nhiên nhược điểm của 2 cách trên vẫn sẽ tồn tại 1 đáp án song song là x = 3 cm)

Câu 23: Một vật dao động điều hòa với tần số dao động 1 Hz, biết rằng trong 1 chu kì, khoảng thời gian màvận tốc của vật có giá trị biến thiên trên đoạn từ 2  3cm/s đến 2 cm/s là 0,5 s Vận tốc cực đại của daođộng là

3sin

2sin

A A

max max

s cm v

x = Acos(t + ) (cm), x = Acos(t + ) (cm) Cho biết 4x + x = 13 (cm) Khi chất điểm thứ nhất có li

độ x = 1 (cm) thì tốc độ của nó là 6 cm/s Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là:

O

W đ (mJ)

t(s)

15 20

Từ (1), đạo hàm 2 vế ta có: 8x.(x)' + 2x.(x)' = 0  4xv + xv = 0  v = (2)

Khi x = 1 cm thay vào (1)  x =  3 thay vào (2)  v =  8 cm/s  chọn B

Câu 25: Một vật đang dao động điều hòa Tại vị trí gia tốc của vật có độ lớn là a thì động năng của vật bằnghai lần thế năng Tại vị trí thế năng của vật bằng hai lần động năng thì gia tốc có độ lớn là:

Khi lò xo tăng từ 55 cm (x =)  đến 58 cm (x = 0)

 t = = 0,15 s  chọn B Câu 27: Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hoà có đồ thịđộng năng như hình vẽ Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển độngtheo chiều dương, lấy  = 10 Phương trình dao động của vật là:

A 20 cm/s B 16 cm/s C 9 cm/s D 15 cm/s

 HD: Ở bài trên, nếu sử dụng "phương pháp đạo hàm" xem như ta bị đưa vào thế bí ! Vậy chỉ còn cách dùng "Đồng nhất hệ số" !

Nhận xét: x  x  + = 1 Do 16x + 9x = 24  + = 1 

Xét = =  V = 16 cm/s  chọn B

Câu 29: Một con lắc lò xo có độ cứng là 100 N/m treo thẳng đứng có khối lượng vật nhỏ m Vật daođộng với phương trình x = 12cost + (cm) Kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 252 cm trong khoảng thờigian t = s Khối lượng m của vật là:

A Chu kì dao động bé của con lắc đơn không đổi

B Tần số dao động bé của con lắc giảm đi 2 lần

C Cơ năng của con lắc khi dao động nhỏ không đổi

D Biên độ cong của con lắc tăng lên 2 lần

 HD: Đối với con lắc đơn T = 2 và f = =  f và T  {khối lượng m}khối lượng m}

Do chiều dài l giảm đi một nửa   Loại A và B

Biên độ cong của con lắc là S =  l  l giảm đi một nửa  S giảm đi một nửa  Loại D

Cơ năng con lắc đơn có công thức E = mgl Khi thay đổi ta có E' = 2m.g. = E  chọn C

Câu 31: Vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại là 4cm/s Khi đó tốc độ trung bình của vật trong nửa chu kì là:

Do đó  = 2 Tại thời điểm t = 0, vật ở biên   = 0  chọn A

Câu 33: Một chất điểm có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động điều hòa Khi chất điểm ở cách vị trícân bằng 4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,5 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N Biên độdao dộng của chất điểm là

A 4,0 cm B 10 2 cm C 5 5 cm D 2 cm

 HD: Ta có F = kx = mx   =

Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian ta có v = (A - x)  A = 2 cm  chọn D

Câu 34: Hai vật thực hiện hai dao động điều hoà theo các phương trình: x1 = 4cos(4πt +t +

2

) (cm) và x2 =2sin(4πt +t + πt +) (cm) Độ lệch pha của vận tốc của hai dao động là:

t(s) 0

x(cm) 10

-10

0,75

A 0 rad B  rad C rad D - rad.

 HD: Ta có nên góc lệch của (x; x) cũng chính là góc lệch của (v; v).

