có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a... Câu 26: Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a.. Tính thể tích V của khối chóp.. Gọi S là
Trang 1Lớp toán Tea Nhật -VỮNG KIẾN THỨC _ NHẠY TƯ DUY -
BỘ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
ĐỀ 1
Câu 1: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5 Thể tích của khối hộp đã cho bằng
Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( − + ; )?
1
x y x
−
=
3
Câu 3: Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số sau đây luôn nằm dưới trục hoành?
y = − − x3 2 x2+ − x 1 y = x4− 3 x2+ 3.
4 1.
2 2.
y = − + x x −
Câu 4: Hàm số 2
1
x y x
+
=
− nghịch biến trên các khoảng
( − + 1; ) \ 1 ( − ;1 ) và ( 1; + ) ( 1; + )
Câu 5: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a
Thể tích khối chóp đã cho bằng
1 3
.
.
3 a
Câu 6: Cho hàm số f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 2020-2021
Trang 2Câu 7: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật này có các kích thước là a, b, c (a b c)là
Câu 8: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 1
2
x y x
+
=
− là
y = 2 y = 3 y = − 2 y = − 3
Câu 9: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình f x( )− =3 0 là
Câu 10: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biên thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
( )0; 2 (4;10) ( )2; 5 (−;5)
Câu 11: Cho bốn hình vẽ sau đây:
Hình nào ở trên không phải là hình đa diện?
Trang 3Câu 12: Cho Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
4;3 3; 4 3;5 5;3
Câu 13: Cho hàm số y = f x ( ) liên tục trên và có bảng xét dấu f x ( ) như sau
Hàm số y = f x ( ) có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
y = x − x + 3
3 1
y = x − x + 4 2
y = x − x + 3
3 1
y = − + x x + Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Góc giữa hai đường thẳng CI và AC, với I là trung điểm AB
bằng
0
Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 6
x trên khoảng 0;
0;
0;
miny 3 9
0;
miny 6
0;
13 min
2
Câu 17: Cho hình lăng trụ tam giác đều / / /
của khối lăng trụ đó
16 3
3
Trang 4Câu 18: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đồ thị hàm số y = f x ( ) có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = f x ( ) có hai đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = f x ( ) không có đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = f x ( ) chỉ có đúng hai đường tiệm cận là hai trục tọa độ
Câu 19: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 9 2
x y
Câu 20: Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB AC AD , , vuông góc từng đôi một và AB=a, AC =b, AD=c
Công thức tính thể tích V của khối tứ diện ABCD là
1
3
V = abc 1
6
V = abc 1
2
V = abc V = abc
Câu 21: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào
trong bốn hàm số sau đây?
3
y= − +x x+
3 2
2
y=x −x +
3 2
2
y = x + + x
3
3 2
y=x − x+
Câu 22: Tìm các hệ số thực a b c, , để hàm số y ax 2
cx b
+
= + có đồ
thị như hình vẽ
1, 1, 1
a = b = c = −
1, 2, 1
a = b = − c =
a = b = c = −
+
0
1
∞
∞
y y' x
+∞
Trang 5Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B BC, =a 2 Biết SA ⊥ ( ABC ) ,
góc giữa SC và đáy bằng 0
60 Thể tích khối chóp S ABC bằng
3 3
6
a
3
a
Câu 24: Cho khối chóp SABCcó thể tích khối chóp bằng 3 6
2
a
và diện tích tam giác SBC bằng 2
3
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng
3 2
2
2
2a
Câu 25: Cho hàm số y = f x ( ) xác định trên và có đạo hàm ( ) ( ) ( 2 )
f x = x + x − Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đạt cực đại tại điểm x= −1 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x= −1
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1 Hàm số đạt cực đại tại điểm x=1
Câu 26: Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V của khối chóp
3 9 2
a
4
a
2
a
2
a
V = Câu 27: Cho hàm số 1 3 2 ( )
3
y= x +mx − m− x+ (m là tham số) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2;+ ) Số phần tử của S là:
Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2
3
y= x − x + x+ song song với đường thẳng
y= x+ có dạng y=ax b+ Tính giá trị S = + a b
20 3
3
3
S = − S = 4 Câu 29: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I Gọi V V1, 2 lần lượt là thể
tích khối chóp S ABI S ABCD , Khẳng định nào sau đây là đúng?
