giao an phu dao 12 ki 1

Hoạt động Hoạt động học Nội dung ghi bảng giáo viên sinh - yêu cầu nêu -Thảo luận nhóm các bước tìm thực hiện các yêu GTLNcầu của giáo viên.. GTNN trên khoảng..[r]

Trang 1

- Biết cách xét tính đơn điệu của hàm số.

- Biết sử dụng hai quy tắc tìm cực trị của hàm số

3 Tư duy và thái độ.

- Xây dựng tư duy logic

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong lập luận,

- Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ được giao.

4 Định hướng hình thành và phát triển các năng lực

- Năng lực tư duy

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu).

- Năng lực giải quyết vấn đề.

+ Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học

III Phương pháp dạy học

Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình.

IV tiến trình dạy học

Tiết 1 - Tính đơn điệu của hàm số

Hoạt động1: khởi động.

1 ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (4’)

Câu 1: Tính đơn điệu của hàm số.

1.Định lý 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K

Nếu y/>0 với mọi x thuộc K thì hàm số y=f(x) đồng biến trên K

Nếu y/<0 với mọi x thuộc K thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên K

2.Định lý mở rộng.

Trang 2

Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K Nếu y/  0y/  0 ,  x K

và y/(x)=0chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến, nghịch biến trên K

c) Các bước tìm khoảng đơn điệu của đồ thị hàm số.

-Tìm TXĐ

-Tính y / Tìm các nghiệm x i (i = 1, 2, …) mà tại đó y’=0 hoặc không xác định

- Lập bảng biến thiên và xét dấu y’

-Kết luận dấu y / và khoảng đb, nb

Hoạt động 2: Thực hành: Xét tính đơn điệu của đồ thị hàm số (35’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

đơn điệu của hàm số?

-Thảo luận nhóm trả lờicác yêu cầu của giáo viên

Hướng dấna) TXĐ: R

y/=3x2-3 Cho y  0 x1Bảng biến thiên

+ -1 - 1 +

KL: Hàm số đb/

   ; 1 ; 1;  

Hàm số nghịch biến/ (-1;1)b)Hàm số nb/   ; 1 ; 0;1  ;Hàm số đb/ 1;0 ; 1;  

c)Hàm số db/   ; 2 ; 2;  

- Đưa ra các bài tập củng

cố

- lĩnh hội ghi nhận .Bài 2 Xét sự đồng biến, nghịch

biến của các hàm số sau:

1 1 1

Trang 3

e)y(x 1)(x2) f)

2

1 4

f(x)

3

x y

x

j)y=f(x)=x42x2

k)y = f(x) = sinx trên [0; 2]

+ Giáo viên bài tập dành

cho học sinh khá giỏi

+ Các Hs làm bài tập

được giao theo hướng dẫncủa giáo viên

+ Một hs lên bảng trìnhbày lời giải

+ Ghi nhận lời giải hoànchỉnh

*Bài tập dành cho học sinh khá giỏi

Bài 1 : Cho hàm số y = f(x) =

x3 + (m+1)x2+3(m+1)x+1 Định m để hàm số luôn đồng biên trên từng khoảng xác địnhcủa nó

(ĐS:1  m  0)\

Bài 2 : Tìm mZ để hàm số y

= f(x) = mx −1 x − m đồng biên trêntừng khoảng xác định của nó

(ĐS:m = 0) Bài 3: Tìm các giá trị của tham

số m để hàm số

a yx33x23mx1nghịch biến trên khoảng (0;)(Khối A-2013);

b)

y mx  x  m x đồng biến trên khoảng (0; 2).

3.Củng cố: (1’)

- Phương pháp xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

- Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức

5 Chuyển giao kiến thức: (2’)

- nêu quy tắc tìm cực trị hàm số

Trang 4

Tiết 2 - Cực trị của hàm số.