Ở bài toán này, ta chỉ việc lấy hiệu số pha của 2 phương trình là ra nhưng cần nhớ quy về cùng 1 dạng hàm (cos hay sin)

Ta có  (Chú ý cách đổi Sin Cos Sin)

 độ lệch pha của (v; v) =  -  = 0 rad  chọn A

Câu 35:Cho một vật m = 200g tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số với phươngtrình lần lượt là x1 = sin(20t + ) cm và x = 2cos(20t + ) cm Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thờiđiểm t = s là

 HD: Trước tiên ta có (Quy về cùng 1 hàm)

Ta có thể giải bài này bằng 2 cách như sau:

■ Giải theo cách "Truyền thống": Ta có x = x + x = Acos(20t + ) Việc cần làm là tính

 T = 2 s  f = 0,5 Hz Động năng biến thiên tuần hoàn với tần số f ' = 2f = 1 Hz  chọn C

Câu 37: Hai dao động điều hòa cùng tần số x1=A1cos(ωt - ) cm và xt - ) cm và x2 = A2cos(ωt - ) cm và xt - πt +) cm có phương trìnhdao động tổng hợp là x = 9cos(ωt - ) cm và xt + φ) Để biên độ A) Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị là:

Xét  = 3A - 4(A - 81) = - A + 4.81 PT trên luôn có nghiệm    0  -A + 4.81  0  A  18

Do đó (A)  A = 18 thay vào PT (*)  A = 9 cm  chọn D

■ Cách 2: theo cách "dựng giản đồ Fresnel - định lý hàm sin"

Câu 38: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(t + ) cm ( t tính bằng giây) Số lần vật đi qua

vị trí có động năng bằng 8 lần thế năng từ thời điểm t = s đến thời điểm t = s là

A 8 lần B 9 lần C 10 lần D 11 lần

 HD: Khi W = 8W  x =  =  Và T = 2 s

Ta có

Ta thấy cứ 1 T vật đi qua 2 vị trí x =  tất cả là 4 lần

 Sau 2T  vật đi qua 8 lần

Khi đó vật ở vị trí x = 0 (VTCB)  đi tiếp lượng 

Câu 39: Trong khoảng thời gian t = 0 đến t = s, động năng của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,096

J đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064 J Biết rằng tại thời điểm t thế năng dao động của vật cũngbằng 0,064 J Cho khối lượng vật là 100g Biên độ dao động của vật bằng:

A 32 cm B 3,2 cm C 16 cm D 8 cm

 HD: (Đây là câu hỏi trùng với câu hỏi trong đề thi đại học 2014)

Tại thời điểm t = s ta có W = W = 0,064 J 

Tại thời điểm t = 0, W = 0,096 =  W = 3W  x = 

Như vậy ta có x =  x = 0 (VTCB có W)  x =  t = + = =

 T = 0,1 s   = 20 Do đó E = KA  A = = = 0,08 m = 8 cm  chọn D

Câu 40: Lần lượt tác dụng các lực F1 = F0cos(12t)(N); F2 = F0cos(14t)(N); F3 = F0cos(16t)(N); F4 =

F0cos(18t)(N) vào con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m; khối lượng m= 100g Lực làm cho con lắc daođộng với biên độ nhỏ nhất là

 HD: (Dạng câu hỏi này đã ra ở kì thi đại học 2011)

Ở thời điểm t = 0  x = 3 cm = (Nhận xét: 1 chu kỳ T  chất điểm qua vị trí x = -3 là 2 lần)

Do đó 2014 lần  1007 chu kỳ T

■ Cách 1: "Vượt quá giới hạn"

Xét chất điểm đi hết 1007T  quãng đường S = 1007.(4A) = 24168 cm

Nhưng khi đó chất điểm đã đi qua vị trí x = -3 cm lần thứ 2014 và vượt quá 1 lượng (nên giờ ta phải trừ bớt đi) Ta cho chất điểm quay ngược lại từ x =  x = - 3 cm =  S = A = 6 cm

Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S - S = 24162 cm = 241,62 m  chọn D

■ Cách 2: "Tiệm cận giới hạn"

Xét chất điểm đi hết 1006T  quãng đường S = 1006.(4A) = 24144 cm

Khi đó chất điểm đã vượt qua vị trí x = lần thứ 2012

Ta cho chất điểm đi từ x =  x = (lần thứ 2013)  x = (lần thứ 2014) tương ứng

S = + A + A + = 2A = 12 cm

Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S + S = 24162 cm = 241,62 m  chọn D