1
2
1 6
V
8
2
1 2
V
2
1 4
V
Trang 6Câu 30: Cho hàm số y mx 2m 3
x m
=
− với m là tham số Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S
Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ), góc giữa SD và mặt phẳng
( SAB ) bằng 30 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
3
a
18
a
3
3
a
Câu 32: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên gấp 3 lần cạnh đáy Tính thể tích V
của khối chóp đã cho
9 34
2
4
2
2
Câu 33: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y: = −x 2m cắt đồ thị hàm số 3
1
x y x
−
= + ( ) C tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương là
1 3
2
m
3
m
2
m m
−
Câu 34: Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA =10, AB =12, BC =20, CA =16 Tính
thể tích V của khối chóp S ABC
V =960 V =320 V =600 V =300
Câu 35: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân tại A, AC 2, AC' tạo
với mặt phẳng ABC một góc 60o và AC' 8 3 Tính thể tích V của khối lăng trụ
' ' ' ABC A B C
4 3
3
V = V = 8 V = 4 3 V = 24 Câu 36: Cho hàm số y x3 3x2 3 m2 1 x 3m2 1 (mlà tham số) Tính tổng Scác giá trị của
m để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2
Câu 37: Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− và đường thẳng y = − + 2 x m Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm
số đã cho cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn AB có tung độ bằng 4
m=9 m=8 m=10 m= −9
Trang 7Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy
và SA a 3 Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
5
= sin 5
5
=
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD , có đáy là hình thang có đáy
lớn AB, SA vuông góc mặt phẳng đáy,
1
2 2
AD=CD=CB= AB= a, SA = a 3 Khoảng cách
giữa hai đường thẳng SD và CB bằng:
15 5
a
2 3
a
6 2
2
a
Câu 40: Cho khối chóp S ABC có ASB = ASC = BSC = 60 , SA = SB = a SC , = x x ( a ) Tìm x sao cho
thể tích khối chóp S ABC có thể tích bằng 2 3
4
a
x = 2 a x = 4 a x = 3 a x = 6 a
Câu 41: Một chất điểm chuyển động với quy luật ( ) 2 3
s t = t − t Thời điểm t (giây) tại vận tốc v m s ( / ) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất bằng
Câu 42: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên:
Số giá trị nguyên của tham số m − 4;4 để đồ thị hàm số có 4 tiệm cận là
Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có đường chéo bằng 6 Tam giác SAB đều
và tam giác SCD vuông Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
2
=
4
=
3
=
V
Trang 8Câu 44: Cho hàm số ( ) 3 2
1
y = f x = ax + bx + + cx có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b 0, c 0 b 0, c 0 b 0, c 0 b 0, c 0
Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y mx 9
x m
−
=
− luôn đồng biến trên (−;2) là
Câu 46: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biên thiên như hình vẽ
2
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
1;1
4
−
4
4
+
4
Câu 47: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y= f x( )
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = f x ( − 2020 ) − m có
5 điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
Trang 9Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C Biết ABB A
là hình thoi cạnh 2a, AA B = ' 60 và góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ( AA B B ) bằng
30 Gọi M là trung điểm của A B Thể tích khối tứ diện ACMCbằng
3.
6
48
a
3 3 48
a
3 3 6
a
Câu 49: Cho hai số thực dương x y , thỏa mãn 9 3 3 2
1
x x
y y
+
+ Giá trị lớn nhất của biểu thức S = 6 x − y là
82
3 Câu 50: Cho hàm số y= f x( ) xác định, có đạo hàm trên và thỏa điều kiện:
3 6 2
2 ( )f x + f x( )=x +2x −3, x Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f x( ) tại điểm có hoành độ bằng 1 là
y=3x−3 y= −2x y=2x−2 y= −3x
-HẾT -