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

y’ + 0 - - 0 +

y -2 + +

- - 2

Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của hàm số

Hoạt động 2 : Ôn tập quy tắc tìm cực trị (10’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

+Yêu cầu HS nêu các

bước tìm cực trị của

hàm số từ định lí 1

+GV treo bảng phụ ghi

quy tắc I

+Yêu cầu HS tính thêm

y”(-1), y”(1) ở câu 2

Trang 5

+Phát vấn: Khi nào nên

dùng quy tắc I, khi nào

dùng quy tắc II Riêng

đối với hàm số lượng

giác nên sử dụng quy

Giải:

Tập xác định của hàm số: D = R f’(x) = 4x 3 – 4x = 4x(x 2 – 1) f’(x) = 0 ⇔ x=±1; x = 0 f”(x) = 12x 2 - 4

f”(  1) = 8 >0 ⇒x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu

f”(0) = -4 < 0 ⇒x = 0 là điểm cực đại

Kết luận:

f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;

f CT = f(  1) = 0 f(x) đạt cực đại tại x = 0;

f CĐ = f(0) = 1

Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố ( bài tập dành cho học sinh khá giỏi) (10’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

+Yêu cầu HS hoạt động

nhóm Nhóm nào giải

xong trước lên bảng

trình bày lời giải

+HS thực hiện hoạt động nhóm *Ví dụ 2:Tìm các điểm cực trị của hàm số

f(x) = x – sin2x Giải:

Tập xác định : D = R f’(x) = 1 – 2cos2x f’(x) = 0 ⇔ cos2x =

f”(π6+kππ) = 2√3 > 0 f”(- π6+kππ) = -2√3 < 0

Kết luận:

x = π6+kππ( kΖ) là các điểm cực tiểu của hàm số

Trang 6

x = -π6+kππ( kΖ) là các điểm cực đại của hàm số

3 Củng cố : nêu quy tác tìm cực trị (1’)

4 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (2’)

Bài tập: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II:

a / y x 4 3x22 b) y = sin2x với x[0;  ] c.ycosx sinx

x 

; y=

5 16b) Hs đạt cực đại tại x=1/3; y=-23/27

Hs đạt cực tiểu tại x=1; y=-1

b) Hs đạt cực đại tại x=0; y=0

Hs đạt cực tiểu tại x=2

, ; y=1, 0Bài 3 Tìm điểm cực trị của các hàm số sau

* Bài tập dành cho học sinh khá giỏi.

Bài 1) Xác định tham số m để hàm số y = x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại tại x = 2

HD

Để hàm số đạt cực đại tại x=2 ta có

/ //

(2) 0 (2) 0

y y

5.chuyển giao kiến thức:

- ôn tập các dạng viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm.

Trang 7

-Biết làm các bài toán tiếp tuyến tại M(x;y)

- Biết làm các bài toán khi biết x; y

Hoạt động 1: khởi động (5’) 1.sĩ số

2.bài cũ

Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) tại M0(x0 ;y 0)  (C).

 Bước 1: Nêu dạng pttt : y – y 0 = f’(x0)x x 0 hay y – y0 = k(x – x 0 ) (*) 

Bước 2: Tìm các thành phần chưa có x0 , y 0 , f’(x 0 ) thay vào (*).

Rút gọn ta có kết

Hoạt động 2: bài mới (80’) 1.Viết phương trình tiếp tuyến tại M(x;y) (25’)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

- yêu cầu nêu các yếu tố cần

thiết khi viết phương trình

tiếp tuyến tại M0(x0 ;y 0)

- yêu cầu học sinh trình

-Thảo luận nhóm thực hiện các yêu cầu của giáo viên. Bài 1: Cho hàm số

y = x3 – 3x + 5

a/ Khảo sát hàm sốb/Viết PTTT của đồ thị tạiđiểm M(1; 3)

Trang 8

bày bảng làm bài tập 1 - thực hiện trình bày bảng. Hướng dẫn

a/ Học sinh tự làmb/ * Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(1, 3) thuộc đồ thị có dạng:

y-y0 = f’(x0)(x-x0) (1)

* Ta có y’ = f’(x) = 3x-3

 f’(1) = 0 thay vào (1) ta được PTTT





 viết pttt tại M(0; )

- Cho hàm số y = x4 -2x2 +1 (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của đồ thị hàm số

2 viết phương trình tiếp tuyến tại điểm x (25’)

- yêu cầu nêu các yếu tố

cần thiết khi viết phương

trình tiếp tuyến tại x

bày bảng làm bài tập 2

-Thảo luận nhóm thực hiện các yêu cầu của giáo viên.