Câu 42: Vật m =200g treo vào giá cố định qua một lò xo có độ cứng k=100N/m Giữa lò xo và giá có mộtsợi dây mảnh không giãn, khi lực căng của dây bằng 3N thì dây bị đứt Kéo vật xuống dưới đến khi lò xodãn đoạn l rồi buông nhẹ cho vật dao động Lấy g = 10m/s2 Để dây không bị đứt thì

A l < 3cm B l < 1cm C l < 4cm D l < 2cm

 HD: Để dây không bị đứt thì F < T  K(l + A) < 3

Nhưng cần chú ý "Kéo vật xuống dưới đến khi lò xo dãn đoạn l rồi buông nhẹ "  l = l + A

Do đó ta có l < = 0,03 m = 3 cm  chọn A

Câu 43: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà biến đổi từ 20cm đến 40 cm, khi vật

đi qua vị trí mà lò xo có chiều dài 30 cm thì

A gia tốc của vật đạt giá trị cực đại B vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

C hợp lực tác dụng vào vật đổi chiều D lực đàn hồi tác dụng vào vật băng không

 HD: Ta có l = = 30 cm Khi vật có chiều dài l = l  vật đang ở VTCB (x = 0).

 F = -kx (hợp lực tác dụng vào vật chính là lực kéo về) đổi chiều khi qua VTCB  chọn D

(Sẵn đây ta có một mô hình tương đối hoàn chỉnh về các giá trị tại các điểm đặc biệt !)

Câu 44: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 12cm, người ta đo được khoảng thời gian giữa 2 lầnvật đi qua vị trí cân bằng theo cùng chiều bằng 1s Biết tại thời điểm ban đầu động năng bằng thế năng, vàvật đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A x = 6cos(t - ) cm B x = 6cos(t + ) cm

C x = 6cos(2t + ) cm D x = 6cos(2t - ) cm

 HD: Ta có chiều dài quỹ đạo là 2A = 12 cm  A = 6 cm.

"khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật qua VTCB thì cùng 1 chiều"  t = 1 s = T   = 2

Lúc t = 0, vật qua vị trí W = W  x =  Do chuyển động nhanh dần  x =  cos =

 =  Do theo  < 0   =  x = 6cos(2t - ) cm  chọn D

Câu 45: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, khi lực đàn hồi tác dụng lên vật tăng từ giá trịcực tiểu đến giá trị cực đại thì tốc độ của vật sẽ

A tăng lên cực đại rồi giảm xuống B tăng từ cực tiểu lên cực đại

C giảm xuống cực tiểu rồi tăng lên D giảm từ cực đại xuống cực tiểu

 HD: F = F  Con lắc lò xo nằm ngang

Do F  F  x = 0  x = A  v  v = 0  giảm từ cực đại xuống cực tiểu  chọn D

Câu 46: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằnggiây) Trong một chu kỳ, khoảng thời gian mà độ lớn gia tốc tức thời at  (cm/s) là

 HD: (Bài toán " đụng" đến thời gian " dứt khoát" phải đi tính chu kỳ ?)

Ta có T = 2 s Gia tốc a = - x Độ lớn at   |x|    |x|  

 t = 4 = = 1 s  chọn A (Có thể vẽ vòng tròn lượng giác để hiểu rõ hơn !)

Câu 47: Cho hai dao động điều hoà cùng phương : x = 2cos(4t + ) (cm) và x = 2cos(4t + ) (cm) Biếtrằng giá trị 0   -    Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(4t + ) (cm) Pha ban đầu  là:

A thế năng gấp ba lần động năng của vật nặng B động năng bằng thế năng của vật nặng

C thế năng gấp hai lần động năng của vật nặng D động năng của vật đạt giá trị cực đại

 HD: Công thức tính lực căng dây là: T = mg(3cos - 2cos) với cos = 1 -

A 29,57s B 59,13s C 29,53s D 29,6s

 HD: Ta có l = 4cm 

Thời điểm t = 0  vật ở vị trí x = -A (Cứ 1 chu kỳ  vật qua x = (l = l) với 148  74T)