Hướng dẫna/ Học sinh tự làmb/ Ta có y = y(-2) =8 0





 viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hành độ bằng 1

3 Viết phương trình tiếp tuyến tại y (30’)

Trang 9

- yêu cầu nêu các yếu tố

cần thiết khi viết phương

trình tiếp tuyến tại y

bày bảng làm bài tập 3

Hướng dẫna/ Học sinh tự làmb/ Ta có y = y(-2) =8 0

5 Bài tập viết phương trình tiếp tuyến tại điểm giao với ox, oy (2’)

Bài 1 Cho hàm số y = x4 -2x2 +1 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại





 (C)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm giao 0x

Bài 3 Cho hàm số

1

x y x





 (C)a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2

6 chuyển giao kiến thức (2’)

- ôn bài tập viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc k

Trang 10

-Biết làm các bài toán tiếp tuyến khi biết hệ số góc k

- Biết làm các bài toán khi biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= ax +b, vông góc với đường thẳng y= ax +b

Hoạt động 1: khởi động (5’)

1 Ổn định

2 Bài cũ.

Viết pttt của (C): y = f(x) biết hệ số góc k của tiếp tuyến

C1:  Bước 1: Lập phương trình f’(x) = k   x = x 0 ( hoành độ tiếp điểm)  Bước 2: Tìm y0 và thay vào dạng y = k(x – x 0 ) + y 0 ta có kết quả

C2:  Bước 1: Viết pt đường thẳng (d): y = kx + m (**) (trong đó m là tham số chưa biết)

 Bước 2: Lập và giải hệ pt:

( ) '( )

+ Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng y=ax+b thì hệ số góc k=a

+ Nếu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=ax+b thì hệ số góc k=

1

a



Hoạt động 2 : bài mới ( 80’)

1 Viết phương trình tiếp tuyến khi biết hệ số góc k cho trước (25’)

Hoạt động của giáo

Trang 11

- yêu cầu nêu các yếu

tố cần thiết khi viết





a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị(C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5a/ Học sinh tự làm

5 y' (x 2)

3 ( 2)

x

x x

y x   y x+ Với x0   3 y0 y(3) 7  ta có phươngtrình tiếp tuyến là

y x   y xVậy có hai phương trình tiếp tuyến:





 viết pttt tại điểm có hệ số gó k=1

- Cho hàm số y = x4 -2x2 +1 (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc k=2

2 Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

y = ax+b (25’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

tiếp tuyến khi biết tiếp tuyến

song song với đường thẳng

và vẽ đồ thị hàm số

b/ Viết phương trình tiếp

Trang 12

bày bảng làm bài tập 2 - thực hiện trình bày bảng

tuyến của đồ thị (C) biếttiếp tuyến song song vớiđường thẳng y24x 5.Hướng dẫn :

Bài 1 Cho hàm số y = x4 -2x2 +1 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)

biết tiếp tuyến ,song song với đường thẳng y=2x+1

2

x y x





 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng y=2x+3

1

x y x





 (C)a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến song song với đườngthẳng y = 2x+1

3 Viết phương trình tiếp tuyến khi biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

y = ax+b (30’)

tiếp tuyến khi biết tiếp tuyến

vuông góc với đường thẳng

và vẽ đồ thị hàm số

b/ Viết phương trình tiếptuyến của đồ thị (C) biếttiếp tuyến vuông góc vớiđường thẳng

1 25 3

y x

.Hướng dẫn

b

3 3 4 2

Trang 13

1 về kiến thức:

- Biết tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một khoảng

- Biết tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một đoạn

2 về kĩ năng:

- Biết làm các bài tập GTLN-GTNN của hàm số trên một khoảng

- Biết làm các bài tập GTLN-GTNN của hàm số trên một đoạn

Trang 14

+ Bảng phụ

2.Chuẩn bị của HS:

Bài toán 1: GTLN-GTNN trên (a,b)

+ Lập bảng biến thiên của hàm số trên (a,b)+ Nếu trên bảng biến thiên có một cực trị duy nhất là cực đại( cực tiểu) thì giá trị cực đại (cực tiểu) là GTLN(GTNN) của hàm số trên (a,b)

Bài toán 2: GTLN-GTNN trên [a,b].

+ Tìm các điểm tới hạn (Thường là nghiệm của phương trình y’=0)

x1,x2, , xn của f(x) trên [a,b]

+ Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b)

+ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên

[ , ] [ , ]

Nội dung ghi bảng

- yêu cầu nêu

- thực hiện trình bày bảng

Bài 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x x





Lập bảng biến thiên trên khoảng ( 1; 2)

x -  -1 0 2 + y’ - 0 + 0 -

Trang 15

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x4 8x25 trên (1;5).

- yêu cầu nêu các bước

Bài 2: (Đề thi TN năm 2008- Hệ

Bổ túc Lần 2)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x3 3x 2trên đoạn 1;3

Bài 1: (Đề thi TN năm 2010- Hệ Bổ túc)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x4 8x25 trên đoạn 1;3

Đáp số:

[-1;3]

Bài 2: (Đề thi TN năm 2007- Hệ phân ban)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x3 8x216x 9 trên đoạn 1;3

Bài 3: (Đề thi TN năm 2008- Hệ không phân ban)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các số

9 ( )

Trang 16

Bài4: (Đề thi TN năm 2008- Hệ phân ban lần2)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x44x23 trên đoạn 0; 2

Đáp số:

[0;2]

Bài 5: (Đề thi TN năm 2008- Hệ phân ban)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x 2 cosx trên đoạn 0;2

2 2

Bài 1: (Đề thi TN năm 2009)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x2 ln(1 2 ) x trên đoạn 2;0

Đáp số:

[-2;0]

6 chuyển giao kiến thức : (2’)

- Ôn lại các bước khảo sát hàm số bậc 3

- Nắm được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

Trang 17

+ Bảng phụ

2.Chuẩn bị của HS:

Nêu các bước khảo sat và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a 0)?

Khi vẽ đồ thị hàm số học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

- Biểu diễn các điểm cực trị (nếu có) lên hệ trục toạ độ

- Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ, các điểm đặc biệt vàbiểu diễn chúng lên hệ trục toạ độ

- Nên xác định tâm đối xứng nếu hàm số luôn đồng biến hoăc nghịch biến

Tâm đối xứng là I(x 0 ; f(x 0 )) với x 0 là nghiệm của phương trình y”=0 Hoạt động 2: bài mới

1 khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y= ax+bx+cx+d (trong trường hợp hệ số a<0 và y’=0 có hai nghiệm phân biệt)

Trang 18

Hoạt động giáo

viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

- yêu cầu nêu các

bước tìm khảo

sát và vẽ đồ thị

hàm bậc 3 trong

trường hợp hệ số

a<0 và y’=0 có

hai nghiệm phân

biệt

- yêu cầu học

sinh trình bày

bảng làm bài

tập 1

Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm

số y = -x3 + 3x2 – 4

1 Tập xác định: D = R

2 Sự biến thiên

- Chiều biến thiên

Ta có y’ = -3x2 + 6x; y’ = 0  x = 0, x = 2

Xét dấu y ’ ( bảng xét dấu này có thể làm ngoài giấy nháp)

x -  0 2 + 

y’ 0 + 0

-Từ bảng xét dấu y ’ ta có Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; 0) và (2; +) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yCT = y(0) = -4 Hàm số đạt cực đại tại x = 2, yCĐ = y(2) = 0 - Các giới hạn:   3 2 3 3 3 4 lim (-x + 3x - 4) lim -x (1 - + ) x x x  x      3 2 3 3 3 4 lim (-x + 3x - 4) lim -x (1 - + ) x x x   x    - Bảng biến thiên x -  0 2 +

y’ 0 0

y +  0

-4 + 

3 Vẽ đồ thị:

Giao với Ox tại (-1; 0), (2; 0) Giao với trục Oy tại (0; -4)

Trang 19

2 khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y= ax+bx+cx+d (trong trường hợp hệ số a<0 và y’=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm)

- yêu cầu nêu các bước tìm

khảo sát và vẽ đồ thị hàm

bậc 3 trong trường hợp hệ số

a<0 và y’=0 có nghiệm kép

hoặc vô nghiệm.

y= - x +x -5x-2 + TXĐ: D= R + Sự biến thiên

y’=-3x +2x-5 chiều biến thiên y’ < 0 

x  R hàm số luôn nghịch biến

cực trị : hàm số không có cực trị

Giới hạn

y = 

+Bảng biến thiên

x -  +y’ -

y +

-  + Đồ thị

Giao với Ox suy ra y=0  - x +x -5x-2 =0 Giao với Oy tại A(0;-2)

3.khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y= ax+bx+cx+d (trong trường hợp hệ số a>0 và y’=0 có hai nghiệm phân biệt)

- yêu cầu nêu các bước tìm -Thảo luận nhóm thực hiện 3 Cho hàm số:

Trang 20

+ khảo sát (học sinh tự làm)

+ Đồ thị

4 khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y= ax+bx+cx+d (trong trường hợp hệ số a>0 và y’=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép)

- yêu cầu nêu các bước tìm

khảo sát và vẽ đồ thị hàm

bậc 3 trong trường hợp hệ số

a>0 và y’=0 có hai nghiệm

kép hoặc vô nghiệm.

x - 2 +y’ + 0 +

Từ bảng xét dấu y ’

ta có

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-; 2) và (2; +)

- Cực trị: Không có cực trị

- Các giới hạn: xlim y

;lim

x y

- Bảng biến thiên

x -  2 + y’ + 0 +

Trang 21

2 x

y

O 7/3

3

)

" 2 4, " 0 2

y  x y   x ,7

(2) 3

Đồ thị nhận

7 (2; ) 3

I

làm tâm đối xứng

3 Củng cố : nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba (1’)

5 chuyển giao kiến thức (2’)

- Học thuộc các bước khảo sát hàm số bậc 4

Trang 22

- Nắm được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 4 trùng phương

Nêu các bước khảo sat và vẽ đồ thị hàm bậc ba y=ax+bx+c (a ≠ 0)?

Trang 23

* Chú ý: Nếu xét dấu hàm số bậc 3 thường các em xét dấu hay sai Để tránh sai sót đó các em nhớ mẹo nhỏ sau.

+ Nếu y’=0 có 3 nghiệm: a>0 thì bảng biến thiên có hình chữ W; a<0 thì bảng biến thiên có hình chữ M.

+ Nếu y’=0 có một nghiệm x=0: a>0 thì bảng biến thiên có hình chữ V; a<0 thì bảng biến thiên có hình  .

- Biểu diễn các điểm cực trị (nếu có) lên hệ trục toạ độ

- Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ, các điểm đặc biệt vàbiểu diễn chúng lên hệ trục toạ độ

Trang 24

bảng Xét dấu y ’ ( bảng xét dấu này

làm ngoài giấy nháp)

x - -1 0 1 +y’ + 0 - 0 + 0 -

Từ bảng xét dấu y ’ ta có

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; -1) và (0;1 )

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) và (1; +)

y 1 1

- 0 -

3 Vẽ đồ thị:

Giao với Ox tại (0; 0);( 2; 0), ( 2

; 0);Giao với trục Oy tại (0; 0)

Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng

Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ

Trang 25

x - 0 +

y’ - 0 +

Từ bảng xét dấu y ’ ta có

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; 0)

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +)

y + + -3

3 Vẽ đồ thị:

Giao với Ox tại ( 1; 0), (1; 0) Giao với trục Oy tại (0; -3)

Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng

3 Củng cố : nêu lại các bước khảo sát hàm bậc 4 trùng phương (1’)

Trang 26

- Học thuộc các bước khảo sát và vẽ đồ thị hám số ( . 0, 0, 0)

- Nắm được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc nhất trên bậc nhất

Nêu các bước khảo sat và vẽ đồ thị hàm số y =

Gợi ý.

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị.

1 Tập xác định: D = \

d R c

Trang 27

- Chiều biến thiên:

* Chú ý: Dấu của y’ cùng dấu với a d c b  và chỉ có hai trường hợp:

+ a d c b    0 Hàm số đồng biến trên ;

d c



+ Tiệm cận ngang:

a y c



- Lập bảng biến thiên

3 Vẽ đồ thị: Khi vẽ đồ thị hàm số học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

- Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ

- Vẽ tiệm cận đứng và tiệm cân ngang trên hệ trục

- Khi vẽ chú ý đến tính đối xứng của đồ thị (Đồ thị nhận điểm

;

d a I

Nội dung ghi bảng

- yêu cầu nêu

Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1

x y x

Trang 28

* Lập bảng biến thiên.

x - 1

+y’ -

A 

- Đồ thị giao với trục Oy tại: B0;1

-Đồ thị nhận điểmI1; 2 làm tâm đối xứng

Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Trang 29

x 

+ Tiệm cận ngang:

3 2

y 

- Lập bảng biến thiên

x - 1 +y’ - -y

+

3 2 3





5 chuyển giao kiến thức (2’)

- Tìm hiểu cách làm bài toán biên luận tham số m dựa vào đồ thị

Ngày soạn Ngày dạy Tiết 15-16

Tiêu đề	Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2015

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	1,28 MB